2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》單元練附答案解析

-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》單元練一、單選題1．下列各組單項式中，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-2 B．單項式與4x是同類項C．單項式的次數(shù)是4 D．多項式是三次三項式3．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．4．多項式的最高次項為（）A．-4 B．4 C． D．5．一臺整式轉(zhuǎn)化器原理如圖，開始時輸入關(guān)于x的整式M，當(dāng)時，第一次輸出，繼續(xù)下去，則第3次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知單項式與是同類項，則代數(shù)式a+b的值為（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列說法中正確的個數(shù)是（）⑴a和0都是單項式．⑵多項式的次數(shù)是3．⑶單項式的系數(shù)為．⑷可讀作、2xy、的和．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．將1，2，3，4，5，6六個數(shù)隨機分成2組，每組各3個，分別用，，和，，表示，且，，設(shè)，則的可能值為（）.A． B． C． D．9．已知代數(shù)式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值與x的取值無關(guān)，則a＋b的值為()A．－1 B．1 C．－2 D．210．多項式8x2-3x+5與多項式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（）A．2 B．-4 C．-2 D．-8二、填空題11．將多項式按字母y降冪排列是．12．多項式中的常數(shù)項是．13．若與是同類項，則的值是．14．若單項式與的差是單項式，則的值是．15．如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請回答：（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動個單位（其中點C不與點A重合）．（2）若在表示﹣1的點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第99次時，應(yīng)跳步，落腳點表示的數(shù)是．（3）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有種，其中移動所走的距離和最小的是個單位；（4）若數(shù)軸上有個動點表示的數(shù)是x，則|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是．16．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），卡片長為x，寬為y，不重疊地放在一個底面為長方形（寬為a）的盒子底部（如圖②），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（用只含b的代數(shù)式表示）．三、解答題17．先化簡，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1.18．已知，求代數(shù)式的值.19．先化簡，再求值：，其中，．20．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，化簡：21．設(shè)，求a與b的值22．已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2,求：2A-3B。23．如圖，正方形和的邊長分別為、，試用、的代數(shù)式表示三角形的面積．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、x2y與2yx2是同類項，故A符合題意；

B、ab2與-a2b不是同類項，故B不符合題意；

C、-4x與-4y不是同類項，故C不符合題意；

D、3ab與a3b不是同類項，故D不符合題意；

故答案為：A

【分析】同類項滿足的條件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指數(shù)也必需相同；兩個條件缺一不可；再對各選項逐一判斷.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，錯誤，故A不符合題意；

B、單項式與4x不是同類項，錯誤，故B不符合題意；

C、單項式的次數(shù)是4，故C符合題意；

D、多項式是三次三項式，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)，可對A，B，C作出判斷；多項式中的單項式個數(shù)是多項式的項數(shù)，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，可對D作出判斷.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、和不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；B、2a和3b不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意.故答案為：D.【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序及系數(shù)沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，但不是同類項的不能合并，從而即可一一判斷得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：多項式的最高次項為，故答案為：D.【分析】多項式的項為5a、-6a2、-3、-4a4，每項的次數(shù)分別為1、2、0、4，據(jù)此可得最高次項.5．【答案】A【解析】【解答】解：第一次計算：解得：第二次計算：，第三次計算：，故答案為：A.【分析】由原理圖可知，運算的方式為：（M＋）×2＋N，由第一次輸出為3x＋1可得N的值，依次由輸出的結(jié)果作為下一次輸入整式M，代入計算即可得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】∵單項式與是同類項，∴，，，故答案為：D．

【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出a、b的值，再將a、b的值代入a+b計算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：（1）a和0都是單項式，符合題意．（2）多項式的次數(shù)是4，不符合題意．（3）單項式的系數(shù)為，不符合題意．（4）可讀作、2xy、的和，符合題意．正確的有2個．故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項式的定義、多項式次數(shù)的定義、單項式系數(shù)的定義及多項式項的定義逐項判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】當(dāng)a1>b1時，則有a3>a2>a1>b1，∴=++=（a3+a2+a1）-（b1）=（6+5+4）-（3+2+1）=9；當(dāng)b3>a3時，則有b1a3>a2>a1∴=++=（b1）-（a3+a2+a1）=（6+5+4）-（3+2+1）=9.故答案為：C.【分析】分a1>b1、b3>a3分別化簡絕對值，計算可得結(jié)論.9．【答案】A【解析】【解答】解：原式=x2＋ax－2y＋7－bx2+2x-9y+1，

=（1-b）x2＋（a+2）x－11y＋8，

∵此代數(shù)式值與x的取值無關(guān)，∴，解得.

∴a+b=-2+1=-1.故答案為：A.【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則先化簡原代數(shù)式，再根據(jù)此代數(shù)式值與x的取值無關(guān)求得a=-2，b=1，將a、b值代入a+b計算即可.10．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因為兩個多項式相加后不含二次項，所以8+2m=0，即m=-4．故答案選：B【分析】本題考查了合并同類項與多項式中不含某次項即某次項的系數(shù)為0．11．【答案】【解析】【解答】解：多項式按字母降冪排列為．故答案為：．【分析】根據(jù)冪的排列方法和書寫要求求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：多項式中的常數(shù)項是．故答案為：．【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義求解即可。13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵與是同類項，∴m=3且2+n=4，

解之：n=2，∴-m+n=-3+2=-1.

故答案為：-1【分析】利用同類項中相同字母的指數(shù)相等，可得到關(guān)于m，n的方程組，解方程組求出m，n的值，然后代入代數(shù)式求值.14．【答案】2【解析】【解答】解：由題意可得xm-1y2與-2x3yn是同類項，∴m-1=3，n=2，

解得m=4，∴m-n=4-2=2.

故答案為：2.

【分析】由題意可得xm-1y2與-2x3yn是同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，據(jù)此可求出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出答案即可.15．【答案】（1）3（2）197；-100（3）3；7（4）7【解析】【解答】解：設(shè)將點C向左移動x個單位，

∵移動后，使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，∴3-x-（-2）=-2-（-4）

解之：x=3.故答案為：3

（2）∵小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…

∴第n次跳（2n-1）步，

當(dāng)n=99時2×99-1=197；

落腳點表示的數(shù)是

-1-1+3-5+7-+195-197

=-1+（-1+3）+（-5+7）+（195-197）

=-1-197+2×=-100.

故答案為：197，-100

（3）方法1：若移動B，C，將點B向左移動2個單位（-2-2=-4），將點C向左移動7個單位（3-7=-4），一共移動了2+7=9個單位；

方法2：移動A，C，將點A向右移動2個單位（-4+2=-2），將點C向左移動5個單位（3-5=-2），一共移動2+5=7個單位；

方法3：移動B，A，將點B向右移動5個單位（-2+5=3），將點A向右移動7個單位（-4+7=3），一共移動5+7=12個單位；

移動方法有3種，其中移動所走的距離和最小的是7個單位.

故答案為：3，7

（4）∵|x+4|≥0，|x+2|≥0，|x-3|≥0，

當(dāng)x≥3時，原式=x+4+x+2+x-3=3x+3，

當(dāng)x=3時有最小值為3×3+3=12；

當(dāng)x≤-4時，原式=-x-4-x-2-x+3=-3x-3，

當(dāng)x=-4時，有最小值為-3×（-4）-3=9；

當(dāng)-4≤x≤-2時，原式=x+4-x-2-x+3=-x+5，

當(dāng)x=-2時有最小值為2+5=7；

當(dāng)-2＜x＜3時原式=x+4+x+2-x+3=x+9，

其最小值大于8，

∴當(dāng)x=-2時|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是7.

故答案為：7

【分析】（1）設(shè)將點C向左移動x個單位，根據(jù)移動后，使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.

（2）利用小青蛙的運動方向和速度，可知第n次跳（2n-1）步，將n=99代入可求出小青蛙跳的步數(shù)；然后列式計算求出落腳點表示的數(shù).

（3）利用點的運動，分情況討論：若移動B，C到點A；移動B，A到點C；移動A，C到點B，然后求出移動所走的距離和；然后比較大小，可得答案.

（4）利用絕對值的非負(fù)性，分情況討論：當(dāng)x≥3時；當(dāng)x≤-4時；當(dāng)-4≤x≤-2時；當(dāng)-2＜x＜3時；利用絕對值的性質(zhì)分別化簡，再分別求出其最小值；然后比較大小，可得|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值.16．【答案】4b【解析】【解答】根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長和是2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故答案為：4b．【分析】根據(jù)題意，x+2y=a，然后根據(jù)矩形周長的計算方法得出圖②中兩塊陰影部分周長和是2a+2（b-2y）+2（b-x），然后再去括號合并同類項并整體代入即可算出答案。17．【答案】解：原式＝4xy－2xy+3xy＝＝5xy；當(dāng)x＝2，y＝－1時，原式＝.【解析】【分析】首先去括號，再合并同類項可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入進(jìn)行計算.18．【答案】解：解：原式，∵，∴原式.【解析】【分析】本題先通過(去括號、合并同類項)將整式化簡，得到-8a+4b=4(2a-b)，再將（2a-b）看作一個整體代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可19．【答案】解：．當(dāng)，時，原式．【解析】【分析】先利用整式的加減法化簡，再將a、b的值代入計算即可。20．【答案】解：由圖可知：b－a＞0，2a＋c＜0，c＋b＞0∴=b－a－（-2a-c）－（c＋b）=b－a＋2a＋c－c－b=a【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法判斷出絕對值中的正負(fù)，再去掉絕對值，最后合并同類項即可。21．【答案】解：由題意，可得所以【解析】【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)，對應(yīng)的x次冪的系數(shù)應(yīng)該相等，只需要比較最高次項系數(shù)和常數(shù)項，即可列出關(guān)于a，b的方程，求解即可得出a，b的值；不必將計算出來。22．【答案】原式=5a2+5ab+5b2【解析】【解答】原式==