版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
河北省唐山市宣莊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線l1:2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y﹣2=0平行,則m的值為()A.﹣2 B.﹣3 C.2或﹣3 D.﹣2或﹣3參考答案:C【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判定.【分析】根據(jù)兩直線平行,且直線l2的斜率存在,故它們的斜率相等,解方程求得m的值.【解答】解:∵直線l1:2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y﹣2=0平行,∴=,解得m=2或﹣3,故選C.2.若集合,則下列關(guān)系式中成立的是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:A略3.把把二項(xiàng)式定理展開,展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D4.設(shè)銳角的三內(nèi)角、、所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為、、,且,,則的取值范圍為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A5.已知函數(shù),則f(x)()A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)參考答案:B,所以函數(shù)是奇函數(shù),并且是增函數(shù),是減函數(shù),根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù),所以函數(shù)是增函數(shù),故選A.6.已知直線l?平面?,直線m?平面?,有下列四個(gè)命題:
①?//??l?m;
②????l//m;
③l//m????;
④l?m??//?.
其中正確的命題是(
)A
①與②
B
③與④
C
②與④
D
①與③參考答案:D7.已知等比數(shù)列中,,且,則A.12
B.10
C.8
D.參考答案:B8.
設(shè)定點(diǎn)F1(0,-3)、F2(0,3),動(dòng)點(diǎn)P滿足條件,則點(diǎn)P的軌跡是()A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段參考答案:D9.設(shè)F1和F2為雙曲線﹣=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1,F(xiàn)2,P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(
)A. B.2 C. D.3參考答案:B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4(c2﹣a2)=3c2?c2=4a2?=4?e=2.【解答】解:如圖,∵=tan60°,∴=,∴4b2=3c2,∴4(c2﹣a2)=3c2,∴c2=4a2,∴=4,∴e=2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意公式的靈活運(yùn)用.10.已知直線a、b和平面α、β,且b⊥α,那么(
)A.b⊥a?a∥α B.b不在β內(nèi)?α∩β=?C.a(chǎn)∥α?b⊥a D.α⊥β?b∥β參考答案:C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)一條直線與平面平行,另一條直線與平面垂直,則這兩條直線的位置關(guān)系一定是垂直.【解答】解:∵直線a、b和平面α、β,且b⊥α,當(dāng)直線a與α平行時(shí),b⊥a,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線和平面的位置關(guān)系,是一個(gè)基礎(chǔ)題,本題解題的關(guān)鍵是看清題目中各個(gè)量的關(guān)系,不要漏掉某種情況.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知曲線C:|x|+|y|=m(m>0).(1)若m=1,則由曲線C圍成的圖形的面積是;(2)曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.參考答案:2,2<m<3或.【考點(diǎn)】曲線與方程.【專題】綜合題;轉(zhuǎn)化思想;綜合法;直線與圓.【分析】(1)若m=1,曲線C:|x|+|y|=1,表示對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形,可得曲線C圍成的圖形的面積是2;(2)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為3,短半軸長(zhǎng)為2,2<m<3時(shí),曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn);再考慮相切時(shí)的情形,即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)若m=1,曲線C:|x|+|y|=1,表示對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形,則由曲線C圍成的圖形的面積是2;(2)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為3,短半軸長(zhǎng)為2,2<m<3時(shí),曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn);x>0,y>0,x+y﹣m=0與橢圓方程聯(lián)立,可得13x2﹣18mx+9m2﹣36=0,∴△=(﹣18m)2﹣52(9m2﹣36)=0,∵m>0,∴m=.此時(shí)曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)故答案為:2,2<m<3或.【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線與方程,考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.12.設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到的距離之和的最小值為
.參考答案:2
13.設(shè)命題,命題,若“”則實(shí)數(shù)的取值范圍是
.參考答案:略14.下列命題中,假命題的有
①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??;②,若,則;③若是純虛數(shù),則實(shí)數(shù);④若是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則是純虛數(shù);⑤的一個(gè)充要條件是.參考答案:①②③④15.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則
▲
.參考答案:16.已知,若三向量共面,則________.參考答案:5略17.從裝有n+1個(gè)球(其中n個(gè)白球,1個(gè)黑球)的口袋中取出m個(gè)球(0<m≤n,m,n∈N),共有種取法.在這種取法中,可以分成兩類:一類是取出的m個(gè)球全部為白球,另一類是取出m﹣1個(gè)白球,1個(gè)黑球,共有,即有等式:成立.試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子:=_________.(1≤k<m≤n,k,m,m∈N).參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(1,0).過拋物線在軸上方的不同兩點(diǎn)、作拋物線的切線、,與軸分別交于、兩點(diǎn),且與交于點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:軸;(3)若直線與軸的交點(diǎn)恰為F(1,0),求證:直線過定點(diǎn).
參考答案:解:(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,
由題意,得,即.
所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.……3分(2)設(shè),,且,.
由(),得,所以.所以切線的方程為,即.整理,得,
①且C點(diǎn)坐標(biāo)為.同理得切線的方程為,②且D點(diǎn)坐標(biāo)為.由①②消去,得.
又直線的方程為,③
直線的方程為.
④
由③④消去,得.19.(本題滿分14分)已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案:解:(1),=3=3,
……4函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為:,即:…………6(2),⑴當(dāng)時(shí),恒成立,的單調(diào)遞增區(qū)間為,無減區(qū)間.……8⑵當(dāng)時(shí),令,,,,
(也可以列表格)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為……13綜上:當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,無減區(qū)間.當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為…………14
20.(本題滿分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的值.參考答案:(1)因?yàn)?,所以…?分 令,即,解得,………………5分 所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.…………………7分(2)由函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的列表可知:x-4-134
-0+0-
函數(shù)在和上分別是減函數(shù),在上是增函數(shù).……………9分又因?yàn)?,所以,所以是在上的最大值,………?1分所以,即……………14分21.如圖所示,一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時(shí)與圓x2+y2﹣6x﹣91=0內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,并說明它是什么樣的曲線.參考答案:【考點(diǎn)】橢圓的定義.【專題】探究型.【分析】利用兩圓的位置關(guān)系一相切這一性質(zhì)得到動(dòng)圓圓心與已知兩圓圓心間的關(guān)系,再?gòu)年P(guān)系分析滿足何種關(guān)系的定義.【解答】解:(方法一)設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x,y),半徑為R,設(shè)已知圓的圓心分別為O1、O2,將圓的方程分別配方得:(x+3)2+y2=4,(x﹣3)2+y2=100,當(dāng)動(dòng)圓與圓O1相外切時(shí),有|O1M|=R+2…①當(dāng)動(dòng)圓與圓O2相內(nèi)切時(shí),有|O2M|=10﹣R…②將①②兩式相加,得|O1M|+|O2M|=12>|O1O2|,∴動(dòng)圓圓心M(x,y)到點(diǎn)O1(﹣3,0)和O2(3,0)的距離和是常數(shù)12,所以點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)為點(diǎn)O1(﹣3,0)、O2(3,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12的橢圓.∴2c=6,2a=12,∴c=3,a=6∴b2=36﹣9=27∴圓心軌跡方程為,軌跡為橢圓.(方法二):由方法一可得方程,移項(xiàng)再兩邊分別平方得:2兩邊再平方得:3x2+4y2﹣108=0,整理得所以圓心
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 45082-2024物聯(lián)網(wǎng)泛終端操作系統(tǒng)總體技術(shù)要求
- 銀行合規(guī)管理制度實(shí)施監(jiān)督
- 酒店餐飲部食品安全管理制度
- 再論心肺復(fù)蘇培訓(xùn)課件
- 母嬰安全主題培訓(xùn)高危孕產(chǎn)婦管理課件
- 【大學(xué)課件】基于傅立葉變換的數(shù)字水印嵌入技術(shù)
- 陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 全國(guó)法制宣傳日主題-物理-自然科學(xué)-專業(yè)資料
- 【大學(xué)課件】物流設(shè)備與應(yīng)用技術(shù)
- 山南市2025屆高考語(yǔ)文押題試卷含解析
- 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)集電線路建安工程施工組織設(shè)計(jì)
- 數(shù)據(jù)庫(kù)原理與MySQL應(yīng)用-5 存儲(chǔ)函數(shù)與存儲(chǔ)過程
- 倉(cāng)庫(kù)安全檢查記錄表
- DBJ04-T 434-2022 隱式框架鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 玉米區(qū)域試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程與田間調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)
- 上海市崇明區(qū)2021屆一模作文《走出“撕裂感”》等5篇
- 履帶吊安裝、拆除安全交底
- (完整版)地質(zhì)制圖一般規(guī)定
- 我們的衣食之源教案-四年級(jí)道德與法治下冊(cè)
- 互換性與技術(shù)測(cè)量全書ppt課件匯總(完整版)
- After-Effects影視特效設(shè)計(jì)教程完整版ppt全套教學(xué)教程(最新)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論