“奇妙的圖形密鋪”教學設(shè)計與評析

“奇妙的圖形密鋪”教學設(shè)計與評析江蘇省連云港市墟溝小學黃海瀅設(shè)計武建軍評析教學內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級（下冊）86－87頁。教學目標：1、通過觀察生活中的密鋪圖片，使學生明確什么是密鋪，能進行密鋪的圖形的條件。2、使學生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪。3、在設(shè)計密鋪圖案的過程中，使學生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換、充分感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學美、創(chuàng)造數(shù)學美的過程。教學準備：多媒體課件、七巧板若干副、方格紙每人一張、各種圖形制作的磁鐵教具、水彩筆。教學過程：觀察與理解談話：最近老師在生活中拍攝到一些圖片，請同學們仔細觀察。學生觀察課件出示的圖片。提問：請同學們仔細觀察，這些圖片都是由哪些圖形拼成的？這些圖形是怎么排列在一起的？學生仔細觀察后回答。如果學生能說出沒有空隙，教師給與肯定并板書：沒有空隙如果學生不能說出沒有空隙，教師可以總結(jié)出并板書。繼續(xù)出示課件圖片。學生觀察。談話：（指第一幅圖）這兩幅圖之間是密鋪嗎？為什么？（指第二幅圖）這兩幅圖呢？為什么？小結(jié)：像這樣的，無論什么形狀，如果能既沒有空隙，又不重疊的鋪在一個平面上，這種鋪法就叫做密鋪。板書：密鋪學生默看課件出示的概念。揭示課題：奇妙的圖形密鋪?！驹u析：在引入密鋪概念之前，教師充分做好了預設(shè)。首先，通過實物拼圖使學生初步感受圖形的密鋪，再引導學生觀察，認識密鋪圖形的本質(zhì)屬性。無空隙，不重疊，看似容易，學生理解卻是不易，因此，教師在過程設(shè)計中，尊重學生的學習心理與認知規(guī)律，在與學生有緊密聯(lián)系的生活情境中，汲取密鋪的圖形，從而使學生初步認識圖形密鋪的含義，體會圖形密鋪的特點和作用?！坎僮髋c探索1、一種平面圖形的密鋪談話：我們學校的操場進行改造，現(xiàn)在有這些形狀的地磚，如果讓你選擇，你想選擇哪種？學生自由選擇。談話：猜猜看，同學們選的圖形哪些能密鋪，哪些不能密鋪？學生自由猜測。提問：你想用什么方法驗證你的猜測？談話：鋪一鋪確實是一個好方法。課件出示拼鋪要求。1、每人選擇一種圖形進行拼鋪。2、將拼鋪的結(jié)果在小組內(nèi)輕聲交流。學生操作，在小組內(nèi)交流驗證結(jié)果，老師參與學生活動，選擇一個組在黑板上進行演示。提問：你是怎么鋪的？為什么圓、正五邊形不能密鋪？學生說說自己拼鋪的設(shè)計。小結(jié)：梯形，三角形，平行四邊形能密鋪；圓，正五邊形不能密鋪。談話：為什么圓和正五邊形不能密鋪呢？這個內(nèi)容以后將會學到，有興趣的同學可以課后去查資料，自主探究。【評析：在學生初步了解密鋪的概念之后，教師組織學生進行一種圖形的密鋪操作，使學生進一步體會密鋪的含義；同時，學生通過對一種圖形的操作，感知能密鋪的常見的平面圖形的特點。其實能密鋪的圖形，他們的內(nèi)角和加起來正好是360度，不能密鋪的圖形是因為不符合這個條件，教師提出為什么圓與正五邊形不能密鋪，學生的已有知識不能解答，給學生留下探索的空間?！?、兩種平面圖形的密鋪談話：怎樣能使圓和正五邊形進行密鋪呢？指名學生黑板演示。談話：（老師手指這兩幅圖）你能像這樣用七巧板中的任意兩種圖形進行密鋪設(shè)計嗎？學生分小組活動：嘗試用七巧板中的兩種圖形進行密鋪設(shè)計。老師參與學生活動，與學生交流，說說是怎樣進行密鋪的。組織反饋，展示學生作品，學生之間對作品加以評價?！驹u析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種圖形的密鋪問題，保證了教學情境創(chuàng)設(shè)的完整性，同時，為學生探究正五邊形與圓不能密鋪的問題提供了路徑，這是一個重要的話題，也是我們數(shù)學教師容易忽視的地方，一節(jié)好的教學設(shè)計要體現(xiàn)在知識體系中的瞻前顧后。教師提出：怎樣能使圓和正五邊形進行密鋪呢？學生討論，操作，驗證，板演，自然地過度到兩種圖形的密鋪，再結(jié)合“七巧板”圖形，設(shè)計兩種圖形的密鋪，教師放手讓學生交流、討論、設(shè)計出有特色的密鋪圖形，適時的讓學生展示自己的作品，生生評價，用共同的知識經(jīng)驗，獨特的發(fā)現(xiàn)視角，相互檢查，相互欣賞，在學習過程中，教會評價，教會生活。教學過程逐步推進，從而，使學生對密鋪有深刻地認識?！縿?chuàng)作與欣賞1、設(shè)計創(chuàng)作談話：同學們能用兩種不同的圖形進行密鋪設(shè)計了，真了不起。在生活中，我們經(jīng)常會看到兩種不同圖形進行的密鋪。課件展示。學生欣賞這些密鋪圖片并說說每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的。談話：看了這么多美麗的圖片，你想不想也來設(shè)計一幅作品呢？談話：今天，我們“一起來當設(shè)計師”，把你設(shè)計的圖案畫在方格紙上，同一種圖形涂上同一種顏色。老師巡視，與學生交流設(shè)計方案。從學生設(shè)計的作品中選擇具有代表性的加以展示。談話：你自己覺得怎么樣？【評析：鼓勵學生根據(jù)密鋪的特點進行獨立的設(shè)計，是學生學習活動中的一種創(chuàng)造，然而，這樣的創(chuàng)造并非空穴來風，而是逐層，逐步推演而來的，是有知識的鋪墊與經(jīng)驗的積累的，學生經(jīng)歷兩次密鋪設(shè)計，已經(jīng)有了創(chuàng)造的空間，所以，“一起來當設(shè)計師”的教學環(huán)節(jié)設(shè)計是合理的。但是，這里有一點要說明，教師展示學生作品，要選取最有創(chuàng)造力或最美的，因為這樣的展示不是面向全體的，而是有個性的?！?、欣賞介紹荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（課件出示：埃舍爾介紹）【埃舍爾于1898年生于荷蘭，他善于用數(shù)學的眼光觀察生活，最著名的是他有關(guān)密鋪圖案的奇妙創(chuàng)造。1936年他旅行到了西班牙迷上并開始創(chuàng)作密鋪圖案，他發(fā)現(xiàn)不僅是規(guī)則圖形能密鋪，許多不規(guī)則圖形也能密鋪。他用幾何學中的知識使基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀，這些改變通過三次、四次甚至六次的對稱得到密鋪圖形。這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的?！繋熒S著優(yōu)美的音樂共同欣賞埃舍爾的作品。談話：同學們，埃舍爾創(chuàng)造的這些密鋪圖案美嗎？今天我們學習了密鋪，相信同學們也一定會創(chuàng)造出更美麗的密鋪圖案?！驹u析：圖形密鋪是我們生活的一個部分，走進奇妙的密鋪世界的設(shè)計，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育觀下的實踐活動課的性質(zhì)，其實，對美的追求，就是能在生活中用心去體會，用頭腦去思考，用智慧去創(chuàng)造。數(shù)學的美也正是將以上的指導思想，還原到課堂設(shè)計之中，讓學生逐步感受，并有所發(fā)現(xiàn)。】四、回顧與總結(jié)談話：同學們，今天我們一起探究了密鋪，你有什么收獲能對老師說說嗎？學生暢所欲言。談話：在我們的生活中也有很多這樣美麗的圖案，老師希望大家能在今后的生活中不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，從而用智慧去創(chuàng)造美。五、拓展與延伸利用課余時間收集一些生活中的用平面圖形密鋪的圖片。設(shè)計出用兩種以上平面圖形進行的密鋪?！究傇u：綜觀整節(jié)課的