管理會(huì)計(jì)學(xué)（第4版）課件：本量利分析

本-量-利分析

2024/3/222本量利分析學(xué)習(xí)要點(diǎn)

一、本量利分析的基本原理

（一）

本量利分析的定義（二）

本量利分析的基本內(nèi)容（三）

本量利分析的基本模型：邊際貢獻(xiàn)式損益方程式（四）

本量利分析的假設(shè)條件二、盈虧平衡分析（保本分析）

（一）盈虧平衡點(diǎn)的定義（二）基于盈虧平衡點(diǎn)的有關(guān)指標(biāo)：安全邊際、安全邊際率、保本作業(yè)率（三）單一品種條件下的盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算（四）多品種條件下的盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算（五）有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響分析

（六）盈虧平衡分析圖三、有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響分析（保利分析）四、本量利關(guān)系中的敏感分析與經(jīng)營(yíng)杠桿分析五、本量利分析的擴(kuò)展

（一）風(fēng)險(xiǎn)條件下的本量利分析

（二）非線性條件下的本量利分析

課程思政點(diǎn)1、供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革；三去一補(bǔ)一降；企業(yè)經(jīng)營(yíng)杠桿；固定成本（經(jīng)營(yíng)杠桿）的作用與反作用2、短缺經(jīng)濟(jì)(需求旺盛-好年景）-本量利3、過(guò)剩經(jīng)濟(jì)（需求萎縮-壞年景）-價(jià)本利2024/3/224本量利分析一、本量利分析的定義與內(nèi)容

本量利分析（Cost-Volume-ProfitAnalysis，CVP）是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究銷售數(shù)量、價(jià)格、成本和利潤(rùn)之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種分析方法。它可以幫助企業(yè)尋找增加收入、降低成本的措施，同時(shí)也是企業(yè)進(jìn)行有關(guān)決策、計(jì)劃和控制的重要分析工具。內(nèi)容：盈虧臨界點(diǎn)的確定；有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的影響；敏感性分析；CVP分析在經(jīng)營(yíng)決策中的應(yīng)用。二、本量利分析的基本假設(shè)

要使運(yùn)用本量利分析得到的信息具有管理決策價(jià)值，還必須盡量符合本量利分析的前提條件（或曰“假設(shè)”，它們正表明了本量利分析的局限性）：（1）在相關(guān)范圍內(nèi)，單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本總額均為常數(shù)；（2）保持產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)（銷售組合）穩(wěn)定不變。

相關(guān)范圍：在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)業(yè)務(wù)量假設(shè)：固定成本和變動(dòng)成本,是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)果，成本性態(tài)以及以此為基礎(chǔ)的本—量—利分析是基于一定業(yè)務(wù)量范疇之內(nèi)開(kāi)展分析的。期間假設(shè)：成本性態(tài)以及以此為基礎(chǔ)的本—量—利分析是基于一定期間之內(nèi)開(kāi)展分析的。相關(guān)范圍假設(shè)固定成本不變假設(shè)在企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力的相關(guān)范圍內(nèi),固定成本是保持不變,即在一定期間和業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)固定成本曲線為一條水平線。單位變動(dòng)成本不變假設(shè)在一定的相關(guān)范圍內(nèi)假設(shè)單位變動(dòng)成本不變，或者說(shuō)假設(shè)變動(dòng)成本總額呈完全線性。銷售單價(jià)不變假設(shè)本—量—利分析中,通常假設(shè)銷售價(jià)格為一個(gè)常數(shù),這樣銷售收入與銷售數(shù)量之間就呈現(xiàn)一種完全線性關(guān)系。模型線性假設(shè)產(chǎn)銷平衡本—量—利分析的核心是分析業(yè)務(wù)量作為驅(qū)動(dòng)因素如何引起成本和利潤(rùn)的變化。而在分析業(yè)務(wù)量的變化時(shí)，對(duì)應(yīng)著產(chǎn)量和銷量?jī)煞N指標(biāo)，而且產(chǎn)銷不平衡以及由此出現(xiàn)的存貨問(wèn)題會(huì)將分析引向一系列復(fù)雜的情形。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，基本的本—量—利分析假定產(chǎn)銷平衡，即產(chǎn)量與銷量相等。產(chǎn)銷平衡假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中,各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不變。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般會(huì)有所不同,有時(shí)差異還比較大,如企業(yè)產(chǎn)銷的產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng),勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際利潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)性”出入。品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)本—量—利分析假設(shè)體系的內(nèi)在關(guān)系基本假設(shè)：成本性態(tài)可分相關(guān)范圍假設(shè)產(chǎn)銷平衡假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)最基本的假設(shè)，本—量—利分析的出發(fā)點(diǎn)模型線性假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)的延伸對(duì)模型線性假設(shè)的進(jìn)一步補(bǔ)充多品種條件下產(chǎn)銷平衡假設(shè)的前提條件2024/3/2210三、本量利分析的基本模型（一）單一品種情況下的模型若用Ｐ代表利潤(rùn)（實(shí)際上是“息稅前利潤(rùn)”），p代表單位售價(jià)，結(jié)合前面成本性態(tài)分析的模型，就可建立起本量利分析的基本模型：Ｐ=p·x―（b·x+a）在進(jìn)行本量得分析中，人們還定義了一個(gè)十分有用的指標(biāo)，即貢獻(xiàn)毛利/毛益（ContributionMargin），也叫邊際貢獻(xiàn)（用M表示），它是銷售收入總額與變動(dòng)成本總額（包括銷售產(chǎn)品的變動(dòng)生產(chǎn)成本和變動(dòng)推銷與管理成本）之差，用公式表達(dá)即為：

M=p·x―b·x=(p―b)·x

其中，單價(jià)與單位變動(dòng)成本之差被定義為單位貢獻(xiàn)毛益（用m表示），即：

m=p―b

此時(shí)，本量利分析的模型就可重新表達(dá)為：Ｐ=m·x―a=M―a2024/3/2211（二）多品種情況下的模型

上述模型只適用于單一品種企業(yè)的本量利分析。對(duì)多品種企業(yè)而言（假定企業(yè)生產(chǎn)和銷售n個(gè)品種，序號(hào)i=1,2,...,n），本利量分析模型則應(yīng)改寫為：

nn

Ｐ=∑（pi

·xi

）―∑（bi

·xi

）―ai=1i=1n=∑[(pi―bi)·xi]―ai=1n=∑（mi·xi）―ai=1n=∑Mi―ai=12024/3/2212四、本量利分析中的損益/盈虧平衡分析（一）損益/盈虧平衡點(diǎn)（Break-evenPoint，BEP）

BEP：使企業(yè)（組織）處于不虧不盈的狀態(tài)即利潤(rùn)為零（收入等于費(fèi)用）時(shí)的銷售量或銷售金額。也叫盈虧臨界/保本點(diǎn)。（二）單一品種情況下的損益/盈虧平衡點(diǎn)設(shè)以BEx、BEpx分別代表盈虧平衡點(diǎn)銷售量、銷售額，根據(jù)其定義Ｐ=0，即有：（p—b）·BEx—a=0

解上述方程，得：

BEx=a/（p—b）=a/m

再根據(jù)BEpx=p·BEx，可得：

BEpx=a/（m/p）此時(shí)，引入一個(gè)新的定義：貢獻(xiàn)毛利/毛益率（用mr表示）——貢獻(xiàn)毛益總額與銷售收入總額的比率，即mr=M/（p·x）=（m·x）/（p·x）=m/p。于是，有：

BEpx=a/mr

2024/3/2213（三）多品種情況下的損益/盈虧平衡點(diǎn)運(yùn)用多品種情況下的本量利分析模型，同樣根據(jù)Ｐ=0，有：

ΣＭ—a=0

通過(guò)數(shù)學(xué)變換，得：

ΣＭ

[Σ（p·x）]·

————

—a=0

Σ（p·x）設(shè)以BE’px表示企業(yè)綜合的盈虧平衡點(diǎn)銷售額，mr’

表示企業(yè)綜合的貢獻(xiàn)毛益率，則上式可化簡(jiǎn)為：

BE’px·mr’

—a=0

解這個(gè)方程，可得：

BE’px=a/mr’

2024/3/2214此時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如何求mr’

？可推導(dǎo)如下——根據(jù)貢獻(xiàn)毛利/毛益率的定義，有：

Σ（m·x）Σ（mr·p·x）p·xmr’

=—————=—————-=Σ（mr·———）

Σ（p·x）Σ（p·x）Σp·x

令

w=（p·x）/[Σ（p·x）]，則w即為銷售額比重，代表企業(yè)銷售的品種結(jié)構(gòu)（銷售組合），所有w滿足：Σw=1。于是，有：

mr’

=Σ（mr·w）至此，最終結(jié)果可表示如下：

BE’px=a/mr’

=a/[Σ（mr·w）]

這就是最常見(jiàn)、也最有用的“多品種盈虧平衡點(diǎn)分析的加權(quán)平均模型”。

2024/3/2215

每種產(chǎn)品在企業(yè)綜合的盈虧平衡點(diǎn)銷售額中BE’px的貢獻(xiàn)BEpxi

：

BEpxi=BE’px

·wi

用銷售量BExi表示：

BExi=BEpxi/pi

（

i=1，2，…，n）

2024/3/2216（四）本量利關(guān)系圖

1、基本的本量利圖及其解釋

P=p·x－（b·x＋a）

2、本量利圖的替代形式：貢獻(xiàn)毛益/毛利式

P=（p·x－b·x）－a=M－a

3、利量圖/利潤(rùn)圖

2024/3/2217盈虧平衡圖（基本模式）盈虧臨界點(diǎn)分析相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響固定成本變動(dòng)的影響盈虧臨界點(diǎn)分析相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響單位變動(dòng)成本變動(dòng)的影響盈虧臨界點(diǎn)分析相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響單位銷售價(jià)格變動(dòng)的影響盈虧臨界點(diǎn)分析相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響產(chǎn)品品種構(gòu)成變動(dòng)的影響如果企業(yè)生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品,一般來(lái)說(shuō)各種產(chǎn)品的獲利能力不會(huì)完全相同,有時(shí)差異還比較大,所以當(dāng)產(chǎn)品品種構(gòu)成發(fā)生變化時(shí),盈虧臨界點(diǎn)的臨界值勢(shì)必發(fā)生變化。在假定與盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算有關(guān)的其他條件不變的情況下,盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)的幅度大小取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。2024/3/2222（五）安全邊際（SM）與安全邊際率（SMR）

1、安全邊際盈虧平衡點(diǎn)BEP對(duì)企業(yè)有警示效應(yīng)，因?yàn)橹挥挟?dāng)銷售量（額）超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，企業(yè)才會(huì)盈利。顯然，銷售量（額）超出盈虧平衡點(diǎn)越多，說(shuō)明企業(yè)盈利越多，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)就越安全。于是，人們將實(shí)際或預(yù)計(jì)的銷售量（額）超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)銷售量（額）的差額定義為安全邊際，并以此來(lái)衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)的安全程度。（1）安全邊際量SMx=x－BEx

（2）安全邊際額SMpx=p·x－BEpx

單一品種下，SMpx=p·SMx※利潤(rùn)計(jì)算公式的新表達(dá)——

BEpx=a/mra=BEpx·mrmr=M/（p·x）M=（p·x）·mrP=M－aP=（p·x）·mr－BEpx·mrP=（p·x－BEpx）

·mr=SMpx

·mr=p·SMx

·mr=m·SMx

2024/3/22232、安全邊際率定義式：SMR=SMpx/（p·x）單一品種下，SMR=SMx/x※銷售利潤(rùn)率（PR）的推導(dǎo)公式：

PR=P/（p·x）=（SMpx

·

mr）/（p·x）=SMR

·mr=安全邊際率*邊際貢獻(xiàn)率（六）損益/盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）作業(yè)率（BER） 定義式：BER=BEpx/（p·x）單一品種下，BER=BEx/x※SMR、BER的關(guān)系：SMR+BER=1（七）變動(dòng)成本率（br）定義式：br=（b·x）/（p·x）單一品種下，br=b/p※mr、br的關(guān)系：mr+br=12024/3/2224（八）利潤(rùn)計(jì)算公式的多種表達(dá)方式

P=p·x－b·x－a=（p－b）·x－a=m·x－a=M－a=mr·（px）－a=（1－br）·（px）－a=SMpx

·mr=m·SMx（九）關(guān)鍵概念回顧貢獻(xiàn)毛利（貢獻(xiàn)毛益、邊際貢獻(xiàn)）、單位貢獻(xiàn)毛利、貢獻(xiàn)毛利率、變動(dòng)成本率、損益（盈虧）平衡點(diǎn)、安全邊際、安全邊際率、損益（盈虧）平衡點(diǎn)作業(yè)率2024/3/2225

（十）單一因素變動(dòng)對(duì)BEP的影響分析

1、固定費(fèi)用（a）的變化

2、單位貢獻(xiàn)毛利（m）的變化（1）單位變動(dòng)費(fèi)用（b）的變化（2）銷售價(jià)格（p）的變化

※小竅門：按變化后的a、p、b，代入公式求出新的BEP，再與舊的BEP比較。

3、品種結(jié)構(gòu)（銷售組合）的變化：比重（權(quán)數(shù)）w的變化

4、產(chǎn)、銷不平衡五、本量利分析中的目標(biāo)（凈）利潤(rùn)（TP）分析：保利分析

TP=p·x－b·x－a=（p－b）·x=m·x－a=M－a=mr·（px）－a※所得稅的影響：稅后利潤(rùn)＝稅前利潤(rùn)×（1－所得稅稅率）六、有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)TP的影響分析

2024/3/2226七、本量利關(guān)系中的敏感分析（一）敏感分析的含義與目的

1、含義：自變量(V)對(duì)因變量(P)的影響程度比較與分析。

2、目的（二）自變量下限臨界值：解方程（三）敏感系數(shù)（L）

1、定義L＝(△P/P)/(△V/V)2、L的計(jì)算：Lp＝px/P＝S/PLx＝mx/P＝M/PLb＝－bx/P＝－VC/PLa＝－a/P◎關(guān)系：Lx

＋La

＝1Lp

＋Lb＝Lx（四）敏感分析表：P1＝f（△V/V）＝[1＋（△V/V）·L]·P

2024/3/2227八、成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營(yíng)杠桿（一）成本結(jié)構(gòu)固定成本與變動(dòng)成本的比例關(guān)系。（二）經(jīng)營(yíng)杠桿

1、經(jīng)營(yíng)杠桿的含義

由于固定成本的存在而導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)P（凈損益）的變化率超過(guò)企業(yè)銷售的變化率的現(xiàn)象。即成本結(jié)構(gòu)中運(yùn)用固定成本的程度。

2、經(jīng)營(yíng)杠桿的衡量：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（DegreeofOperatingLeverage,DOL）

DOL=[（p—b）·x]/[（p—b）·x—a]=M/PDOL=Lx◎推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)下一張。2024/3/2228定義式：DOL=（△P/P）/（△S/S）

式中，△P

——

P的變動(dòng)值（△P=P1

—P）；

S——

銷售額；△S——

銷售額的變動(dòng)值（△S=S1

—S）

單一品種時(shí)，△S/S=p·△x/p·x=△x/x

（p——價(jià)格，假定其不變）從而，DOL=（△P/P）/（△x/x）

式中，x——

銷售量；△x——