（江蘇版 第03期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何 文

一．基礎(chǔ)題組1.【江蘇省誠賢中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)月考試題】正三棱錐中，，，分別是棱上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則三角形的面積為．2.【南京市、鹽城市2014屆高三第一次模擬考試】在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，則四面體的體積為.3.【蘇州市2014屆高三調(diào)研測試】若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為▲．4.【江蘇省通州高級中學(xué)2013-2014學(xué)年度秋學(xué)期期中考試】，是不同的直線，，是不同的平面，則下列正確命題的序號是▲_．①.，；②.若，；③. ；④.5.【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期月考】已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個(gè)命題：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥其中正確命題序號是．⊥，m⊥，③對；由⊥m，不能得出⊥，故也不能有∥，④錯(cuò)．考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定與性質(zhì)．6.【江蘇省通州高級中學(xué)2013-2014學(xué)年度秋學(xué)期期中考試】四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，，，則該球的體積為▲_．7.【蘇北四市2014屆高三第一次質(zhì)量檢測】若正三棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為1，則此三棱錐的體積為．8.【南京市、鹽城市2014屆高三第一次模擬考試】如圖，在正三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.9.【江蘇省通州高級中學(xué)2013-2014學(xué)年度秋學(xué)期期中考試】在長方體中，分別是的中點(diǎn)，，過三點(diǎn)的的平面截去長方體的一個(gè)角后.得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為.（1）求證：//平面；（2）求的長；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.10.【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期月考】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離．11.【蘇北四市2014屆高三第一次質(zhì)量檢測】如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)． (1)求證：//平面；(2)若平面平面，，求證：．PAPABCFED考點(diǎn)：直線與平面平行的判定、直線與平面垂直的判定，平面與平面垂直的性質(zhì).12.【蘇州市2014屆高三調(diào)研測試】如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．求證：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．試題解析：證明：（1）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OM.………2分二．能力題組1.【江蘇省誠賢中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)月考試題】如圖，在四棱柱中，已知平面平面且,.(1)求證：(2)若為棱的中點(diǎn)，求證：平面.【答案】⑴詳見解析;⑵詳見解析2.【蘇州市2014屆高三調(diào)研測試】如圖，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底