四川省綿陽市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

四川省綿陽市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別則b等于(

)A.4

B.

C.6

D.參考答案：A2.若為的各位數(shù)字之和，如則,記則（

）A

3

B

5

C8

D

11參考答案：B3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是實(shí)數(shù)），下列結(jié)論正確的是

A．為任意實(shí)數(shù)，均是等比數(shù)列

B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列

C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列

D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列參考答案：B4.已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=f（x+2）恒成立，當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）=x2，則當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（）A．x2﹣4 B．x2+4 C．（x+4）2 D．（x﹣4）2參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的周期性．

專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)f（x）=f（x+2）判斷出函數(shù)的周期性，再根據(jù)周期性，把∈[2，3]的函數(shù)值變形到（﹣2，0）上來求．解答： 解：∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期為2的周期函數(shù)，∵當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）=x2，根據(jù)周期性，當(dāng)x∈2，3]時(shí)，f（x）=f（x﹣4）=（x﹣4）2故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應(yīng)用，是高考必考內(nèi)容5.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（

）A.

B.4

C.

D.6

參考答案：C6.

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D7.某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的P為24，則輸出的n，S的值分別為(

)A．n=4，S=30 B．n=4，S=45 C．n=5，S=30 D．n=5，S=45參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】圖表型．【分析】由已知中的程序框圖及已知中輸入24，可得：進(jìn)入循環(huán)的條件為S＜24，即S=0，1，2，3，模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，即可得到輸出的n，S值．【解答】解：開始S=0時(shí)，S=0+3=3，n=2；S=3+6=9，n=3；S=9+9=18，n=4；S=18+12=30，n=5；此時(shí)S＞24，退出循環(huán)，故最后輸出的n，S的值分別為n=5，S=30．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，在寫程序的運(yùn)行結(jié)果時(shí)，我們常使用模擬循環(huán)的變法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時(shí)，要用表格法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理．8.二次不等式的解集為{x|－1<x<}，則的值為()A．－5

B．5

C．－6

D．6參考答案：C略9.2012年上海市居民的支出構(gòu)成情況如下表所示：食品衣著家庭設(shè)備用品及服務(wù)醫(yī)療保健交通和通訊教育文化娛樂服務(wù)居住雜項(xiàng)商品和服務(wù)39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%用下列哪種統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)最合適 ()A．條形統(tǒng)計(jì)圖

B．莖葉圖

C．扇形統(tǒng)計(jì)圖

D．折線統(tǒng)計(jì)圖參考答案：C略10.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為

．

參考答案：2

略12.若則下列不等式：①②③中，正確的不等式有(A)1個(gè)

(B)2個(gè)

(C)3個(gè)

(D)0個(gè)參考答案：A13.①若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題②命題“若，則”的否命題為“若，則”③“”是“”的充分不必要條件④命題“”的否定是“”上述判斷正確的是_____________.參考答案：④略14.已知不等式的解集為(2,3)，則不等式的解集為________．參考答案：15.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______；直線A1B和平面A1B1CD所成的角是_________.參考答案：,

16.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

▲

.參考答案：（0，1）略17.直線3x+4y+2=0被圓截得的弦長為．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1).已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，并且經(jīng)過點(diǎn)(.(2).已知拋物線焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6.參考答案：（1）所以

…………3因?yàn)樗髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

………519.（15分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（ii）若b=﹣1，c=1，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個(gè)小于1的不等正根，求a的最小正整數(shù)值．參考答案：（Ⅰ）（i）若b=﹣2，則f（x）=ax2﹣2x+c（a＞0）的圖象是開口朝上且以直線x=為對(duì)稱軸的拋物線．若f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則≤1，解得a≥1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）（ii）若b=﹣1，c=1，則f（x）=ax2﹣x+1（a＞0）的圖象是開口朝上且以直線x=為對(duì)稱軸的拋物線．若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|的最大值為1，則或，解得0＜a＜，或≤a≤1綜上所述：0＜a≤1即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1]（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個(gè)小于1的不等正根，則由b2＞4ac＞4a（1﹣a﹣b）得：b2+4ab+4a2=（b+2a）2＞4a，即b+2a＞2，即b＞2﹣2a，…①由b2＞4ac≥4a得：b＜﹣2…②由①②得：2﹣2a＜﹣2，解得a＞4，故a的最小正整數(shù)值為5．20.（6分）.已知命題P：；命題q;，若為真命題，求x的取值范圍.參考答案：略21.（12分）等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．．參考答案：設(shè)數(shù)列的公差為，則，．由成等比數(shù)列得，即，解得或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有．…………12分22.設(shè)命題p：?x∈[﹣1，1]，x+m＞0命題q：方程表示雙曲線．（1）寫出命題p的否定；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）命題p的否定：?x∈[﹣1，1]，x+m≤0；（2）由題意可知，p為真時(shí)，m＞﹣x≥﹣1，得m＞﹣1，q為真時(shí)，（m﹣4）（m+2）＞0，解得m＞﹣4或m＜﹣2，因?yàn)椤皃或q”為真，“p且q”為假，所以p，q一真一假，當(dāng)p為真且q為假時(shí)，，解得﹣1＜m≤4；當(dāng)p為假且q為真時(shí)，解得m＜﹣2；綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜﹣2或﹣1＜m≤4．考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假；命題的否定．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；簡易邏輯．分析：（1）特稱命題的否定是特稱改全稱，否定結(jié)論；（2）先解p，q為真時(shí)m的取值，然后由“p或q”為真，“p且q”為假，所以p，q一真一假，分類討論求m的范圍．解答：解：（1）命題p的否定：?x∈[﹣1，1]，x+m≤0；（2）