高考數(shù)學大一輪復習 冪函數(shù)與二次函數(shù) 理

高考數(shù)學大一輪復習冪函數(shù)與二次函數(shù)課件理第1頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第六節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù)第2頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月[考情展望]

1.利用冪函數(shù)的圖象和性質解決冪的大小比較和圖象識別等問題.2.考查二次函數(shù)的解析式求法、圖象特征及最值.3.運用二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關系去分析和解決問題．第3頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月主干回顧基礎通關固本源練基礎理清教材第4頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月1．二次函數(shù)的解析式ax2＋bx＋c

(h，k)[基礎梳理]第5頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2．二次函數(shù)的圖象與性質第6頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月1．若f(x)既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則f(x)可以是(

)A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝5x2C．f(x)＝－x2 D．f(x)＝x2[基礎訓練]解析：由冪函數(shù)的定義和二次函數(shù)定義可知，只有D正確．故選D.第9頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月3．(2015·張家口模擬)已知函數(shù)h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是單調函數(shù)，則k的取值范圍是(

)A．(－∞，40] B．[160，＋∞)C．(－∞，40]∪[160，＋∞) D．?第11頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：(－∞，0)∪(0，＋∞)奇函數(shù)(－∞，0)和(0，＋∞)第12頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月5．拋物線y＝8x2－(m－1)x＋m－7的頂點在x軸上，則m＝________.答案：9或25第13頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月試題調研考點突破精研析巧運用全面攻克第14頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月[調研1]

(1)函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)m的值為(

)A．2 B．－1C．2或－1 D．3[答案]

A[解析]

由題意，知m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.當m＝2時，m2－2m－3＝－3，f(x)＝x－3符合題意，當m＝－1時，m2－2m－3＝0，f(x)＝x0不合題意．綜上，知m＝2.故選A.┃考點一┃冪函數(shù)及其性質——自主練透型第15頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月冪的大小比較的常用方法自我感悟解題規(guī)律第17頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月[調研2]已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調函數(shù)；(3)當a＝－1時，求f(|x|)的單調區(qū)間．[解析]

(1)當a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，則函數(shù)在[－4,2]上為減函數(shù)，在[2,6]上為增函數(shù)，∴f(x)min＝f(2)＝－1，f(x)max＝f(－4)＝(－4)2－4×(－4)＋3＝35.┃考點二┃二次函數(shù)的圖象與性質——師生共研型第18頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月1．研究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，先“定性”(作草圖)，再“定量”(看圖求解)，事半功倍．2．求二次函數(shù)最值的類型及解法(1)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動區(qū)間定、軸定區(qū)間動．不論哪種類型，解決的關鍵是對稱軸與區(qū)間的關系，當含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關系進行分類討論．(2)常畫出圖象結合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調性求解，最值一般在區(qū)間的端點或頂點處取得．名師歸納類題練熟第20頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月1．已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，則它的圖象是(

)[好題研習]解析：∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0，∴y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且與y軸的交點(0，c)在負半軸上，D項正確．故選D.第21頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2．設f(x)＝x2－2ax(0≤x≤1)的最大值為M(a)，最小值為m(a)．試求M(a)及m(a)的表達式．第22頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月[考情]二次函數(shù)的圖象與性質在高考中常與一元二次方程，一元二次不等式等知識交匯命題，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查求解一元二次不等式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等問題，同時考查函數(shù)與方程、數(shù)形結合、轉化與化歸思想．┃考點三┃二次函數(shù)的綜合應用——高頻考點型第24頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.①求f(x)的解析式；②若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．第27頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月熱點破解通關預練高考指數(shù)重點題型破解策略◆◆◆求解一元二次不等式首先確定相應的二次函數(shù)，其次結合二次函數(shù)的圖象與性質求解◆◆◆求解一元二次不等式恒成立問題方法一：首先構建相應的二次函數(shù)，其次結合二次函數(shù)的圖象與性質構建不等式(組)求解．方法二：分離參數(shù)轉化為不含參數(shù)的函數(shù)最值問題求解第29頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月提醒：當所研究的方程、不等式的二次項系數(shù)a與0的關系不明確時，要分類討論．高考指數(shù)重點題型破解策略◆◆

求解一元二次方程根的分布問題構建二次函數(shù)，其次轉化為二次函數(shù)圖象與x軸的交點落在某區(qū)間上的問題，進而數(shù)形結合求解．一般從四個方面分析：①開口方向；②對稱軸位置；③判別式；④端點值符號◆◆

求解與一元二次方程有關方程的根的個數(shù)問題首先構建二次函數(shù)，轉化為二次函數(shù)的圖象與其他函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題求解第30頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月[好題研習]第31頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學方法提能力啟智培優(yōu)第36頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月二次函數(shù)是數(shù)形結合的完美載體，利用二次函數(shù)圖象可以較直觀形象地解決以下幾方面問題：(1)二次函數(shù)的單調區(qū)間；(2)二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；(3)借助二次函數(shù)求參數(shù)的范圍；(4)與二次函數(shù)相關的圖象交點個數(shù)問題．解決以上問題的關鍵是準確做出二次函數(shù)的圖象，結合圖象求解．[思想方法]數(shù)形結合思想在二次函數(shù)中的應用第37頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月[典例]

(2013·遼寧)已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(

)A．16 B．－16C．a