度高一數(shù)學(xué)人教A版必修一練習(xí)第一章集合與函數(shù)的概念1.1.2集合間的基本關(guān)系

1.1.2集合間的基本關(guān)系【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合間關(guān)系的判斷1,2,3,7,8,10子集的確定4,5由集合關(guān)系求參數(shù)范圍6,9,11,12,131.下列關(guān)系正確的是(B)(A)0= (B)1∈{1} (C)={0} (D)0?{0,1}解析:對(duì)于A:0是一個(gè)元素,是一個(gè)集合,元素與集合是屬于(∈)或者不屬于(?)關(guān)系,二者必居其一,A不對(duì).對(duì)于B:1是一個(gè)元素,{1}是一個(gè)集合,1∈{1},所以B對(duì).對(duì)于C:是一個(gè)集合,沒(méi)有任何元素,{0}是一個(gè)集合,有一個(gè)元素0,所以C不對(duì).對(duì)于D:0是一個(gè)元素,{0,1}是一個(gè)集合,元素與集合是屬于(∈)或者不屬于(?)關(guān)系,二者必居其一,D不對(duì).故選B.2.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},則A與B間的關(guān)系是(D)(A)A∈B (B)AB (C)A?B (D)A=B解析:因?yàn)檎麛?shù)包括奇數(shù)與偶數(shù),所以n=2k或2k1(k∈Z),當(dāng)n=2k時(shí),2n+1=4k+1,當(dāng)n=2k1時(shí),2n+1=4k1,故A=B.3.下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是(D)(A)0∈ (B)∈{0} (C){0}? (D)?{0}解析:是不含任何元素的集合,所以0?,?{0}.故選D.4.已知非空集合M滿足:對(duì)任意x∈M,總有x2?M且x?M,若M?{0,1,2,3,4,5},則滿足條件M的個(gè)數(shù)是(A)(A)11 (B)12 (C)15 (D)16解析:由題意M是集合{2,3,4,5}的非空子集,有15個(gè),且2,4不同時(shí)出現(xiàn),同時(shí)出現(xiàn)有4個(gè),故滿足題意的M有11個(gè).故選A.5.(2018·石家莊二中高一月考)定義集合運(yùn)算A⊕B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},設(shè)A={0,1,2},B={3,4,5},則集合A⊕B的真子集個(gè)數(shù)為(B)(A)63 (B)31 (C)15 (D)16解析:當(dāng)a=0時(shí),b=3或4或5,則c=3或4或5共3個(gè)值;當(dāng)a=1時(shí),b=3或4或5,則c=4或5或6共3個(gè)值;當(dāng)a=2時(shí),b=3或4或5,則c=5或6或7共3個(gè)值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},則集合A⊕B的真子集個(gè)數(shù)為251=31(個(gè)).故選B.6.設(shè)A={x|2<x<3},B={x|x<m},若A?B,則m的取值范圍是(B)(A){m|m>3} (B){m|m≥3}(C){m|m<3} (D){m|m≤3}解析:A={x|2<x<3},B={x|x<m},A?B,將集合A,B表示在數(shù)軸上,如圖所示,所以m≥3.7.(2018·欽州高一月考)下列集合中,表示同一集合的是(B)(A)M={(3,2)},N={(2,3)}(B)M={3,2},N={2,3}(C)M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}(D)M={1,2},N={(1,2)}解析:A中,M,N都是點(diǎn)集,但(2,3)與(3,2)是不同點(diǎn),故M≠N;B中,M,N都是數(shù)集,且元素相同,故M=N,C中,M是點(diǎn)集,N是數(shù)集,故M≠N,D中,M是數(shù)集,N是點(diǎn)集,故M≠N.故選B.8.若集合A={x|x23x+2=0},B={x|x-1x-2=0解析:A={1,2},B={1},所以BA.答案:BA9.已知集合A={x|x24x+3=0},B={x|mx3=0},且B?A,求實(shí)數(shù)m的集合.解:由x24x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A={1,3}.(1)當(dāng)B=時(shí),此時(shí)m=0,滿足B?A.(2)當(dāng)B≠時(shí),則m≠0,B={x|mx3=0}={3m}.因?yàn)锽?A,所以3m=1或3解之得m=3或m=1.綜上可知,所求實(shí)數(shù)m的集合為{0,1,3}.10.已知集合A={x|x=a+16,a∈Z},B={x|x=b213,b∈Z},C={x|x=c2+16(A)A=BC (B)AB=C(C)ABC (D)BC=A解析:將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍,再來(lái)看A={x|x=6a+1},B={x|x=3b2},C={x|x=3c+1},故B=C,而A的周期為6,很明顯真包含于B,C的,所以AB=C.故選B.11.已知集合A={1,3,m},集合B={3,4},若B?A,則實(shí)數(shù)m=.

解析:因?yàn)锽?A,A={1,3,m},所以m=4.答案:412.已知集合A={x|1<ax<2},B={x|1<x<1},求滿足A?B的實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=0時(shí),A=,滿足A?B.(2)當(dāng)a>0時(shí),A={x|1a<x<2a又因?yàn)锽={x|1<x<1},A?B,所以1a≥-(3)當(dāng)a<0時(shí),A={x|2a<x<1a因?yàn)锳?B,所以2a≥-綜上所述,a的取值范圍為{a|a≥2,或a≤2,或a=0}.13.設(shè)集合A={x|x2+x6=0},B={x|mx+1=0},則滿足B?A的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為.

解析:因?yàn)锳