2023年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷

貴陽市2023年中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3

分，共36分.

1.5的相反數(shù)是()

A.5B.-5C.-D.--

55

2.下列運算正確的是()

A.〃6+“2=”3B.cr+a3=a5

C.-2(a+b)—-2a+bD.(-2a2)2=4/

3.據(jù)報道，電信5G技術賦能千行百業(yè)，打造數(shù)字經(jīng)濟底座.5G牌照發(fā)放三年來，三大電

信運營商共投資4772億元.把數(shù)字4772億用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.772X109B.4.772XIO10C.4.772X10"D.4.772X1012

4.在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外,

大小、質地都相同.若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（）

A.紅球B.黃球C.白球D.藍球

5.估計的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

6.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別

為a,d則正確的是（）

（第6題圖）（第7題圖）

A.a-0=0B.a-6<0

C.a-/3>0D.無法比較a與的大小

7.如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況（滿分5分），則所打

分數(shù)的眾數(shù)為（）

A.5分B.4分C.3分D.45%

8.分式方程三-1=0的解是（）

X-1

A.x=lB.x=-2C.x=3D.x--3

9.如圖，已知NA8C=60°,點。為區(qū)4邊上一點，BD=10,點O為線段3。的中點，以

點O為圓心，線段OB長為半徑作弧，交BC于點E,連接OE,則BE的長是（）

10.如圖，某地修建的一座建筑物的截面圖的高BC=5〃?，坡面AB的坡度為1：V3,則AB

的長度為（）

A.10/nB.10V3mC.5mD.5、/手〃？

11.在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結合思想，比如：|x+l|的幾何意義是數(shù)軸上表示

數(shù)x的點與表示數(shù)-1的點的距離，|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)X的點與表示數(shù)2

的點的距離.當|x+l|+|x-2|取得最小值時，x的取值范圍是（）

A.xW-1B.xW-1或x22C.-1WXW2D.x22

12.遵義市某天的氣溫N（單位：℃）隨時間f（單位：h）的變化如圖所示，設”表示0

時到f時氣溫的值的極差（即0時到f時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則丫2與「的

函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題：每小題4分，共16分.

13.因式分解：“2+3.=.

14.若一元二次方程/+3x+A=0有兩個相等的實數(shù)根，則上的值為.

15.為開展“水情教育”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選

取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為—.

16.如圖，正方形中，點E、尸分別在邊BC、C。上，AE=AF,ZEAF=30°,則

ZAEB=°；若尸的面積等于1,則AB的值是

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（1）6兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示.

用或“〉”填空：“_______b,?_____0；

0

-~r*

（2）在初中階段我們已經(jīng)學習了一元二次方程的三種解法；他們分別是配方法、公式法

和因式分解法，請從下列一元二次方程中任選兩個，并解這兩個方程.

①f+3x-1=0；②x2-2.r=0；③-4x—4；④r2-9=0.

18.某縣教育局印發(fā)了上級主管部門的“法治和安全等知識”學習材料，某中學經(jīng)過一段時

間的學習，同學們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活

動，王老師抽取了這次競賽中部分同學的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖、表.

參賽成績60?70WxV80Wx<90?

708090100

人數(shù)8tnn32

級別及格中等良好優(yōu)秀

請根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）王老師抽取了名學生的參賽成績；抽取的學生的平均成績是分；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有1600名學生，請估計競賽成績在良好以上（x280）的學生有多少人？

（4）在本次競賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七（1）班、八（4）班的成績不理想，學校要求這兩個

班加強學習一段時間后，再由電腦隨機從A、B、C、。四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷

進行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率.

19.已知：點A(1,3)是反比例函數(shù)(ZWO)的圖象與直線＞2=，小(w?WO)的一個

交點.

(1)求k、m的值；

(2)在第一象限內，當丫2＞為時，請直接寫出x的取值范圍.

20.今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中小學課本劇比賽.某隊伍為參賽需

租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在

甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等.

(1)求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？

(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠.該參賽隊伍準備租用20套服裝，

請問在哪家商店租用服裝的費用較少，并說明理由.

21.如圖，小敏在數(shù)學實踐活動中，利用所學知識對他所在小區(qū)居民樓AB的高度進行測量，

從小敏家陽臺C測得點A的仰角為33°,測得點B的俯角為45°,已知觀測點到地面的

高度CD=36m,求居民樓AB的高度(結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin33°~0.55,cos33°

22.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E和點尸是對角線8。上的兩點，且BF=DE.

(1)求證：BE=DF；

(2)求證：\ABE=kCDF.

23.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,。是AB邊上一點，以8。為直徑的。。與AC相

切于點E,連接OE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：BF=BD-,

(2)若CF=1,tan/E￡)B=2,求。。的直徑.

24.已知拋物線y=-x?+2x+3與x軸交于A,8兩點(點A在點8的左側).

(1)求點A,點8的坐標；

(2)如圖，過點A的直線/：y=-x-l與拋物線的另一個交點為C,點P為拋物線對稱

軸上的一點，連接RA,PC,設點P的縱坐標為m,當%=PC時，求m的值；

(3)將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN,

若拋物線y=a(-X2+2X+3)(aWO)與線段MN只有一個交點，請直接寫出a的取值范

圍.

25.如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是BC,