（福建專版）高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練26 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 文-人教版高三數(shù)學試題

課時規(guī)范練26數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入基礎(chǔ)鞏固組1.設(shè)復數(shù)z滿足z+i=3-i,則z=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i2.(2017北京,文2)若復數(shù)(1-i)(a+i)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,1) B.(-∞,-1)C.(1,+∞) D.(-1,+∞)3.設(shè)(1+2i)(a+i)的實部與虛部相等,其中a為實數(shù),則a=()A.-3 B.-2 C.2 D.34.若復數(shù)z=1+i,z為z的共軛復數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.z=-1-i B.z=-1+iC.|z|=2 D.|z|=25.(2017河北武邑中學一模,文2)若復數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則z的虛部為()A.-4 B.-45C.45 D.6.(2017河北邯鄲二模,文1)已知i是虛數(shù)單位,若(1-i)(a+i)=3-bi(a,b∈R),則a+b等于()A.3 B.1 C.0 D.-27.(2017遼寧沈陽一模,文2)已知復數(shù)2-mi1+2i=A+Bi(m,A,B∈R),且A+B=0,則A.2 B.23C.-23 D.2?導學號24190908?8.設(shè)z=1+i,則2z+z2等于(A.1+i B.-1+i C.-i D.-1-i9.(2017江蘇,2)已知復數(shù)z=(1+i)(1+2i),其中i是虛數(shù)單位,則z的模是.

10.若復數(shù)(a+i)2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在y軸負半軸上,則實數(shù)a的值是.

11.(2017江蘇無錫一模,2)若復數(shù)z滿足z+i=2+ii,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=.12.(2017天津,文9)已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若a-i2+i為實數(shù),則a的值為綜合提升組13.(2017東北三省四市一模,文2)已知復數(shù)z滿足(z-i)(5-i)=26,則z的共軛復數(shù)為()A.-5-2i B.-5+2i C.5-2i D.5+2i14.若z=4+3i,則z|z|=A.1 B.-1 C.45+35i15.(2017江蘇南京一模,2)若復數(shù)a-2i1+2i(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為16.若復數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是.?導學號24190909?

創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2017浙江,12)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則a2+b2=,ab=.

18.已知復數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它們在復平面上對應(yīng)的點分別為A,B,C,O為坐標原點,若OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),則λ+μ的值是.?導學號24190910?

答案：1.C由z+i=3-i,得z=3-2i,所以z=3+2i,故選C.2.B設(shè)z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因為復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點(a+1,1-a)在第二象限,所以a+1<0,1-a>0,3.A∵(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i,∵(1+2i)(a+i)的實部與虛部相等,∴a-2=2a+1,解得a=-3,故選A.4.Dz=1-i,|z|=1+1=2,故選5.C由(3-4i)z=|4+3i|,得(3-4i)z=5,即z=53故z的虛部為456.A∵(1-i)(a+i)=3-bi,∴a+1+(1-a)i=3-bi,∴a+1=3,1-a=-b.∴a=2,b=1,∴a+b=3.故選A.7.C因為2-m所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m,又A+B=0,所以m=-23,故選C8.A2z+z2=21+i+(1+i)2=2(1-i)(1+i)(1-i)+2i=9.10由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=(-1)2+10.-1(a+i)2=a2-1+2ai.由題意知a2-1=0,且2a<0,解得a=-1.11.10由z+i=2+ii,得z=2+ii-i=-i(2+i)-i2-i=故|z|=1+(-12.-2∵a-i2+i∴-a+25=0,即a=-13.C∵(z-i)(5-i)=26,∴z-i=265-i=26(5+i)(5-i)(5+i)=5+14.D因為z=4+3i,所以|z|=|4+3i|=42+32=5,z=所以z|z|=15.4a-2i∵復數(shù)a-2i∴a-45=016.-916,7由復數(shù)相等的充要條件可得m=2cosθ,4-m2=由此可得λ=-4cos2θ-3sinθ+4=-4(1-sin2θ)-3sinθ+4=4sin2θ-3sinθ=4sinθ因為sinθ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sinθ∈-916,7,故17.52由題意可得a2-b2+2abi=3+4i,則a解得a則a2