高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測(cè)7常用邏輯用語(yǔ)doc高中數(shù)學(xué)

://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)2021高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測(cè)集合與常用邏輯一、考點(diǎn)回憶講解1、試題特點(diǎn)〔1〕高考集合與簡(jiǎn)易邏輯試題考查情況2021年的高考在全國(guó)19套試卷中，都有表達(dá)，重點(diǎn)考查了集合間關(guān)系、集合的運(yùn)算、充分條件與必要條件、四種命題等.據(jù)此可知，有關(guān)集合與簡(jiǎn)易邏輯的試題是高考命題的重要題型，它的解答需要用到集合與簡(jiǎn)邏輯的根底知識(shí)、根本性質(zhì)，及一些相關(guān)知識(shí)，如不等式、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，其命題熱點(diǎn)是伴隨相關(guān)知識(shí)的考查，出現(xiàn)頻率較高的題型是有關(guān)不等式的命題?！?〕主要特點(diǎn)縱觀近年來(lái)高考試題，特別是2021年高考試題，集合與簡(jiǎn)易邏輯試題有如下特點(diǎn)：(1)全方位.近幾年來(lái)的高考題中，集合與簡(jiǎn)易邏輯的所有知識(shí)點(diǎn)都考過(guò)，雖然近幾年不強(qiáng)調(diào)知識(shí)的覆蓋率，但每一年集合與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率依然沒(méi)有減小.(2)巧綜合.為了突出集合與簡(jiǎn)易邏輯在中學(xué)中的重要地位，近幾年來(lái)高考強(qiáng)化了集合、簡(jiǎn)易邏輯與其它知識(shí)的聯(lián)系，如集合與不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)、指函數(shù)等知識(shí)的綜合都有出現(xiàn).(3)變角度.出于“立意〞和創(chuàng)設(shè)情景的需要，集合與簡(jiǎn)易邏輯試題設(shè)置問(wèn)題的角度和方式也不斷創(chuàng)新，重視數(shù)學(xué)思想的考查，加大了應(yīng)用題、探索題、開(kāi)放題和信息題的考查力度，如2021廣東文的第1題，2021江西理科的第2題，從而使集合與簡(jiǎn)易邏輯考題顯得新穎、生動(dòng)、靈活.二、復(fù)習(xí)備考建議1、在復(fù)習(xí)中首先把握根底性知識(shí)，深刻理解根本知識(shí)點(diǎn)、根本數(shù)學(xué)思想和根本方法。重點(diǎn)掌握集合、命題、充分必要條件的概念和運(yùn)算方法。掌握數(shù)形結(jié)合思想。2、涉及本章的高考題綜合題不多，難度不大。多以選擇填空題為主。所以復(fù)習(xí)時(shí)不易做過(guò)多過(guò)高的要求，只要靈活掌握小型綜合題即可。如集合與不等式與簡(jiǎn)單曲線，充分必要條件與三角立幾解幾中知識(shí)的結(jié)合，四種命題尤其是一個(gè)命題的否認(rèn)形式。3、活用定義法解題。4、重視數(shù)形結(jié)合。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，本章是數(shù)形結(jié)合的開(kāi)始與起點(diǎn)，要重點(diǎn)練習(xí)。三、典型考題剖析考點(diǎn)一集合的概念1〔上海市嘉定區(qū)2021～2021第一次質(zhì)量調(diào)研第1題〕集合，，那么__________．答案：評(píng)析：此題把不等式與集合運(yùn)算結(jié)合2〔上海市靜安區(qū)局部中學(xué)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷第12題)設(shè)集合，假設(shè)，把的所有元素的乘積稱為的容量〔假設(shè)中只有一個(gè)元素，那么該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0〕．假設(shè)的容量為奇〔偶〕數(shù)，那么稱為的奇〔偶〕子集．〔理〕假設(shè)，那么的所有偶子集的容量之和為_(kāi)______．〔文〕假設(shè)，那么的所有奇子集的容量之和為_(kāi)______．答案：148=112；7評(píng)析：此題利用集合知識(shí)設(shè)置新背景考查了計(jì)數(shù)3、〔沈陽(yáng)市回民中學(xué)2021-2021學(xué)年度上學(xué)期高三第二次階段測(cè)試文科〕假設(shè)集合=〔〕A． B． C． D．答案：C.評(píng)析：集合運(yùn)算與簡(jiǎn)單函數(shù)值域結(jié)合4、〔浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題〔理科〕〕對(duì)于集合M、N，定義M設(shè)〔C〕 A． B． C． D．答案：C評(píng)析：此題利用集合知識(shí)設(shè)置新背景考查了集合運(yùn)算與函數(shù)求值域5、〔07廣東理1〕函數(shù)的定義域?yàn)镸，g(x)=的定義域?yàn)镹，那么M∩N=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：C.評(píng)析：集合運(yùn)算與簡(jiǎn)單函數(shù)值域、定義域結(jié)合考點(diǎn)二四種命題1、〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷〔理科〕〕關(guān)于的函數(shù)有以下命題：①，；②，③，都不是偶函數(shù)；④，使是奇函數(shù)．其中假命題的序號(hào)是〔〕A．①③B．①④C．②④D．②③答案：A評(píng)析：此題考查了全稱命題、特稱命題以及函數(shù)的奇偶性和周期性2、〔08廣東5〕給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行，②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行，④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.1答案：B評(píng)析：此題考查了命題真值與立體幾何中的平行垂直3、〔09淮北模擬〕〔5〕有以下四個(gè)命題：①“假設(shè)，那么互為相反數(shù)〞的逆命題；②“全等三角形的面積相等〞的否命題；③“假設(shè)，那么有實(shí)根〞的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等〞逆命題；其中真命題為 〔〕〔A〕①② 〔B〕②③〔C〕①③〔D〕③④答案：C評(píng)析：此題考查了四種命題真值關(guān)系4、〔07山東理7〕命題“對(duì)任意的，〞的否認(rèn)是〔A〕不存在，〔B〕存在，〔C〕存在，〔D〕對(duì)任意的，答案:C評(píng)析：注意兩點(diǎn)：1〕全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2〕只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)?？键c(diǎn)三充分必要條件1、〔07山東卷〕設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,那么p是q的〔A〕充分不必要條件〔B〕必要不充分條件〔C〕充要條件〔D〕既不充分也不必要條件答案:p：x－x－20>0x5或x－4，q：<0x－2或－1x1或x2，借助圖形知選A評(píng)析：把解不等式與充分必要條件結(jié)合2、〔上海市閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)第11題〕“函數(shù)存在反函數(shù)〞是“函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)〞的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件答案：B評(píng)析：把函數(shù)單調(diào)性、反函數(shù)與充分必要條件結(jié)合3、〔遼寧省撫順一中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考〕圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)的充要條件是〔〕A.B.C.D.答案：D. 評(píng)析：把解析幾何與充分必要條件結(jié)合4、〔08江西文8〕在△ABC中，設(shè)命題命題q:△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的 〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件答案：C. 評(píng)析：把解三角形與充分必要條件結(jié)合考點(diǎn)四綜合性問(wèn)題1、〔遼寧省撫順一中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.〔1〕求A；〔2〕假設(shè)BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案：〔1〕A：x＜-1或x≥1；--------------------------------4分〔2〕B：〔x-a-1〕〔x-2a〕＜0∵φ≠BA，∴①∴a＞1------------------------8分或②∴a≤-2或≤a＜1；---------------------------11分∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；---------------------------------------12分2、〔上海市閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)〔理〕第18題〕在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合〔如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等〕的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算〔如四那么運(yùn)算〕和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于中的任意兩個(gè)元素，規(guī)定：⊙．〔Ⅰ〕計(jì)算：⊙；〔Ⅱ〕請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；〔Ⅲ〕中是否存在唯一確定的元素滿足：對(duì)于任意，都有⊙⊙成立，假設(shè)存在，請(qǐng)求出元素；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔Ⅳ〕試延續(xù)對(duì)集合的研究，請(qǐng)?jiān)谏贤卣剐缘靥岢鲆粋€(gè)真命題，并說(shuō)明命題為真的理由．答案：解：〔Ⅰ〕⊙………….3分〔Ⅱ〕設(shè)中的任意三個(gè)元素，交換律：⊙⊙………………..4分結(jié)合律：〔⊙〕⊙⊙〔⊙〕〔Ⅲ〕假設(shè)存在，那么⊙，即⊙…………………..2分1．假設(shè)，顯然有⊙成立；………1分2．假設(shè)，那么所以解得……………………..2分所以，存在滿足：對(duì)于任意，都有⊙⊙成立………………..1分〔Ⅳ〕1、舉例計(jì)算，如計(jì)算⊙等不給分2、計(jì)算⊙、⊙、⊙、⊙等……………1分3、定義“加法〞：，并解釋合理性(驗(yàn)證⊙)…………2分4、證明消去律成立：⊙⊙………3分5、方程⊙當(dāng)時(shí)有解，并求出解…4分6、方程⊙當(dāng)時(shí)有解，并求出解………………5分7、定義“逆運(yùn)算※〞，對(duì)于中的任意兩個(gè)元素，規(guī)定：※解釋合理性〔如6〕評(píng)析：此題創(chuàng)設(shè)新情景，綜合考查了集合運(yùn)算，方程、函數(shù)、數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)。又考查了抽象運(yùn)算及思考，創(chuàng)新能力等。四、09考題預(yù)測(cè)本章三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，高考一般結(jié)合其它章節(jié)知識(shí)命制兩個(gè)小題：(1)集合概念運(yùn)算為核心；〔2〕以充分必要條件為形式。1、設(shè)函數(shù)，集合M＝，P＝，假設(shè)MP，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是集合M，那么M=．解析：設(shè)函數(shù)，集合．假設(shè)a>1時(shí)，M＝{x|1<x<a}；假設(shè)a<1時(shí)，M＝{x|a<x<1}；a＝1時(shí)，M＝．，∴＝>0．∴a>1時(shí)，P＝R，a<1時(shí)，P＝；，所以M=〔1，＋∞〕．2、命題P：．，不等式的解集為．如果和有且僅有一個(gè)正確，那么的取值范圍是．【解析】假設(shè)和都正確，那么由，有．由，有的解集為．用函數(shù)認(rèn)識(shí)不等式，只需的最小值