2023-2024學(xué)年湖南省懷化市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省懷化市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

15x3x-62%+la+b

2.在梯形S=面積公式中，已知S=50,α=6,b=gα,則〃的值是（）

425

A.—B.—C.10D.25

254

?JT

3.單項(xiàng)式-T盯的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

22

A.?乃,5B.一一,7——π,6

33

4.若X=T是關(guān)于X的方程2x+3α=l的解，則。的值為（）

11

A.-B.1C.—D.-1

33

5.2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在

月球背面軟著陸.數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1776×IO3B.1.776XIO2C.1.776×103D.17.76×IO2

6.如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”

與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）

祝

麗

￥

計(jì)算（-2）x3的結(jié)果是（

A.-5B.-6C.1D.6

8.一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)的航行方向是（）

A.南偏西60。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏東30。

9.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí),從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km∕h,

則船在靜水中的速度是（）km/h.

A.27B.28C.30D.36

10.定義運(yùn)算：0力=。（1一。），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的4個(gè)結(jié)論：①2（―2）=6；②α+lcα-l=-/一。；

③a0=b8；④若α+h=0,貝!!（a：b）+（ba）=2b1,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.9.6×102

12.如圖是正方體的一個(gè)表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對(duì)的面上的字是（）

七

Ξ亙?nèi)A

誕

A.七B.+C.華D.誕

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若∣a∣=3,∣b∣=4且α＞力，貝!∣"+b=.

14.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體

最多需要_個(gè)小立方塊.

15.數(shù)-5,1,-4,6,-3中任取二個(gè)數(shù)相乘，積最小值為.

16.單項(xiàng)式-402∕＞的次數(shù)是.

17.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入α的值為-3,則輸出的結(jié)果應(yīng)為

TZ

輸入?→融

J?

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，6秒后，兩點(diǎn)相距24個(gè)

單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)3的速度是點(diǎn)A的速度的3倍(速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).

-21-18-15-12-9-6-3O36912151821

(D求出點(diǎn)A、點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A,3兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)的位置.

(2)若A，3兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)3

的正中間？

19.(5分)先化簡(jiǎn)再求值；

121

2x2-[3(--X2+—xy)-2y2]-2(x2-xy+2y2),其中x=-,y=-l.

20.(8分)解方程：

(1)3(x-4)=4x-l

(2)^Ξ1-Ξ±I=1

v,23

21.(10分)已知：OB是NAOC的角平分線，OC是NAoD的角平分線，NCoD=40°.分別求NAoD和NBOC

的度數(shù).

22.(10分)如圖是用棋子擺成的“上”字.

O

OOOOOO

oOOOOO

oOO

o?OO

①?o?o??o?o?o?

②③

⑴依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第〃個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚？

(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉€(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

23.(12分)某校為了了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果情況，現(xiàn)從七年級(jí)2019年12月份測(cè)試中隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，按A,5,C,。四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信

息，解答下列問題：

(注：A等：108-120分；B等:96-107分；C等:72-95分；。等：0-71分)

(1)這次抽查的樣本容量是多少？

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果該校這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到96分(含96分)以上的七年級(jí)學(xué)生有405人，那么該校七年級(jí)學(xué)生共有多少人？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念(分式的分子分母沒有公因式的分式)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A選項(xiàng)：-L='注=工，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

I5x3×5x5x

%—2X—21

B選項(xiàng)：-~~一-=故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

3x-63(x-2)3

Y4-1

C選項(xiàng)：-----的分子和分母沒有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；

2x+l

o2~b2(a+b)(a-b),,,一口=…，、一…“『一

D選項(xiàng)：....-----------；-----a-b,故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

a+b(a+。)

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式.

2、B

【分析】把S=50,α=6,〃=?∣α代入后解方程即可.

【詳解】把S=50,a=6,人=*〃代入S=L(a+b)h,

32

可得：50=—??g—?6?Λ,

2格3

25

解得：h=-

4

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng).

2TT

【詳解】解：系數(shù)是：次數(shù)是：1+2+3=6.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

4、B

【分析】由x=-l是方程的解，將x=-l代入方程中求出a的值即可.

【詳解】解：由題意將X=-I代入方程得：-2+3a=l,

解得：a=l,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

5、B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlθ",其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：177.6=1.776×1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlθ",其中l(wèi)≤∣a∣V10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可.

【詳解】由圖可得，A,B,C、D選項(xiàng)“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)

“祝''與"母’’的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體的展開圖，對(duì)于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的

基礎(chǔ)上直接想象.從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立

空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：原式=-2x3=-6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60。方向航行到某地，即某地在船的南偏東60。方向，作出圖形，然后確定即可.

【詳解】解：一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)正確的航行方向是南偏東60。.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖.

9、A

【分析】設(shè)船在靜水中的速度是X,則順流時(shí)的速度為（x+3）kn√h,逆流時(shí)的速度為（x-3）kn√h,根據(jù)往返的路程

相等，可得出方程，解出即可.

【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是X,則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h,逆流時(shí)的速度為（X-3）km/h,

由題意得，2(x+3)=2.5(x-3),

解得：x=27,

即船在靜水中的速度是27千米/時(shí).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程.

10、B

【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則將各個(gè)結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.

【詳解】Vatb=a(l-b),

：.2(―2)=2χ(l+2)=6,故①正確；

Vα+1：α-l=α+lχ(l-α)-l=O,故②錯(cuò)誤；

V?(b=a×(l-b)=a-ab,ba=b×(?-a)=b-ab,；.a;b≠b_a,故③錯(cuò)誤；

'.'a+b=O,/.(?b)+(ba)mi(T—b)+b(T—a)口+b—2ab=—2ab=2a?,故④正確；

綜上所述，一共兩個(gè)正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

11、B

【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6x106,故選B.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

12、C

【分析】正方體的平面展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可確定.

【詳解】解：“十”相對(duì)面上的字是“年”，“周”相對(duì)面上的字是“華”，“七”相對(duì)面上的字是“誕”.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對(duì)面是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1或-1

【分析】根據(jù)同=3,∣b∣=4,a>b,得出a、b的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?∣α∣=3,∣b∣=4,

.*.a=±3,b=±4,

又?.'a>b,

.?.a=3,b=-4或a=-3,b=-4,

當(dāng)a=3,b=-4時(shí)，a+b=3+(-4)=-1,

當(dāng)a=-3,b=-4時(shí)，a+b=(-3)+(-4)=-1,

因此a+b的值為：-1或-1.

故答案為：-1或-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，掌握有理數(shù)加法的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出a、

b的值是得出答案的關(guān)鍵.

14、1

【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個(gè)小正方體；

故答案為1.

點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何

體的層數(shù)和列數(shù).

15、-30

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則，最小乘積為6X(-5)=-30

故答案為-30

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.

16、3

【分析】直接利用一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4a2b的次數(shù)是：2+1=1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

17、-17

【分析】將α=-3代入，列式計(jì)算即可.

【詳解】解：[(—3)2—2]x(—3)+4=7x(—3)+4=—21+4=—17,

故答案為：-17.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)點(diǎn)4的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)8的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度.在數(shù)軸上表示見解析；(2)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),

原點(diǎn)恰好處在A,B兩點(diǎn)的正中間.

【分析】(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度，由A的路程+B的路程=總路程

建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)X秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可.

【詳解】(D設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度.

依題意有：6r+6χ3r=24,

解得：t=l,

：.點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，

畫圖如圖所示：

AB

-21-18-15-12-9-6-3036912151821

(2)設(shè)X秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A,點(diǎn)B的正中間，

根據(jù)題意，得：6+X-18-3x?

解得：X=3,

即運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A,B兩點(diǎn)的正中間.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解

答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

7

19、X1-Iy2,—

4

【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求解即可.

【詳解】解：IMS；=2x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2

=X2-2y2

117

當(dāng)x=_,y=_］時(shí)，原式=—2=—.

2-44

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.

20、(1)X=-11；(2)X=Il

【分析】(1)先算乘法去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.

(2)方程兩邊同時(shí)乘以6,再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.

【詳解】⑴3(X-4)=4Λ-1

3x-12=4x-l

x=-ll

3x—3-2x—2=6

X=Il

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

21、ZAOD=SO;ZBOC=200

【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，ZAOD=2ZCOD,NBOC=JNAOC,從而可求答案.

【詳解】OC平分NAOD,

.?.ZAOC=ZCOD=-ZAOD

2

又?.?∕COD=40°

.-.ZAOD=SO

NAoC=4()

VOB平分NAoC

.?.ZBOC=-ΛAOC

2

.?.ZBOC=20

綜上：ZAQQ=80,ZfiOC=20°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

22、(1)黑子5枚，白子14枚；(2)黑子5+1)枚，白子(3"+2)枚；⑶第7個(gè).

【解析】(1)根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2,3,4…，白棋子為5,8,11…即可得出規(guī)律；

(2)用(1)中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺