新教材同步備課2024春高中數(shù)學(xué)第6章計(jì)數(shù)原理探究課2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生用書新人教A版選擇性必修第三冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)1．性質(zhì)1：Cnm＝2．性質(zhì)2：Cn+1m【典例1】計(jì)算：C3[嘗試解答]性質(zhì)“Cnm＝Cn意義→反映的是組合數(shù)的對(duì)稱性，即從作用→當(dāng)【典例2】(1)計(jì)算C43+CA．C20234 B．C．C20234-1 D(2)計(jì)算：C73+(3)求證：Cm+2n[嘗試解答]要注意性質(zhì)Cn+1m＝Cnm+1．(多選)若C202n-3＝C20n+2(n∈NA．4 B．5C．6 D．72．已知m≥4，CA．1 B．mC．m＋1 D．03．(多選)C10+CA．C4．計(jì)算：1C202320222Cn+1探究課2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)典例1解：由組合數(shù)的意義可得0∴192≤n≤21∵n∈N*，∴n＝10，∴C3n38-n典例2(1)C(2)210[(1)原式＝C44＋C＝C54＋C53＋…＋C20223－1＝…＝(2)C73＋C(3)證明：由組合數(shù)的性質(zhì)Cn＋1m＝Cnm＋Cnm-右邊＝左邊，所以原式成立．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1．BD[由題意得，2n－3＝n＋2或2n－3＋n＋2＝20，解得n＝5或7．]2．D[Cm3－C3．AB[由組合數(shù)的性質(zhì)CnC10＋C＝(C20＋C21)＝(C31＋C3＝

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