天津市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷為第1頁至第3頁.第Ⅱ卷為第4頁至第8頁，試卷滿分120分，考試時間100分鐘.答卷前，請你務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回.祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點.2.本卷共12題，共36分.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列說法正確的是（）A.“若是實數(shù)，則”是必然事件B.成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件C.“天津市明天降雨的概率為0.6”，表示天津市明天一定降雨D.若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次必中獎1次2.一元二次方程根的判別式的值是（）A.33 B.23 C.17 D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響，下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（）A. B. C. D.5.對于拋物線，下列說法錯誤的是（）A.開口向上 B.對稱軸是直線C.時，隨的增大而減小 D.，函數(shù)有最小值6.如圖，是的直徑.若，，則長等于（）A. B. C.4 D.57.一個扇形的弧長是，面積為，則其半徑為（）A.6 B.12 C.36 D.1448.某種品牌手機經(jīng)過兩次降價，每部售價由2000元降到1620元，則平均每次降價的百分率為（）A. B. C. D.9.已知點，，都在函數(shù)的圖象上，則（）A. B.C. D.10.如圖，已知點是外一點，用直尺和圓規(guī)過點作一條直線，使它與相切于點.下面是忠忠給出的兩種作法：作法Ⅰ：如圖①，作線段的垂直平分線交于點：以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，作直線.直線即為所求.作法Ⅱ：如圖②，連接，交于點，作直徑，以為圓心，長為半徑作?。阂詾閳A心，長為半徑作弧，兩弧相交于點，連接，交于點，作直線.直線即為所求.對于忠忠的兩種作法，下列說法正確的是（）圖① 圖②A.兩種作法都正確 B.兩種作法都錯誤C.作法Ⅰ正確，作法Ⅱ錯誤 D.作法Ⅱ正確，作法Ⅰ錯誤11.如圖，點是正方形的邊上一點，將繞著頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，得，連接，若為的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.12.約定：若函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱為“黃金函數(shù)”，其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“黃金點”.若點，是關(guān)于的“黃金函數(shù)”上的一對“黃金點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線的右側(cè)；則下列結(jié)論：①；②：③；④，正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④第Ⅱ卷注意事項：1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.2.本卷共13題，共84分.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.一個不透明的袋子里裝有2個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為______.14.若方程的一個根是0，則另一個根是______.15.已知一元二次方程的兩根為，，則______.16.拋物線與軸只有一個公共點，則的值為______.17.圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點、、、、均為格點，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡.圖① 圖②（Ⅰ）在圖①中，作以點為對稱中心的平行四邊形；（Ⅱ）在圖②中，在四邊形的邊上找一點，連結(jié)，使，18.已知，矩形中，，，為邊上一動點，以為邊構(gòu)造等邊（點位于下方），連接.圖① 備用圖（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時，______；（Ⅱ）點在運動的過程中，的最小值為______.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題8分）解下列方程：（Ⅰ）；（Ⅱ）.20.（本小題8分）從同一副撲克牌中選出四張牌，牌面數(shù)字分別為2，5，6，8.將這四張牌背面朝上，洗勻.（Ⅰ）從這四張牌中隨機抽出一張牌，求這張牌上的牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率：（Ⅱ）小明從這四張牌中隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后，放回.背面朝上，洗勻.然后，小華從中隨機抽出一張牌，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小華抽出的牌上的牌面數(shù)字比小明抽出的牌上的牌面數(shù)字大的概率.21.（本小題10分）已知正方形的邊長為2，為原點.圖① 圖②（Ⅰ）如圖①，若點在軸上，求點的坐標(biāo)：（Ⅱ）如圖②，將圖①中的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，求點的坐標(biāo).22.（本小題10分）已知是的直徑，弦于點，連接.圖① 圖②（Ⅰ）如圖①，若，，求的長；（Ⅱ）如圖②，是弧上一點，，的延長線交于點，若，求的度數(shù).23.（本小題10分）落實五育并舉，加強勞動教育，某中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，建成了一處勞動實踐基地.2024年計劃將其中的土地全部種植甲乙兩種蔬菜，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜成本為50元.乙種蔬菜的種植成本與其種植面積之間的關(guān)系如下圖所示.設(shè)乙種蔬菜種植成本為（元），乙種蔬菜的植面積為（其中）.（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：種植面積200400500600700乙種蔬菜種植成本（元）20①②40③（Ⅱ）設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使最??？24.（本小題10分）已知四邊形是菱形.，，點、分別為射線、上的動點，且，圖① 圖② 圖③（1）如圖①，當(dāng)點是線段的中點時，求的長度；（Ⅱ）將從圖①的位置開始，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，（i）如圖②，當(dāng)時，證明：；（ii）如圖③，當(dāng)時，直接寫出點到的距離.25.（本小題10分）已知二次函數(shù).（Ⅰ）若二次函數(shù)的圖象過點，求的值：（Ⅱ）當(dāng)時，的最小值為，求的值：（Ⅲ）如果，，都在這個二次函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍.

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（參考答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456答案ACADCB題號789101112答案BACADB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號13141516答案2題號17（Ⅰ）1分17（Ⅱ）2分18（Ⅰ）1分18（Ⅱ）2分答案45三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題8分）解：（1），，或，，；（Ⅱ），，，，，20.（本小題8分）解：（1）共有四張撲克牌，分別是2，5，6，8，其中偶數(shù)有3張，從這四張牌中隨機抽出一張牌，這張牌上的牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是，（Ⅱ）列表如下：小明小華25682568一共有16種等可能的情況，其中小華抽出的牌上的牌面數(shù)字比小明抽出的牌上的牌面數(shù)字大的有6種，則小華抽出的牌上的牌面數(shù)字比小明抽出的牌上的牌面數(shù)字大的概率是.21.（本小題10分）解：（Ⅰ）過點作軸的垂線，垂足為，，在中，由已知可得，，，所以，又，解得，（Ⅱ）連接，過作軸于，旋轉(zhuǎn)角為，，，.，在中，，，22.（本小題10分）圖① 圖②解：（1）連接,、，是等邊三角形，，，，在中..；（Ⅱ）連接，，..又，，..23.（本小題10分）解：（1）①30，②35，③40；（Ⅱ）當(dāng)時，，，拋物線開口向上，當(dāng)時，有最小值，最小值為42000，此時，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，有最小值為：.，當(dāng)種植甲種蔬菜的種植面積為.乙種蔬菜的種植面積為時，最小.24.（本小題10分）解：（Ⅰ）連接，因為四邊形是菱形，，，所以，是等邊三角形，又因為點是線段的中點，所以，在中，，由，可得.又，，可得.同理，可得，所以是等邊三角形，進而可得，（Ⅱ）連接，四邊形是菱形，，，、是等邊三角形，，，，，在和中，，.，是等邊三角形，：（Ⅲ）.25.（本小題10分）解：（1）將代入，得，解得，（Ⅱ）拋物線對稱軸為.若，當(dāng)時函數(shù)取最小值..解得；若，當(dāng)時，隨增大而減小，當(dāng)時，函數(shù)取最小值，.解得（不符合題意，舍去）：綜上所述，的值為；（Ⅲ），都在這個二次函