第四章理想氣體

第四章理想氣體第1頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四章理想氣體的性質(zhì)4.1理想氣體及狀態(tài)方程4.2理想氣體的比熱容4.3理想氣體的熱力學(xué)能,焓和熵4.4理想氣體的混合物本章主要內(nèi)容是：理想氣體各參數(shù)之間的關(guān)系，以便由已知參數(shù)求取未知參數(shù)。第2頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-1理想氣體及狀態(tài)方程一、理想氣體的基本概念微觀定義：分子間沒(méi)有作用力，

分子本身不占體積的彈性質(zhì)點(diǎn)宏觀定義：遵循克拉貝龍方程的氣體使用條件：一般氣體均可，蒸汽除外

如：H2、O2、N2、Air等均可

水蒸汽、氨蒸汽不可第3頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-1理想氣體及狀態(tài)方程二、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程又稱(chēng)克拉貝龍方程

1kg：pv=RTmkg：pV=mRT1kmol：pVm=RmTnkmol：pV=nRmTp—絕對(duì)壓力PaT—絕對(duì)溫標(biāo)KR氣體常數(shù)J/kg.KRm通用氣體常數(shù)

J/kmolK第4頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-1理想氣體及狀態(tài)方程三、氣體常數(shù)R與通用氣體常數(shù)Rm阿伏伽德羅定律指出：同溫同壓下任何理想氣體的摩爾容積Vm都相同。R=Rm/M=8314.3/MJ/kmol.K

M——摩爾質(zhì)量

隨氣體種類(lèi)變化Rm=8314.3J/kmol.K與氣體種類(lèi)無(wú)關(guān)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：p=101325Pa,T=273.15K

Vm=22.4m3/kmol第5頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題4-1某儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)有

CO2氣體，剛性儲(chǔ)氣罐的體積為

3m3，罐上裝設(shè)的壓力表計(jì)讀數(shù)為30kPa，溫度計(jì)指示為30℃。若向罐內(nèi)充入CO2氣體12kg后,溫度指示為70℃，試問(wèn)儲(chǔ)氣罐的壓力表計(jì)讀數(shù)為多少？當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?00kPa。

解：

M=44

kg/kmol

R=Rm/M=8314.3/44=188.96J/kg.K第6頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題4-1解：

充氣前充氣后第7頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-2理想氣體的比熱容一、比熱容的一般概念c=

qdT定義：?jiǎn)挝晃锪康奈镔|(zhì)升高1K所交換的熱量。即：物量單位質(zhì)量比熱容c[J/(kg.K)]摩爾比熱容cmJ/(mol.K)]容積比熱容c

[J/(m3.K)]分類(lèi)：定壓比熱容cp定容比熱容cv過(guò)程途徑=()p

h

T=()v

u

T第8頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-2理想氣體的比熱容一、比熱容的一般概念影響因素：物質(zhì)的種類(lèi)、物量單位、過(guò)程途徑、所處的狀態(tài)（溫度），以及濕度等。作用：熱量計(jì)算和導(dǎo)出參數(shù)增量的計(jì)算說(shuō)明：比熱容是與過(guò)程途徑有關(guān)熱系數(shù)屬于過(guò)程量。但cv和cp過(guò)程已定,可當(dāng)作狀態(tài)量。第9頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-2理想氣體的比熱容二、理想氣體內(nèi)能和焓的特性特性：理想氣體的熱力學(xué)能和焓是溫度的單值函數(shù)，即：u=f(T)，h=f(T)。定壓比熱容cp定容比熱容cv=()p

h

T=()v

u

T=dhdT=

f(T)=dudT=

f(T)cp=dhdT=cv+R=dudT+d(pv)dT第10頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-2理想氣體的比熱容三、理想氣體的比熱容邁耶公式：cp=cv+R討論：1.cp>cv2.R=cp

–cvR的又一物理含義

3.cp(T)

–cv(T)=常數(shù)

與T無(wú)關(guān)比熱比：

=>1cp

cvcv=R

-1cp=

R

-1第11頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-2理想氣體的比熱容三、理想氣體的比熱容理想氣體的cp與

cv按照隨溫度變化的數(shù)學(xué)處理不同又可分為：真實(shí)比熱t(yī)

t2t1

c(cp,cv)

c=f(t)

平均比熱定值比熱第12頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-2理想氣體的比熱容三、理想氣體的比熱容定值比熱容單原子氣體雙原子氣體多原子氣體1.671.41.3

=cv=R

-1cp=

R

-1如：空氣R=287kJ/kgK，

=1.4，則

cv=0.717kJ/kgK，cp=1.004kJ/kgK第13頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-3理想氣體的內(nèi)能、焓和熵一、熱力學(xué)能

u和焓

h

理想氣體通常取0K或0℃時(shí)的熱力學(xué)和焓值為零。定值比熱適用條件：理想氣體的任何過(guò)程第14頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-3理想氣體的內(nèi)能、焓和熵二、熵

sds=

qT=du+pdvT=cvdTT+Rdvvds=

qT=dh-vdpT=cpdTT-pRdp定值比熱

s=cvln+RlnT2T1v2v1

s=cpln-RlnT2T1p2p1第15頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-3理想氣體的內(nèi)能、焓和熵二、熵

sds=cvdTT+Rdvvds=cpdvv+pcvdp定值比熱容

s=cpln+cvlnv2v1p2p1dTT=dvv+dppR=cp-cv適用條件：理想氣體的任何過(guò)程第16頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題4-2

1kg空氣由初狀態(tài)的450K、0.1MPa，變?yōu)?60K、0.05MPa。求：熱力學(xué)能、焓、熵的變化量。比熱容取定值比熱容

解：

u=cvT=0.717(560-450)=78.9kJ/kgh=cpT=1.004(560-450)=110.5kJ/kg=0.419[kJ/(kg.K)]

s第17頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題4-3已知理想氣體的定容比熱cv=a+bT，其中a、b為常數(shù)。試導(dǎo)出其內(nèi)能、焓和熵的計(jì)算公式。

解：

u=

h=

s=

第18頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-4理想氣體混合物一、理想氣體混合物的成分質(zhì)量成分xi=mi/m

mi=m

xi=1摩爾成分yi=ni/n

ni=n

yi=1容積成分zi=Vi/V

Vi=V

zi=1分容積Vi=niRmT/p總?cè)莘eV=nRmT/p各成分之關(guān)系yi=zi=xiM/Mi第19頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-4理想氣體混合物二、折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量M折合氣體常數(shù)R第20頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-4理想氣體混合物三、分壓力定律和分體積定律分壓力定律p=

pipi=yip分壓力pi=niRmT/V

總壓力p

=nRmT/V分容積定律V=

Vi分容積Vi=niRmT/p總?cè)莘eV=nRmT/p分容積僅有折算意義；

分壓力是組成氣體的真實(shí)狀態(tài)參數(shù)。第21頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4-4理想氣體混合物四、

u、

h、

s的計(jì)算

H=

Hi=mi

hi=

micpiT；

h=xi

hi=xicpiT

U=

Ui=mi

ui=

micviT；

u=xi

ui=xicviT

S=

Si=mi

si

；

s=xi

si第22頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題討論4-41、理想氣體的假設(shè)條件是什么？實(shí)際氣體能否作為理想氣體處理，其主要依據(jù)是什么？

2、氣體常數(shù)是否不因氣體的種類(lèi)和狀態(tài)不同而異？通用氣體常數(shù)是否不因氣體的種類(lèi)和狀態(tài)而異？

3、應(yīng)用摩爾（千摩爾）作為物量單位有什么好處？氣體的摩爾容積是否不因氣體的種類(lèi)和狀態(tài)不同而異？第23頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題討論4-54、理想氣體的內(nèi)能和焓具有什么特點(diǎn)？理想氣體的cp和cv具有什么特點(diǎn)？

5、理想氣體的cp和cv都隨溫度而變化，那么它的差值（cp-cv）是否也隨溫度