2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》檢測(cè)卷附答案解析

-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》檢測(cè)卷一、單選題1．方程組的解為（

）A． B． C． D．2．“今有人盜庫(kù)絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問(wèn)人、絹各幾何？(選自《孫子算經(jīng)》)”．大意為：有盜賊竊去庫(kù)存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽(tīng)到這幫盜賊分贓的情況．如果每個(gè)盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個(gè)盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞?dòng)袔灼?？設(shè)盜賊有人，失竊的綢緞?dòng)衅?，根?jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．3．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有道題，原文是：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人坐車，如果每車坐三個(gè)人，則還剩余二輛車沒(méi)有人坐；如果每車坐二人，則有9人需要步行，問(wèn)共有多少人？幾輛車？設(shè)共有x人，y輛車，則下列符合題意的方程組是（）A． B．C． D．4．國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買毛筆和圍棋（兩種都購(gòu)買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購(gòu)買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．85．《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢6．五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（

）A．30 B．26 C．24 D．227．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（

）A．2 B．5 C． D．48．若和是某二元一次方程的解，則這個(gè)方程為（

）A．x+2y=-3 B． C． D．9．下列是方程的解的是（

）A． B． C． D．10．如果是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（）A． B．4 C． D．211．若方程組與有相同的解，則a，b的值為（

）A．， B．，C．， D．，12．關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（

）A．2 B． C． D．3二、填空題13．已知方程2x＋3y＝6，用含x的代數(shù)式表示y的形式為_(kāi)____．14．某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求去年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元？解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值、總支出分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)題意，可列方程組___________．15．一水池有一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)完全相同的出水管，現(xiàn)水池中有一定量的水，打開(kāi)進(jìn)水管（注水速度一致），若只打開(kāi)一個(gè)出水管，則1小時(shí)正好能把水池中的水放完；若打開(kāi)兩個(gè)出水管，則20分鐘正好能把水池中的水放完；問(wèn)若打開(kāi)三個(gè)出水管，則需要__________分鐘恰好能把水池中的水放完．16．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則m的值是______．三、解答題17．解方程組（1）

（2）18．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算出此時(shí)的花費(fèi)．19．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問(wèn)題：解方程組時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，他采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：②-①得：，即．③得：．④①-④得：，代入③得．所以這個(gè)方程組的解是．(1)請(qǐng)你運(yùn)用小明的方法解方程組．(2)規(guī)律探究：猜想關(guān)于、的方程組的解是______．20．如圖，某校勞動(dòng)小組計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為6m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形勞動(dòng)基地ABCD，邊AD的長(zhǎng)不超過(guò)墻的長(zhǎng)度，在BC邊上開(kāi)設(shè)寬為1m的門EF（門不需要消耗籬笆）．設(shè)AB的長(zhǎng)為x（m），BC的長(zhǎng)為y（m）．(1)若圍成矩形勞動(dòng)基地ABCD三邊的籬笆總長(zhǎng)為10m，求AB和BC的長(zhǎng)度．(2)若AB和BC的長(zhǎng)都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動(dòng)基地ABCD三邊的籬笆總長(zhǎng)小于10m，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的圍建方案．參考答案：1．C2．A3．A4．A5．C6．B7．C8．D9．B10．A11．B12．B13．14．15．1216．117．（1）；（2）18．(1)一只A型節(jié)能燈