2023年單招考試數(shù)學(xué)模擬試題及答案(二)

2023年單招考試數(shù)學(xué)模擬試題（二）

（滿分100分）

一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確的答案。每小題

2分，共20分）

l、若集合M={0,2,4},集合N={3,4,5},則MUN=（）

A.{4}B.{0,2,3,4,5}C.{0,2,3,5}D.0

2、若p:x=2,4：彳2-4=0,則p是q的什么條件（）

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3、已知函數(shù)/（x）=X2-2,則/（x）為（）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

f3x_2>l

4、不等式組，..的解集為（）

5-%>2

A.（-1,3）B.[-1,3]

C.（-1,3]D.[-1,3）

5、第二象限角的集合可以表示為（）

A.{a|0<a<90?}B.{a[90。<a<180。}

C.{a|h36(h<a<9S+k-360。,左eZ}

D.{。［90。+左-360。<a<180。+左?360。,左eZ}

6、16是數(shù)列{3〃+1}中的第幾項(xiàng)（）

A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)

7、已知「=（1,-2）5=（3,4,且3/“則a等于（）

3

A.~2B.工C.-6D.6

8、過(guò)點(diǎn)4-2,3）與8（-3,1）的直線的斜率為（）

11

A._工B.,C.-2D.2

9、學(xué)校開(kāi)設(shè)了5門選修課，要求每個(gè)學(xué)生從中選學(xué)3門，共有多少種不同

選法（）

1

A.10種B.15種C.20種D.60種

10、空間中垂直于同一條直線的兩條直線()

A.互相平行B.互相垂直C.異面或相交D.平行或異面或相交

二、填空題(每小題2分，共20分)

11、計(jì)算：(J7-l)o+lglOO=

”2A＞Q

12、已知函數(shù)/(x)=|n，則/If(—3)]=___________；

x+2,x＜0

7T

13、函數(shù)y=-4sin(3x-G)的最小值為；

14＞圓(x-2)2+(y+1)2=25的圓心坐標(biāo)為；

15、已知2(5+1)=3%,貝1」1=;

16、在A48C中，已知/8=2,/C=/8c=3,則N8=；

17、已知數(shù)列｛。｝中。-2=。，則數(shù)列｛。｝為數(shù)列(填等差或等比);

n〃+1nn

18、(x+l＞的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的系數(shù)為；

19、拋擲一枚硬幣，反面向上的概率為；

20、函數(shù)歹=2+sinx的值域?yàn)椋?/p>

三、解答題(每小題10分，共50分)

21、求函數(shù)/(x)=JTM+log,(x2-4)的定義域。

22、已知等差數(shù)列也｝中，。=2,。=20,求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式及S。

I5n10

23、已知1=(2,l),g=(—3,4),求1+2可、口卜W及〉〉

24、已知橢圓的焦點(diǎn)為/(-2,0),尸(2,0),橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為

12

8,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。

5..........

25＞已知cosa=w且a為第四象限角，求sina,tana及cos2a的值。

2

四、證明與計(jì)算題（10分）

26、如圖所示，在正方形/BCD中，AB=2,PAI^-^ABCD,且P/=l,

求：P到直線BD的距離

2023年單招考試數(shù)學(xué)模擬試題二答案

（滿分100分）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）

1—5BABCD6—10CCDAD

二、填空題（每小題2分，共20分）

11、312、213、-414、（2,-1）15、

16、60。17、等差18、2119、￡20、口同

三、填空題（每小題10分，共60分）

21、解：要使函數(shù)有意義，則必須有

X2一4>0解得「<-2或x>2

3-x>04分x<38分...

所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?8,-2）U（2,3]10分

22、解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a=4+（〃-1"得

n1

26=2+6"2分

3

解得：d=34分

a=2+(?-1)-3

n

gna=3n—1

n6分

由前〃項(xiàng)和公式s=〃a+(〃」)?〃d

?i2

得S=10X2+*￡X38分

io2

二15510分

23、解：￡+2E=(2,l)+(-6,8)=(-4,9)2分

p+2^|=J(-4)2+92=J974分

p|=0+12=J4+1=J56分

PI=J(—3)2+42=W8分

Z%=2x(-3)+lx4=-2?10分

24、解：...橢圓焦點(diǎn)在》軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由橢圓的焦點(diǎn)為尸(2,0)可知

1

c=2C2=4

由題意可知2a=8

即a=402=16........4分

由岳=?2-C2=16-4=12

知6=6=2/........6分

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

4

c1

e=_=10分

aT

25、解：因?yàn)閏°sa4且a為第四象限的角,

，sina<02分

由sin2a+cos2a=1

12

可知sina=—口_cos2a4分

T3

12

+sina-n12

tana=-----=—<—=--?―7分

cosa35

n

cos2a=2cos2a-1

=2X(I1)2-1

119

分

="l691