“奇妙的圖形密鋪”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

“奇妙的圖形密鋪”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析江蘇省連云港市墟溝小學(xué)黃海瀅設(shè)計(jì)武建軍評析教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）86－87頁。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察生活中的密鋪圖片，使學(xué)生明確什么是密鋪，能進(jìn)行密鋪的圖形的條件。2、使學(xué)生通過鋪一鋪、擺一擺等實(shí)踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪。3、在設(shè)計(jì)密鋪圖案的過程中，使學(xué)生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換、充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、七巧板若干副、方格紙每人一張、各種圖形制作的磁鐵教具、水彩筆。教學(xué)過程：觀察與理解談話：最近老師在生活中拍攝到一些圖片，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。學(xué)生觀察課件出示的圖片。提問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些圖片都是由哪些圖形拼成的？這些圖形是怎么排列在一起的？學(xué)生仔細(xì)觀察后回答。如果學(xué)生能說出沒有空隙，教師給與肯定并板書：沒有空隙如果學(xué)生不能說出沒有空隙，教師可以總結(jié)出并板書。繼續(xù)出示課件圖片。學(xué)生觀察。談話：（指第一幅圖）這兩幅圖之間是密鋪嗎？為什么？（指第二幅圖）這兩幅圖呢？為什么？小結(jié)：像這樣的，無論什么形狀，如果能既沒有空隙，又不重疊的鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做密鋪。板書：密鋪學(xué)生默看課件出示的概念。揭示課題：奇妙的圖形密鋪?！驹u析：在引入密鋪概念之前，教師充分做好了預(yù)設(shè)。首先，通過實(shí)物拼圖使學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再引導(dǎo)學(xué)生觀察，認(rèn)識密鋪圖形的本質(zhì)屬性。無空隙，不重疊，看似容易，學(xué)生理解卻是不易，因此，教師在過程設(shè)計(jì)中，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律，在與學(xué)生有緊密聯(lián)系的生活情境中，汲取密鋪的圖形，從而使學(xué)生初步認(rèn)識圖形密鋪的含義，體會圖形密鋪的特點(diǎn)和作用?！坎僮髋c探索1、一種平面圖形的密鋪談話：我們學(xué)校的操場進(jìn)行改造，現(xiàn)在有這些形狀的地磚，如果讓你選擇，你想選擇哪種？學(xué)生自由選擇。談話：猜猜看，同學(xué)們選的圖形哪些能密鋪，哪些不能密鋪？學(xué)生自由猜測。提問：你想用什么方法驗(yàn)證你的猜測？談話：鋪一鋪確實(shí)是一個(gè)好方法。課件出示拼鋪要求。1、每人選擇一種圖形進(jìn)行拼鋪。2、將拼鋪的結(jié)果在小組內(nèi)輕聲交流。學(xué)生操作，在小組內(nèi)交流驗(yàn)證結(jié)果，老師參與學(xué)生活動，選擇一個(gè)組在黑板上進(jìn)行演示。提問：你是怎么鋪的？為什么圓、正五邊形不能密鋪？學(xué)生說說自己拼鋪的設(shè)計(jì)。小結(jié)：梯形，三角形，平行四邊形能密鋪；圓，正五邊形不能密鋪。談話：為什么圓和正五邊形不能密鋪呢？這個(gè)內(nèi)容以后將會學(xué)到，有興趣的同學(xué)可以課后去查資料，自主探究?！驹u析：在學(xué)生初步了解密鋪的概念之后，教師組織學(xué)生進(jìn)行一種圖形的密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會密鋪的含義；同時(shí)，學(xué)生通過對一種圖形的操作，感知能密鋪的常見的平面圖形的特點(diǎn)。其實(shí)能密鋪的圖形，他們的內(nèi)角和加起來正好是360度，不能密鋪的圖形是因?yàn)椴环线@個(gè)條件，教師提出為什么圓與正五邊形不能密鋪，學(xué)生的已有知識不能解答，給學(xué)生留下探索的空間?！?、兩種平面圖形的密鋪談話：怎樣能使圓和正五邊形進(jìn)行密鋪呢？指名學(xué)生黑板演示。談話：（老師手指這兩幅圖）你能像這樣用七巧板中的任意兩種圖形進(jìn)行密鋪設(shè)計(jì)嗎？學(xué)生分小組活動：嘗試用七巧板中的兩種圖形進(jìn)行密鋪設(shè)計(jì)。老師參與學(xué)生活動，與學(xué)生交流，說說是怎樣進(jìn)行密鋪的。組織反饋，展示學(xué)生作品，學(xué)生之間對作品加以評價(jià)?！驹u析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種圖形的密鋪問題，保證了教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的完整性，同時(shí)，為學(xué)生探究正五邊形與圓不能密鋪的問題提供了路徑，這是一個(gè)重要的話題，也是我們數(shù)學(xué)教師容易忽視的地方，一節(jié)好的教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)在知識體系中的瞻前顧后。教師提出：怎樣能使圓和正五邊形進(jìn)行密鋪呢？學(xué)生討論，操作，驗(yàn)證，板演，自然地過度到兩種圖形的密鋪，再結(jié)合“七巧板”圖形，設(shè)計(jì)兩種圖形的密鋪，教師放手讓學(xué)生交流、討論、設(shè)計(jì)出有特色的密鋪圖形，適時(shí)的讓學(xué)生展示自己的作品，生生評價(jià)，用共同的知識經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)視角，相互檢查，相互欣賞，在學(xué)習(xí)過程中，教會評價(jià)，教會生活。教學(xué)過程逐步推進(jìn)，從而，使學(xué)生對密鋪有深刻地認(rèn)識?！縿?chuàng)作與欣賞1、設(shè)計(jì)創(chuàng)作談話：同學(xué)們能用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪設(shè)計(jì)了，真了不起。在生活中，我們經(jīng)常會看到兩種不同圖形進(jìn)行的密鋪。課件展示。學(xué)生欣賞這些密鋪圖片并說說每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的。談話：看了這么多美麗的圖片，你想不想也來設(shè)計(jì)一幅作品呢？談話：今天，我們“一起來當(dāng)設(shè)計(jì)師”，把你設(shè)計(jì)的圖案畫在方格紙上，同一種圖形涂上同一種顏色。老師巡視，與學(xué)生交流設(shè)計(jì)方案。從學(xué)生設(shè)計(jì)的作品中選擇具有代表性的加以展示。談話：你自己覺得怎么樣？【評析：鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)密鋪的特點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立的設(shè)計(jì)，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的一種創(chuàng)造，然而，這樣的創(chuàng)造并非空穴來風(fēng)，而是逐層，逐步推演而來的，是有知識的鋪墊與經(jīng)驗(yàn)的積累的，學(xué)生經(jīng)歷兩次密鋪設(shè)計(jì)，已經(jīng)有了創(chuàng)造的空間，所以，“一起來當(dāng)設(shè)計(jì)師”的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)是合理的。但是，這里有一點(diǎn)要說明，教師展示學(xué)生作品，要選取最有創(chuàng)造力或最美的，因?yàn)檫@樣的展示不是面向全體的，而是有個(gè)性的?！?、欣賞介紹荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（課件出示：埃舍爾介紹）【埃舍爾于1898年生于荷蘭，他善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，最著名的是他有關(guān)密鋪圖案的奇妙創(chuàng)造。1936年他旅行到了西班牙迷上并開始創(chuàng)作密鋪圖案，他發(fā)現(xiàn)不僅是規(guī)則圖形能密鋪，許多不規(guī)則圖形也能密鋪。他用幾何學(xué)中的知識使基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀，這些改變通過三次、四次甚至六次的對稱得到密鋪圖形。這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的。】師生隨著優(yōu)美的音樂共同欣賞埃舍爾的作品。談話：同學(xué)們，埃舍爾創(chuàng)造的這些密鋪圖案美嗎？今天我們學(xué)習(xí)了密鋪，相信同學(xué)們也一定會創(chuàng)造出更美麗的密鋪圖案。【評析：圖形密鋪是我們生活的一個(gè)部分，走進(jìn)奇妙的密鋪世界的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育觀下的實(shí)踐活動課的性質(zhì)，其實(shí)，對美的追求，就是能在生活中用心去體會，用頭腦去思考，用智慧去創(chuàng)造。數(shù)學(xué)的美也正是將以上的指導(dǎo)思想，還原到課堂設(shè)計(jì)之中，讓學(xué)生逐步感受，并有所發(fā)現(xiàn)。】四、回顧與總結(jié)談話：同學(xué)們，今天我們一起探究了密鋪，你有什么收獲能對老師說說嗎？學(xué)生暢所欲言。談話：在我們的生活中也有很多這樣美麗的圖案，老師希望大家能在今后的生活中不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，從而用智慧去創(chuàng)造美。五、拓展與延伸利用課余時(shí)間收集一些生活中的用平面圖形密鋪的圖片。設(shè)計(jì)出用兩種以上平面圖形進(jìn)行的密鋪?！究傇u：綜觀整節(jié)課的