《整式的加減（1）》名師教案

與是同類項，所以，，即，.===當(dāng)，時，原式==.【思路點撥】根據(jù)同類項的定義求出，的值，再化簡多項式后代入求值.【答案】.2..若當(dāng)時,多項式的值為5,則當(dāng)時,求多項式的值.【知識點】多項式的化簡求值.【數(shù)學(xué)思想】整體思想.【解題過程】解：因為的值為5，即=5，所以當(dāng)時，當(dāng)，===-1.【思路點撥】先根據(jù)當(dāng)時,多項式的值為5，求出，再求出當(dāng)時，，整體代入求值.【答案】-1.探究型多維突破1.有這樣一道題：當(dāng),時,求的值.小明說:本題中,是多余的條件,小強(qiáng)馬上反對說:這多項式中每一項都含有和,不給出,的值怎么能求出多項式的值呢?你同意哪位同學(xué)的觀點?請說明理由.【知識點】多項式的化簡求值.【解題過程】解：同意小明的說法，理由如下：==-3化簡后不含有和的項，所以多項式的值就與和的取值無關(guān).【思路點撥】先把多項式進(jìn)行化簡，看最后的結(jié)果是否含有和.【答案】同意小明的說法.2.(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了，每小時平均下降2，第二天連續(xù)上升了，每小時平均上升了0.5，這兩天水位的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋重：.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.商店現(xiàn)有大米多少千克？【知識點】整式表示數(shù)量關(guān)系.【解題過程】（1）解：∵水庫中水位第一天連續(xù)下降了小時，每小時平均下降2，

∴第一天水位的變化量是：，

∵第二天連續(xù)上升了小時，每小時平均上升0.5，

∴第二天水位的變化量是：，

∴這兩天水位的總變化量為：+=，即水位下降了1.5acm(2)∵商店原有5袋大米，每袋重，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋∴商店現(xiàn)有大米==【思路點撥】（1）分別求出第一天水位的變化量，第二天水位的變化量，相加即可；（2）原有的大米減去上午賣出的大米加上下午購進(jìn)的大米數(shù)量等于商店現(xiàn)有的大米數(shù)量.【答案】（1）；（2）.自助餐下列各式中，是的同類項的是（）A．B． C． D．【知識點】同類項的定義.【解題過程】解：A.字母不同，不是同類項，故A不符合題意；B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B不符合題意；C.的同類項的是；D.相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故D不符合題意；故選：C．【思路點撥】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).【答案】C.2.合并同類項正確的是（）．A． B． C． D．【知識點】合并同類項【解題過程】解：A.系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B.系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C.系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D.系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：A．【思路點撥】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可.【答案】A.3.若與的和是單項式，則=．【知識點】單項式定義和合并同類項發(fā)則.【解題過程】解：∵與的和是單項式，∴，，∴，，∴，故答案為﹣3．【思路點撥】根據(jù)同類項的概念列出方程求得，的值即可．【答案】﹣3.4．已知多項式合并后不含二次項，則的值是．【知識點】同類項的定義.【解題過程】解：原式=由于不含二次項，故，，∴，∴，故答案為：4.【思路點撥】先合并同類項，然后令二次項的系數(shù)為0即可．【答案】4.5.合并同類項：（1）；（2）；（3）．【知識點】合并同類項【解題過程】解：（1）==；（2）=；（3）===【思路點撥】根據(jù)合并同類項的法則，進(jìn)行計算即可．合并同類項的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【答案】（1）；（2）；（3）．6.對于代數(shù)式，老師提出了兩個問題，第一個問題是：當(dāng)為何值時，代數(shù)式中不含項，第二個問題是：在第一問的前提下，如果，，代數(shù)式的值是多少？（1）小明同學(xué)很快就完成了第一個問題，也請你把你的解題寫在下面吧．（2）在做第二個問題時，馬小虎同學(xué)把，錯看成，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？【知識點】整式表示數(shù)量關(guān)系.【解題過程】解：（1）因為==所以只要，這個代數(shù)式就不含項，即時，代數(shù)式中不含項．（2）因為在第一問的前提下原代數(shù)式化簡為：當(dāng)，時，原式=．馬小虎同學(xué)的計算過程應(yīng)該為：當(dāng)，時，原式=．因為的平方都等于1，所以馬小虎的最后結(jié)果是正確的．【思路點撥】（1）代數(shù)式中不含項就是合并同類項以后項得