第二講：水躍及水跌

水力分析與計算主講人：沈漢水躍及水跌水躍及水跌水躍概述水躍計算水跌概述一、水躍概述水流由急流過渡到緩流，會產(chǎn)生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，稱為水躍。發(fā)生地點(diǎn)：閘、壩和陡坡下游，為急變流。水躍現(xiàn)象一、水躍概述水躍段內(nèi)，水流運(yùn)動要素變化急劇，水流紊動、混摻強(qiáng)烈，旋滾與主流間質(zhì)量不斷交換，致使水躍段內(nèi)有較大的能量損失。常利用水躍來消能。一、水躍概述水躍參數(shù)表面旋滾起點(diǎn)過水?dāng)嗝?-1稱為躍前斷面，該斷面處水深稱為躍前水深h1。表面旋滾末端的過水?dāng)嗝?-2稱為躍后斷面，該斷面處的水深稱為躍后水深h2。躍前、躍后水深之差稱為躍高，之間的距離稱為躍長。二、水躍計算水躍計算的主要內(nèi)容有：共軛水深h

1

，h

2的計算；水躍躍長Lj的計算。二、水躍計算——共軛水深

要求解水躍的共軛水深，就必須推導(dǎo)出水躍的共軛水深關(guān)系式，即水躍方程式。圖示為一棱柱體水平明渠中的水躍，這種不采取任何工程措施而產(chǎn)生的水躍，稱為自由水躍。由于水躍區(qū)水流非常紊亂，能量損失很大，且不易求得，所以無法用能量方程建立自由水躍的共軛水深關(guān)系，只能應(yīng)用動量方程式來推求。二、水躍計算——共軛水深設(shè)渠道中通過的流量為Q，躍前斷面1-1的水深為h1，斷面平均流速為v1；躍后斷面2-2的水深為h2，斷面平均流速為v2；hc1、hc2分別表示躍前、躍后斷面形心處的水深；水躍長度為Lj。取躍前斷面1-1和躍后斷面2-2之間的水體為隔離體，列出動量方程。二、水躍計算——共軛水深

當(dāng)渠道的斷面形狀、尺寸一定時，上式中的斷面面積A和形心在水面以下深度為都是水深h的函數(shù)。因此，當(dāng)流量Q一定時，水躍方程左、右兩邊分別是躍前水深h1和躍后水深h2的函數(shù)，此函數(shù)稱為水躍函數(shù)，并以J(h)表示，即就是棱柱體水平明渠的水躍方程。

上式表明：平底明渠中，水躍前后兩斷面水躍函數(shù)值相等。因此把這兩個水深稱為共軛水深。根據(jù)水躍方程式可知，只要已知共軛水深中的一個便可求出另一個。但水躍方程中的A和hc都與共軛水深有關(guān)，除矩形斷面外，一般來講共軛水深不易直接求出，通常需采用圖解法求解。方法：在給定流量、斷面形狀和尺寸的情況下，設(shè)不同的水深h，可算出一系列與水深相應(yīng)的水躍函數(shù)值J(h)。以h為縱坐標(biāo)，J(h)為橫坐標(biāo)，可以繪出J(h)-h關(guān)系曲線，稱為水躍函數(shù)曲線，如圖所示。二、水躍計算——共軛水深同一水躍函數(shù)值在水躍函數(shù)曲線上對應(yīng)的兩個水深，必為共軛水深。因此，當(dāng)已知一個共軛水深h1(或h2)時，以該水深作水平線交J(h)-h關(guān)系曲線下半支于a點(diǎn)(或上半支于b點(diǎn))，自該點(diǎn)作平行于h軸的直線交J(h)-h關(guān)系曲線的另一支b點(diǎn)(或a點(diǎn))，該點(diǎn)所對應(yīng)的水深h2(或h1)，即為所求的另一共軛水深。從J(h)-h關(guān)系曲線上還可以看出，躍前水深h1越小，對應(yīng)的躍后水深越大；躍前水深h1越大，對應(yīng)的躍后水深越小。二、水躍計算——共軛水深二、水躍計算——共軛水深

泄水建筑物下游明槽的斷面多為矩形，討論求解矩形斷面明槽中的水躍共軛水深更具有實際意義。根據(jù)水躍方程求解得到計算棱柱體矩形平底明槽中的水躍共軛水深公式如下：式中，F(xiàn)r1，F(xiàn)r2分別為躍前斷面和躍后斷面的佛汝德數(shù)。二、水躍計算——水躍長度水躍長度是水工建筑物下游消能段長度設(shè)計的主要依據(jù)之一。由于水躍現(xiàn)象非常復(fù)雜至今仍無計算水躍長度的成熟理論公式。工程實際中仍采用經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，常用的矩形斷面躍長計算經(jīng)驗公式有：式中h1、h2——躍前、躍后水深；Fr1——躍前斷面的佛汝德數(shù)。(1)歐勒佛托斯基公式Lj=6.9(h2-h1)(2)切爾托烏索夫公式Lj=10.3h1(Fr1-1)0.81(3)陳椿庭公式Lj=9.4(Fr1-1)h1

三、水跌概述水跌現(xiàn)象明渠中的緩流，由于渠底坡度突然變成陡坡或下游明渠斷面突然擴(kuò)大，引起水面急劇下降，水流以臨界水深通過這個突變斷面，而以急流狀態(tài)進(jìn)入陡坡或斷面擴(kuò)大后的渠段，這種由緩流向急流過渡的局部水力現(xiàn)象稱為水跌。由緩流向急流過渡的局部水力現(xiàn)象稱為水跌。未來職業(yè)崗位的應(yīng)用未來職業(yè)崗位的應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)水躍的計算內(nèi)容，可以為同學(xué)們進(jìn)行水利工程泄流建筑物下游消能防沖設(shè)施的設(shè)計提供幫助。