車削中心圓周均布孔加工角度偏差問題的分析與解決

在808DT車削中心上進行某工件上圓周均布的鉆孔加工，加工后檢測孔間壁厚不均，即孔分布存在角度偏差。針對此問題，分析和判斷產(chǎn)生偏差的原因，并進行量化推導(dǎo)，提出壁厚偏差同偏心距之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并進行有效簡化，以方便生產(chǎn)一線的快速判斷。1

序言工件加工后出現(xiàn)精度超差，原因可能有多種，如機床裝配、定位誤差、傳動磨損、系統(tǒng)參數(shù)、熱變形、間隙及工藝等[1-3]。如果逐項排查和驗證，勢必會帶來巨大的工作量，降低工作效率。本文以808DT型車削中心（見圖1）偏心鉆孔為例，先進行一些簡捷的因素排查，然后根據(jù)分析精度誤差的特點，重點判斷定位某些可能偏差因素，并進行量化分析該因素與其所致加工偏差的具體函數(shù)關(guān)系，再去檢測該項因素偏差的具體數(shù)值，并與工件精度檢測結(jié)果對比，幫助排查和判斷加工偏差是否由該項因素所致。該方法有助于快速分析、精確定位導(dǎo)致加工偏差產(chǎn)生的因素。圖1808DT型車削中心2

原因分析如圖2所示，808DT車削中心鉆削加工圓周均布的5個孔。工件裝夾于機床主軸的偏心卡盤上，裝夾定位后，即可使主軸中心與工件上某一孔中心重合，鉆頭裝夾于機床刀塔上，然后主軸旋轉(zhuǎn)進行鉆孔加工。每加工完一個孔后，由系統(tǒng)控制刀塔動力頭上的卡爪，實現(xiàn)工件上各個孔的加工定位切換，即將相鄰的下個孔中心旋轉(zhuǎn)定位于與主軸偏心卡盤中心重合，鉆第2個孔，依次加工直至完成第5個孔。加工完成后經(jīng)檢測，孔間距壁厚不一致：按孔的加工順序，孔1和孔2、孔2和孔3、孔3和孔4、孔4和孔5之間的這4個壁厚是一致的，但是孔5和孔1之間的壁厚尺寸要小0.2mm（見圖2）。這說明孔的加工存在位置度偏差——圓周分布角度偏差。圖2加工工件孔間壁厚存在偏差加工問題原因分析和排查如下。1）系統(tǒng)和驅(qū)動可能性的排除。檢查系統(tǒng)參數(shù)無誤，采樣動力頭分度時的指令脈沖與實際脈沖是一致的。2）電動機和機械傳動可能性的排除。更換新的電動機，將電動機側(cè)同步輪重新校正安裝，試加工，孔分布角度偏差仍然存在。3）主軸偏心卡盤中心（即工件中心）與動力頭中心不重合。為了精確定位問題的原因，且避免此處較為繁瑣的機械拆卸調(diào)整驗證，現(xiàn)對兩中心（主軸偏心卡盤中心和動力頭中心）不重合與孔分布角度偏差、孔間壁厚偏差之間進行定性和量化分析，建立兩中心偏心距和壁厚偏差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。同時，檢測實際的兩中心偏心距大小和壁厚偏差大小。兩者相互驗證。3

中心不重合對孔分布角度偏差影響的量化分析3.1分析與計算兩中心不重合與加工后孔分布角度偏差之間的幾何關(guān)系及簡化示意如圖3、圖4所示。圖3兩中心不重合與加工后孔分布角度偏差之間的幾何關(guān)系

圖4兩中心不重合與加工后孔分布角度偏差之間的幾何關(guān)系簡化示意推導(dǎo)計算過程如下。

1）設(shè)已知量。Y向偏差距離為dy（此處設(shè)為卡爪在Y正向偏心，負(fù)向偏心計算原理和過程同此）；工件中心到加工孔的中心設(shè)計距離為R。

2）設(shè)未知量。實際加工相鄰兩孔間距夾角為α

加工（即工件中心到相鄰兩孔中心連線的夾角）；動力頭卡爪中心到加工孔中心的距離為R卡爪。

3）公式推導(dǎo)所用其他變量的幾何含義，可參看圖3和圖4中所示。計算過程如下。

由圖3、圖4可知，

R卡爪

=（R2+dy2）1/2，α1=arctan（R/dy），α2=α1－72°，d=R卡爪sinα2，α3=arcsin（d/R），可計算得

α加工=90°－α3=arccos（d/R）=arccos｛（R2+dy2）1/2sin[18－arctan（dy/R）]/R｝

（1）

進一步得孔間壁厚偏差s的計算公式

s=｜arccos｛（R2+dy

2）1/2sin[18－arctg（dy/R）]/R｝－72｜πR/180

（2）

因為dy（Y向偏差）和R（理論孔加工均布圓周半徑）為已知量，則由式（1）可計算得實際加工的相鄰兩孔的夾角值α

加工，由式（2）可計算得壁厚偏差（說明：動力頭卡爪和主軸卡盤交接時，在兩爪交接而都未放松的過程中，會存在因非同心而導(dǎo)致的較小扭矩，上述算式的推導(dǎo)過程，將此忽略或理想化）。3.2進一步簡化計算式（1）、式（2）較為復(fù)雜，不便于直觀計算和實際應(yīng)用，因此利用麥克勞林公式對式（1）進行近似簡化。利用matlab軟件，直接取函數(shù)α

加工（dy）的麥克勞林級數(shù)，取至其1階導(dǎo)數(shù)，即α

加工（dy）=α

加工（0）+α

加工'（0）dy=2π/5+dy/R+f"

(θdy)

dy

2/2!

（0＜θ＜1）

（3）則最終簡化為α

加工≈2π/5+dy/R

（4）式（4）的計算結(jié)果中，α

加工的單位為弧度；式（1）的計算結(jié)果中，α

加工的單位為度。式（1）的2階導(dǎo)數(shù)在[dy，0]或[0，dy]內(nèi)具有單調(diào)性，所以其余項即近似后的誤差值eα可按如下計算（此處取R=26.5mm，Y向偏差dy在±20.2mm以內(nèi)）eα

=

f

"

(θ

dy)

dy

2/2!＜｜f

"

(－0.2)/2!｜×0.22=9.6724×10－6（mm）

（5）由于各孔間壁厚更便于觀查和檢測，因此進一步推導(dǎo)Y向偏差（動力頭中心高偏差）dy與工件相鄰加工孔壁厚之間的計算式進行簡化。壁厚偏差s=（α

加工－72°π/180）R，將式（4）帶入可得s=dy

（6）此時的壁厚偏差近似簡化式的計算精度的最大誤差為（此處取R=26.5mm，Y向偏差dy在±0.2mm以內(nèi)）es

=

eαR

（7）將式（5）代入式（7），可得e

s

=2.5632×10－4mm。由式（6）可知：因為壁厚偏差s近似等于Y向偏差值dy，所以當(dāng)Y向偏差dy值為0.2mm以內(nèi)時，簡化后的s值的近似誤差es＜0.256μm。當(dāng)dy值在±0.4mm以內(nèi)時，應(yīng)用式（6）進行壁厚s值近似計算的誤差es在1μm以內(nèi)。綜上，使用s=dy計算孔壁厚偏差，能滿足調(diào)試需求。通過以上分析和計算總結(jié)如下。1）加工后的5個孔在圓周分布上存在角度偏差，且在動力頭卡爪相對于主軸中心Y正向偏置的情況下，加工孔的間距角度偏大；Y負(fù)向偏置的情況下，加工孔的間距角度偏小。偏差量可由式（1）或簡化式（4）計算。2）不會引起加工孔的均布圓周的徑向偏差。3）除了第一個和最后一個孔之間的間距外，其余孔間距均勻，即α

加工恒定。4）對于通用計算公式（1），不同的Y向偏差、不同的孔均布圓周半徑及不同的加工孔數(shù)（將式中的72°變?yōu)?60°/n）均適用。使用上述精確算式（2）和簡化式（6）計算壁厚偏差的結(jié)果對比見表1。表1孔加工分布角度偏差、壁厚偏差的計算結(jié)果注：取5個孔的設(shè)計均布圓周半徑為26.5mm。3.3檢查主軸偏心卡盤與動力頭卡爪中心同軸度的方法在主軸卡盤上夾緊夾正一個檢查棒（工件外圓徑向圓跳動精度高，也可以用工件代替），將百分表（或千分表）表座吸附在動力頭上，檢測棒不動，旋轉(zhuǎn)動力頭，檢測主軸卡盤檢測棒外圓徑向圓跳動值，如圖5所示。經(jīng)實際檢測，兩中心的偏心距dy值為－0.21mm，其產(chǎn)生的壁厚偏差的理論推算值－0.21mm與實際檢測值－0.2mm吻合。圖5動力頭與主軸卡盤同軸度檢測方法示意4

解決措施動力頭卡盤與主軸偏心卡盤同心的處理方法：在動力頭裝夾鏜刀，動力頭旋轉(zhuǎn)，主軸卡盤不動，鏜主軸偏心卡盤（一般需要主軸卡盤和動力頭卡盤互相鏜），機床卡盤自鏜后，保證了主軸偏心卡盤與動力頭卡盤同心。

采取重新自鏜調(diào)整后，再次加工，