2023年中考培優(yōu)沖刺訓(xùn)練一次函數(shù)與反比例函數(shù)【含答案】

2023年中考專題培優(yōu)沖刺訓(xùn)練一次函數(shù)與反比例函數(shù)

k_..

1.函數(shù)產(chǎn)二和y=kx+2（k#0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

2.若雙曲線y=1一位于第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k<lB.k>lC.k>lD.k#l

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)已二陶工辭位的圖象與邊長(zhǎng)是4的正方形

。的兩邊JR,分別相交于兩點(diǎn).JOA/N的面積為6.則k的值是

（）

A.4B.6C.8D.10

4.若W二6與泓一二用都是反比例函數(shù)*=手質(zhì)齊②圖象上的點(diǎn)，則a的值是（）

A.4B.-4C.2D.一

5.已知反比例函數(shù)1=一「，當(dāng)XV0時(shí)，y隨X的增大而增大，則a的值可能是（）

A.3B.2C.1D.-1

6.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)夕='-零、在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

C.D.

4

7.如圖，P（m,m）是反比例函數(shù)y=Y在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂

點(diǎn)作等邊aPAB,使AB落在x軸上，則APOB的面積為（）

百叵組隨、

C.2+-D.-K/一j---------%

A.2+4B.2+0

,A）是反比例函數(shù)y=S圖象上的兩點(diǎn)，且0<xi<x2，則%，

8.已知點(diǎn)（X1,yi）,（x：

戶的大小關(guān)系是（）

A.OVyiV”B.OVy2VyiC.yVy2VoD.y2<^i<0

k

，和正比例函數(shù)y2=k2X的圖象交于A（-2,-3）,B（2,3）兩點(diǎn).若

9.如圖，反比例函數(shù)yi=-

T>kzx,則x的取值范圍是（）

A.-2<x<0B.-2<x<2C.x<-2或0VxV2D.-2<x<0或x>2

io.己知反比函數(shù)y=~x,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（)

A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)1-3.1B.圖象位于第二、四象限

C.若、〈一二則oV<3D.在每一個(gè)象限內(nèi)，丫隨、.值的增大而減小

k

11.如圖,函數(shù)'?=下與"丁=一融;W-J貨爭(zhēng)Q彳在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

務(wù)W*4』

k

12.已知常數(shù)k<0,b>0,則函數(shù)產(chǎn)kx+b,,?二7的圖象大致是下圖中的（）

JLX-

A.^nB,^n：cWD卡

13.在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=3和y=kx+3的圖象大致是（）

尸，■:Q■、

14.一次函數(shù)+服；劑;［和反比例函數(shù)?廣溫乎f必在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

15.已知反比例函數(shù)I=一與的圖像上有兩點(diǎn)A】），B口〕I若無(wú)，則下列判斷正

確的是（）

16.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b和y=bx+k的圖象可能正確的是（）

17.一次函數(shù)y=（k-2）x+k2-4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為（）

A.2B.-2C.2或-2D.3

18.已知點(diǎn)員工從一工胃都在直線1=眥4?凝爭(zhēng)⑷上,則丫〕，大小關(guān)系是（）

C/；”、

B/尸八D.不能比較

19.在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)':￥與一次函數(shù)飛=p大支e@的圖象大致是（）

20.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=-2kx+b的圖象可能是（）

22.已知一次函數(shù)、=履+6的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則反比例函數(shù)I=＜的圖象在（）

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限.

23.正比例函數(shù)y=Ax與一次函數(shù)y=x-左在同一坐標(biāo)系中的圖象大致應(yīng)為（）

24.一次函數(shù)3+匕與一次函數(shù)）、=匕丫一。在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

25.直線】'=h的圖象如圖所示，則函數(shù)出二口一即，一電的圖象大致是（）

28.已知點(diǎn)多"八一工總盤閨在一次函數(shù)1:h-5的圖象上，則I13的大小關(guān)系正確的是

()

A.3mnB3<3<>CJ、<*3

29.下列圖形.表示一次函數(shù)1=6-2與正比例函數(shù)V=abx(〃、方為常數(shù)，且的圖象

的是()

30.如圖，點(diǎn)B、C分別在直線丫=2*和丫=1?上，點(diǎn)A,D是x軸上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是

正方形，則k的值為()

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A「.?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一三象限，.?上>(),...一次函數(shù)尸kx+2經(jīng)過(guò)一二三

象限，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)D不符合題意；

C」.?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二四象限，；*<(),...一次函數(shù)尸kx+2經(jīng)過(guò)一二四象限，故C不符合題

急.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一三象限得出k>0,從而得出一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)一二三象限,

反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二四象限得出k<0,從而得出一次函數(shù)尸kx+2經(jīng)過(guò)一二四象限，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷,

即可求解.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：?.?雙曲線的圖象位于二、四象限

Z.k-KO

.'.k<l

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的象限，即可得到關(guān)于k的不等式，解出其取值范圍即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：???正方形OABC的邊長(zhǎng)是4,

.?.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為4,

kk

AM(4,4),N(4,4),

VAOMN的面積為6,

4/1▼"上1=彳?1Z

...-14-14-5(4-4)-0

解得：k=28

???圖像位于第一象限，

/.k=8.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為4,根據(jù)點(diǎn)

M、N在反比例函數(shù)圖象上，可得M（4,二），N（1，4）,由aOMN的面積=正方形ABCD的

面積-aCON面積-aOAM的面積-ZXBMN的面積=6,建立關(guān)于k的方程，解出k值即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：；點(diǎn)』二川是反比例函數(shù)合=第翁"F?圖象上的點(diǎn)；

；.k=2x4=8

8

...反比例函數(shù)解析式為：I=7

O

?.?點(diǎn)用-2是反比例函數(shù)I=T圖象上的點(diǎn)，

/.a=-4

故答案為：B.

【分析】將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出反比例函數(shù)表達(dá)式，再將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：.??反比例函數(shù)1=丁，當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而增大，

：.2-a<0,

：.a>2,

；.a可以取3,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k<0時(shí)，在

每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，得出2-a<0,求出a的取值范圍為a>2,逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求

出答案.

6.【答案】A

【解析】【解答】解:A:由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x=-l時(shí)，y=-a+b〈O,...a-bX）,.?.雙曲線應(yīng)位于

第一、三象限，故A正確；

B:同A可得a-b>0,.?.雙曲線應(yīng)位于第一、三象限，故B錯(cuò)誤；

C:一次函數(shù)得圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，...a<0,b>0.,.a-b<0，雙曲線應(yīng)位于第二、四象限，

故C錯(cuò)誤；

D:同C可得，D錯(cuò)誤。

故答案為：A.

【分析】結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，作PDLOB,

4

VP（m,m）是反比例函數(shù)y=7在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn),

4

***m=tH,

解得：m=2,

，PD=2,

?「△ABP是等邊三角形,

G班

；.BD=3PD=

，SAPOB=一OB?PD="(OD+BD)?PD=2+~T,

故答案為：C.

4

【分析】依據(jù)P(m,m)是反比例函數(shù)y=〒在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可

求得點(diǎn)B坐標(biāo)，即可解題.

8.【答案】B

【解析】【解答】

圖形位于一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

又,.,0〈X|<X2>

故答案為：B.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)為5>0,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】由圖可知，在A點(diǎn)左側(cè)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，此時(shí)xV-2；

在B點(diǎn)左側(cè)，y軸的右側(cè)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，此時(shí)0<xV2.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)的大小關(guān)系，直接解答.

10.【答案】D

6…

【解析】【解答】A,當(dāng)x=-3時(shí)，y=-=2,...圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2),選項(xiàng)A不符合題思；

B,?.,kdGVO,...圖象在第二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；

C,k=-6V0,...圖象在第四象限內(nèi)y隨x的增大而減小，...當(dāng)xV-2時(shí)，0<y<3,選項(xiàng)C不符合題

意；

D,???k=-6V0,.?.在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各項(xiàng)，即可解答.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：若k>0,則1=4位于一、三象限；”一輒—豚?經(jīng)過(guò)一、二、四象

限，結(jié)合選項(xiàng)可知B正確，D錯(cuò)誤；

k

若k<0,則\=:位于二、四象限；，=一瓠4g■飾經(jīng)過(guò)一、二、三象限，結(jié)合選項(xiàng)可知A、

C錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】當(dāng)k>0時(shí)，V=T位于一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，'=，位于二、四象限；當(dāng)k>0

時(shí)，"片一網(wǎng);’」1朦羊⑦經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0時(shí)，號(hào)=一舐彳』簧手班經(jīng)過(guò)一、二三象

限.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：；當(dāng)k<0,b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，

直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限.

故答案為：D.

【分析】當(dāng)k<0,b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng).

3.【答案】A

k

【解析】【解答】解：A、由函數(shù)y=〒的圖象可知1<>0與丫=1?+3的圖象k>0一致，故A選項(xiàng)

正確；

B、因?yàn)閥=kx+3的圖象交y軸于正半軸，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閥=kx+3的圖象交y軸于正半軸，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

k

D、由函數(shù)y=三的圖象可知1<>0與丫=1?+3的圖象k<0矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】A、觀察圖像，直線過(guò)一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系可得k>0,b

>0,而b=3>0；雙曲線分布在一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系可得k>0,符合題

意；

B、觀察圖像，直線過(guò)一、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系可得k>0,b<0,而已

知的直線中b=3>0；所以不符合題意；

C、觀察圖像，直線過(guò)二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系可得k<0,b<0,而已

知的直線中b=3>0；所以不符合題意；

D、觀察圖像，直線過(guò)一、二、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系可得k<0,b>0,而已

知的直線中b=3>0；雙曲線分布在一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系可得k>0,矛

盾，不符合題意.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知上：>(),由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、

四象限可知兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知0,由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可

知2〉0,兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知2<0,由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限可知t<0,

兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；

D.由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知2>0,由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可

知兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函

數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，

若It<0<AA,則

故答案為：D.

【分析】首先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫(huà)出圖象，再根據(jù)'：.0《X,可比較出yi、y2的大小，進(jìn)而得到答

案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A選項(xiàng)中，設(shè)k>0,則b>0,圖象錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)中，設(shè)k>0,則b<0,圖象正確；

C選項(xiàng)中，設(shè)kVO,圖象不正確；

D選項(xiàng)中，設(shè)k>0,則b<0,圖象不正確。

故答案為：B.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷得到答案即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得，將(0,0)代入解析式y(tǒng)=(k-2)x+k2-4得：k2-4=0,

即:k=2或k=-2

又；k-2#),

Ak/2

:.k=-2

故答案為：B.

【分析】由題意把(0,0)代入直線解析式可得關(guān)于k的方程，解方程并結(jié)合一次函數(shù)的定義即可求

解.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：；y=kx+b中k>0

，y隨x的增大而增大

V3>-1

.?.yi>y2

故答案為：C.

【分析】根據(jù)k>0,可得到y(tǒng)隨x的增大而增大，再判斷的大小關(guān)系即可。

9.【答案】D

【解析】【解答】由一次函數(shù)可知：G=1?(),則一次函數(shù)必定經(jīng)過(guò)一、三象限，則排除A、C；

B.一次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，可知Q<0,此時(shí)反比例函數(shù)圖象必定過(guò)二、四象限，故不符合

題意；

D.一次函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，可知。>0,此時(shí)反比例函數(shù)圖象必定經(jīng)過(guò)一、三象限，故符合

題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷作答即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：由函數(shù)1=上+方的圖象可知，1,

:.V--繁第+四='-J,2k<2,

|-2A|>2

符合的函數(shù)圖象是c.

故答案為：c.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系判斷選項(xiàng)的正確性.

21.【答案】D

【解析】【解答】解：；一次函數(shù)丫=1?+15過(guò)一、二、四象限，

則函數(shù)值y隨x的增大而減小，圖象與y軸的正半軸相交

.*.k<0,b>0,

...一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而增大，與y軸負(fù)半軸相交，

...一次函數(shù)夕=灰+人的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)產(chǎn)kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k,b的取值范圍，再根據(jù)k,b

的取值范圍確定一次函數(shù)產(chǎn)bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.

22.【答案】C

【解析】【解答】???一次函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

.*.k<0,b<0,

.,.kb>0,

kb

...反比例函數(shù)丫=一式的圖象位于第一、三象限內(nèi).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限得出k<0,b<0,從而得出kb>0,即可得出反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)的

象限.

23.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)圖象知：

A.k<0,-k<0.解集沒(méi)有公共部分，所以不可能；

B、k<0,-k>0.解集有公共部分，所以有可能：

C、k>0,-k>0.解集沒(méi)有公共部分，所以不可能；

。、正比例函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)圖象分別確定白的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能.

14.【答案】D

【解析】【解答】解：A、yi的圖像經(jīng)過(guò)第一二三象限，貝Ua>0,b>0；yz的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限,

則a<0,b<0；兩結(jié)論矛盾，故A不符合題意；

B、力的圖像經(jīng)過(guò)第一三四象限，則a>0,b<0；y2的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，則a<0,b<0；兩結(jié)

論矛盾，故不符合題意；

C、力的圖像經(jīng)過(guò)第二三四象限，則aVO,b<0；y2的圖象經(jīng)過(guò)第二三四象限，則a>0,b<0；兩結(jié)

論矛盾，故不符合題意；

D、yi的圖像經(jīng)過(guò)第一二三象限，則a>0,b>0；y2的圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，則a>0,b>0；兩結(jié)

論不矛盾，故符合題意.

故答案為：D.

【分析】首先觀察一次函數(shù)yi=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限，確定出a、b的取值范圍，再考慮另一條的a,

b的值，看看是否矛盾即可.

15.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx(?0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

.\k<0,

...一次函數(shù)］一職，一次的一次項(xiàng)系數(shù)l-k>0,常數(shù)項(xiàng)-k>0,

...一次函數(shù)隼一“口一發(fā)瓦一次的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于正半軸.

故答案為：B.

【分析】由直線y=kx所在的象限可知k<0,于是可得l-k>0,-k>0,根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)

的關(guān)系“當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，b>0時(shí)，直線交在y軸的正半軸”即可判斷求解.

16.【答案】D

【解析】【解答】解：當(dāng)kV-1時(shí)，正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象過(guò)原點(diǎn)、二、四象限，正比例函

數(shù)丫=(2-k)x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一、三象限，B符合；

當(dāng)-l<k<2時(shí)，正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象過(guò)原點(diǎn)、一、三象限，正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖

象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一、三象限，A符合：

當(dāng)k>2時(shí)，正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象過(guò)原點(diǎn)、一