數(shù)學(xué)選修1-1基礎(chǔ)訓(xùn)練

〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第一章常用邏輯用語一、選擇題1．以下語句中是命題的是〔〕A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B．C．D．梯形是不是平面圖形呢？2．在命題“假設(shè)拋物線的開口向下，那么”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是〔〕A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真3．有下述說法：①是的充要條件.②是的充要條件.③是的充要條件.那么其中正確的說法有〔〕A．個 B．個 C．個 D．個4．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．一個命題的逆命題為真，那么它的逆否命題一定為真B．“”與“”不等價C．“,那么全為”的逆否命題是“假設(shè)全不為,那么”D．一個命題的否命題為真，那么它的逆命題一定為真5．假設(shè),的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,那么是的〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．條件，條件，那么是的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題1．命題：“假設(shè)不為零，那么都不為零”的逆否命題是。2．是方程的兩實(shí)數(shù)根；,那么是的條件。3．用“充分、必要、充要”填空：①為真命題是為真命題的_____________________條件；②為假命題是為真命題的_____________________條件；③,,那么是的___________條件。4．命題“不成立”是真命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。5．“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。三、解答題1．對于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：〔其中全集，，〕.有一個素數(shù)是偶數(shù)；.任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；三角形有且僅有一個外接圓.2．命題假設(shè)非是的充分不必要條件，求的取值范圍。3．假設(shè)，求證：不可能都是奇數(shù)。4．求證：關(guān)于的一元二次不等式對于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第二章圓錐曲線一、選擇題橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為，那么到另一焦點(diǎn)距離為〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，那么橢圓的方程為〔〕A．B．C．或D．以上都不對3．動點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，那么點(diǎn)的軌跡是〔〕A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線4．設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于〔〕A．B．C．D．5．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是〔〕A．B．C．D．6．假設(shè)拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕。A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)橢圓的離心率為，那么它的長半軸長為_______________.2．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。3．假設(shè)曲線表示雙曲線，那么的取值范圍是。4．拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿.5．橢圓的一個焦點(diǎn)是，那么。三、解答題1．為何值時，直線和曲線有兩個公共點(diǎn)？有一個公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？2．在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。3．雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。4．假設(shè)動點(diǎn)在曲線上變化，那么的最大值為多少？〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、選擇題1．假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且那么的值為〔〕A．B．C．D．2．一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是〔〕A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函數(shù)的遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．4．,假設(shè),那么的值等于〔〕A． B．C．D．5．函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的〔〕A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件6．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)，那么的值為_________________；2．曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________；3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；4．曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。三、解答題1．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。4．函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的極小值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第一章常用邏輯用語一、選擇題1．B可以判斷真假的陳述句2．D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3．A①，僅僅是充分條件②，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件4．D否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5．A，充分，反之不行6．A，，充分不必要條件二、填空題1．假設(shè)至少有一個為零，那么為零2．充分條件3．必要條件；充分條件；充分條件，4．恒成立，當(dāng)時，成立；當(dāng)時，得；5．必要條件左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1．解：〔1〕；真，假；〔2〕每一個素數(shù)都不是偶數(shù)；真，假；〔3〕存在一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；〔4〕存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓。2．解：而，即。3．證明：假設(shè)都是奇數(shù)，那么都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立4．證明：恒成立〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第二章圓錐曲線一、選擇題1．D點(diǎn)到橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為2．C得，或3．D，在線段的延長線上4．C5．B，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6．C點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，得二、填空題1．當(dāng)時，；當(dāng)時，2．設(shè)雙曲線的方程為，焦距當(dāng)時，；當(dāng)時，3．4．5．焦點(diǎn)在軸上，那么三、解答題1．解：由，得，即當(dāng)，即時，直線和曲線有兩個公共點(diǎn)；當(dāng)，即時，直線和曲線有一個公共點(diǎn)；當(dāng)，即時，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。2．解：設(shè)點(diǎn)，距離為，當(dāng)時，取得最小值，此時為所求的點(diǎn)。3．解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4．解：設(shè)點(diǎn)，令，，對稱軸當(dāng)時，；當(dāng)時，〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、選擇題1．B2．C3．C對于任何實(shí)數(shù)都恒成立4．D5．D對于不能推出在取極值，反之成立6．D得而端點(diǎn)的函數(shù)值，得二、填空題1．2．3．