高職工科應(yīng)用數(shù)學(xué)（高等職業(yè)）全套教學(xué)課件

函數(shù)與極限第一章全套可編輯PPT課件函數(shù)與極限導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用積分及其應(yīng)用微分方程行列式矩陣與線性方程組MATLAB軟件的使用主目錄函數(shù)的基礎(chǔ)知識1

簡單數(shù)學(xué)建模2極限的概念與性質(zhì)3極限的運算4函數(shù)的連續(xù)性5

極限思想的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用61.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)1、區(qū)間與鄰域圖1-11.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)圖1-21.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)

2．函數(shù)的概念

引例1.1某學(xué)生在實驗報告上記錄了實習(xí)期間每天生產(chǎn)的零件數(shù)，如表1-1所示．時間t/天1234567生產(chǎn)的零件數(shù)N/件23273036435461合格的零件數(shù)M/件16202430384860

從上表可以看出，給出一個時間，都會有一個生產(chǎn)的零件數(shù)和合格的零件數(shù)與之對應(yīng)．表1-11.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)

3．函數(shù)的表示方法

解析法：也稱公式法，即用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法．

列表法：將自變量的某些取值與對應(yīng)函數(shù)值列成表格表示函數(shù)的方法．

圖形法：用圖形表示函數(shù)的方法，如電流圖、聲波圖等．1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)

4．函數(shù)的特性1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.1函數(shù)的概念及性質(zhì)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.2反函數(shù)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.2反函數(shù)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.3基本初等函數(shù)上述六類函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)。1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.4復(fù)合函數(shù)1.1函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.1.5初等函數(shù)1.2簡單數(shù)學(xué)建模1.2.1數(shù)學(xué)建模的概念

定義1.9對于一個特定的對象，為了一個特定的目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，獲得一個數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模．1.2.2數(shù)學(xué)建模的步驟

建模準(zhǔn)備：對實際問題背景、數(shù)據(jù)來源、模型使用場合等進行全面的調(diào)查研究．

模型假設(shè)：進行理想化的假設(shè)，使問題更加集中、清晰和明確．

模型建立：根據(jù)假設(shè)，建立解決實際問題的框架——數(shù)學(xué)模型．1.2簡單數(shù)學(xué)建模1.2.2數(shù)學(xué)建模的步驟

模型求解：通過人工或計算機求出模型的解．

模型驗證：將模型的解進行實際檢驗．

模型應(yīng)用：將模型應(yīng)用于實際．圖1-81.2簡單數(shù)學(xué)建模1.2.3數(shù)學(xué)建模的案例分析1.2簡單數(shù)學(xué)建模1.2.3數(shù)學(xué)建模的案例分析1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.1古代極限思想1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.1古代極限思想

引例1.5（割圓術(shù)）割圓術(shù)的思路是：如圖1-17所示，從圓內(nèi)接正六邊形開始分割圓周，邊數(shù)逐次倍增，隨著邊數(shù)的無限增大，正邊形的周長越來越接近于圓的周長，正邊形的面積也越來越接近于圓的面積．割圓術(shù)也體現(xiàn)了極限思想．圖1-17

1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.2數(shù)列極限的概念與性質(zhì)

1．?dāng)?shù)列極限的概念1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.2數(shù)列極限的概念與性質(zhì)

例1.6請寫出下列各數(shù)列的通項公式，并觀察隨著n的增大，數(shù)列的通項xn有何變化趨勢，是否會無限接近于某一個確定的常數(shù)．1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.2數(shù)列極限的概念與性質(zhì)1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.2數(shù)列極限的概念與性質(zhì)1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.2數(shù)列極限的概念與性質(zhì)

2．?dāng)?shù)列極限的性質(zhì)1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.3函數(shù)極限的概念與性質(zhì)1．函數(shù)極限的概念1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.3函數(shù)極限的概念與性質(zhì)1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.3函數(shù)極限的概念與性質(zhì)1.3極限的概念與性質(zhì)1.3.3函數(shù)極限的概念與性質(zhì)1.3極限的概念與性質(zhì)

2．函數(shù)極限的性質(zhì)1.3.3函數(shù)極限的概念與性質(zhì)1.4極限的運算1．無窮小量1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量

性質(zhì)1.7有限個無窮小量之和仍是無窮小量．性質(zhì)1.8有界函數(shù)與無窮小量的乘積是無窮小量．推論1常數(shù)與無窮小量之積是無窮小量．推論2有限個無窮小量之積是無窮小量．1.4極限的運算2．無窮大量1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算3．無窮小量與無窮大量的關(guān)系1.4.1無窮小量與無窮大量圖1-20

圖1-21

1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4.2極限的四則運算1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.1無窮小量與無窮大量1.4極限的運算1.4.2

極限的四則運算1.4極限的運算1.4.3

兩個重要極限1.4極限的運算1.4.3

兩個重要極限1.4極限的運算1.4.3

兩個重要極限1.4極限的運算1.4.3

兩個重要極限圖1-241.4極限的運算1.4.3

兩個重要極限1.4極限的運算1.4.3

兩個重要極限1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.1

函數(shù)連續(xù)性的概念1．函數(shù)的增量

2．函數(shù)在某一點處的連續(xù)性1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.1

函數(shù)連續(xù)性的概念圖1-26圖1-27圖1-28

1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.1

函數(shù)連續(xù)性的概念1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.1

函數(shù)連續(xù)性的概念3．函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.2

連續(xù)函數(shù)的運算1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.2

連續(xù)函數(shù)的運算1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.2

連續(xù)函數(shù)的運算1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.3

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)圖1-291.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.3

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)圖1-301.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.3

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.5函數(shù)的連續(xù)性1.5.3

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)極限思想的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用極限思想的應(yīng)用

應(yīng)用1雪花曲線利用“三分法”將等邊三角形的每條邊分成三等份，并以中間等份向外作新的等邊三角形，同時去掉與原三角形疊合的邊，如此下去，便得到凹多邊形，我們稱其邊界曲線為雪花曲線，如圖1-31所示．圖1-31極限思想的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用極限思想的應(yīng)用

應(yīng)用2農(nóng)夫分牛

極限思想的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用極限思想的應(yīng)用

應(yīng)用3物理應(yīng)用圖1-32謝謝觀看導(dǎo)數(shù)與微分第二章主目錄導(dǎo)數(shù)的概念1

初等函數(shù)的求導(dǎo)2隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)3微分及其應(yīng)用4幾種重要的數(shù)學(xué)思想52.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3求導(dǎo)舉例2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3求導(dǎo)舉例2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3求導(dǎo)舉例2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3求導(dǎo)舉例2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系圖2-22.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系圖2-3圖2-4圖2-52.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.3基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.3基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)2.2初等函數(shù)的求導(dǎo)2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.1隱函數(shù)的求導(dǎo)2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.1隱函數(shù)的求導(dǎo)2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.1隱函數(shù)的求導(dǎo)2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.2對數(shù)求導(dǎo)法2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.2對數(shù)求導(dǎo)法2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)2.4微分及其應(yīng)用2.4.1函數(shù)的微分2.4微分及其應(yīng)用2.4.1函數(shù)的微分2.4微分及其應(yīng)用2.4.1函數(shù)的微分2.4微分及其應(yīng)用2.4.2微分公式與微分運算1．微分公式2.4微分及其應(yīng)用2.4.2微分公式與微分運算2．微分的四則運算2.4微分及其應(yīng)用2.4.2微分公式與微分運算3．復(fù)合函數(shù)的微分2.4微分及其應(yīng)用2.4.2微分公式與微分運算2.4微分及其應(yīng)用2.4.2微分公式與微分運算2.4微分及其應(yīng)用2.4.3微分在近似計算中的應(yīng)用3．復(fù)合函數(shù)的微分2.4微分及其應(yīng)用2.4.4微分在誤差估計中的應(yīng)用幾種重要的數(shù)學(xué)思想極限思想數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)構(gòu)造思想化歸思想統(tǒng)一思想謝謝觀看導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第三章主目錄微分中值定理和洛必達法則1

函數(shù)的特性2函數(shù)最值的應(yīng)用3曲線的曲率4微積分的產(chǎn)生、發(fā)展與傳播53.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.2洛必達法則3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.2洛必達法則3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.2洛必達法則3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.2洛必達法則3.2函數(shù)的特性3.2.1函數(shù)的單調(diào)性3.2函數(shù)的特性3.2.1函數(shù)的單調(diào)性3.2函數(shù)的特性3.2.1函數(shù)的單調(diào)性3.2函數(shù)的特性3.2.1函數(shù)的單調(diào)性3.2函數(shù)的特性3.2.1函數(shù)的單調(diào)性3.2函數(shù)的特性3.2.2函數(shù)的極值3.2函數(shù)的特性3.2.2函數(shù)的極值3.2函數(shù)的特性3.2.2函數(shù)的極值3.2函數(shù)的特性3.2.2函數(shù)的極值3.2函數(shù)的特性3.2.2函數(shù)的極值3.2函數(shù)的特性3.2.2函數(shù)的極值3.2函數(shù)的特性3.2.3函數(shù)的凹凸性與拐點3.2函數(shù)的特性3.2.3函數(shù)的凹凸性與拐點3.2函數(shù)的特性3.2.3函數(shù)的凹凸性與拐點3.2函數(shù)的特性3.2.3函數(shù)的凹凸性與拐點3.2函數(shù)的特性3.2.3函數(shù)的凹凸性與拐點3.2函數(shù)的特性3.2.4函數(shù)圖形的描繪1．曲線的漸近線3.2函數(shù)的特性3.2.4函數(shù)圖形的描繪2．曲線的漸近線3.2函數(shù)的特性3.2.4函數(shù)圖形的描繪3.2函數(shù)的特性3.2.4函數(shù)圖形的描繪3.2函數(shù)的特性3.2.4函數(shù)圖形的描繪3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.1閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.1閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用圖3-153.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用圖3-163.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用圖3-173.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用3.3函數(shù)最值的應(yīng)用3.3.2最值在實際問題中的應(yīng)用3.4曲線的曲率3.4.1曲率的相關(guān)概念及計算3.4曲線的曲率3.4.1曲率的相關(guān)概念及計算3.4曲線的曲率3.4.1曲率的相關(guān)概念及計算3.4曲線的曲率3.4.1曲率的相關(guān)概念及計算3.4曲線的曲率3.4.2曲率圓和曲率半徑圖3-223.4曲線的曲率3.4.2曲率圓和曲率半徑3.4曲線的曲率3.4.3曲率的應(yīng)用圖3-233.4曲線的曲率3.4.3曲率的應(yīng)用3.4曲線的曲率3.4.3曲率的應(yīng)用微積分的產(chǎn)生、發(fā)展與傳播微積分的概念微積分產(chǎn)生的歷史背景微積分的創(chuàng)立與發(fā)展微積分在中國的傳播謝謝觀看積分及其應(yīng)用第四章主目錄不定積分的概念及性質(zhì)1

不定積分的積分方法2定積分的概念及性質(zhì)3定積分的積分方法4定積分的應(yīng)用5數(shù)學(xué)悖論與三次數(shù)學(xué)危機64.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.1原函數(shù)4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.2不定積分的概念4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.2不定積分的概念4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.3不定積分的性質(zhì)4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.4不定積分的基本積分公式4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.4不定積分的基本積分公式4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.4不定積分的基本積分公式4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.4不定積分的基本積分公式4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.1.4不定積分的基本積分公式4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.2不定積分的第二類換元積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.3不定積分的分部積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.3不定積分的分部積分法（變量置換法）4.2不定積分的積分方法4.2.3不定積分的分部積分法（變量置換法）4.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.1曲邊梯形圖4-44.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.1曲邊梯形4.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.2定積分的概念1．曲線的漸近線4.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.2定積分的概念2．定積分的幾何意義圖4-6圖4-74.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.2定積分的概念2．定積分的幾何意義圖4-84.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.3定積分的性質(zhì)2．定積分的幾何意義4.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.3定積分的性質(zhì)4.3定積分的概念及性質(zhì)4.3.3定積分的性質(zhì)4.3.3定積分的性質(zhì)4.3定積分的概念及性質(zhì)4.4.1牛頓-萊布尼茨公式4.4定積分的積分方法4.4.1牛頓-萊布尼茨公式4.4定積分的積分方法4.4.1牛頓-萊布尼茨公式4.4定積分的積分方法4.4.2定積分的換元積分法4.4定積分的積分方法4.4.2定積分的換元積分法4.4定積分的積分方法4.4.2定積分的換元積分法4.4定積分的積分方法4.4.2定積分的換元積分法4.4定積分的積分方法4.4.3定積分的分部積分法4.4定積分的積分方法4.4.3定積分的分部積分法4.4定積分的積分方法4.5.1定積分的微元分析法4.5定積分的應(yīng)用圖4-144.5.1定積分的微元分析法4.5定積分的應(yīng)用4.5.2利用定積分求平面曲線的弧長4.5定積分的應(yīng)用圖4-154.5.2利用定積分求平面曲線的弧長4.5定積分的應(yīng)用4.5.2利用定積分求平面曲線的弧長4.5定積分的應(yīng)用4.5.2利用定積分求平面曲線的弧長4.5定積分的應(yīng)用圖4-164.5.2利用定積分求平面曲線的弧長4.5定積分的應(yīng)用4.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用1．微元法計算直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積4.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用圖4-184.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用圖4-194.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用4.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用圖4-214.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用4.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用4.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用

2．拋物線法計算直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積圖4-244.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用3．微元法計算極坐標(biāo)系下平面圖形的面積圖4-254.5.3利用定積分求平面圖形的面積4.5定積分的應(yīng)用圖4-264.5.4利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積4.5定積分的應(yīng)用4.5.4利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積4.5定積分的應(yīng)用4.5.4利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積4.5定積分的應(yīng)用4.5.5利用定積分求功、壓力和總量4.5定積分的應(yīng)用數(shù)學(xué)悖論與三次數(shù)學(xué)危機希帕索斯悖論與第一次數(shù)學(xué)危機貝克萊悖論與第二次數(shù)學(xué)危機羅素悖論與第三次數(shù)學(xué)危機謝謝觀看積分及其應(yīng)用第五章主目錄微分方程的基本概念1

可分離變量的微分方程2一階線性微分方程3簡單的數(shù)學(xué)建模45.1微分方程的基本概念5.1.1微分方程的定義

未知函數(shù)為一元函數(shù)的微分方程稱為常微分方程，未知函數(shù)為多元函數(shù)的微分方程稱為偏微分方程．本章只討論常微分方程，下面簡稱微分方程5.1微分方程的基本概念5.1.2微分方程的解5.1微分方程的基本概念5.1.2微分方程的解5.1微分方程的基本概念5.1.2微分方程的解5.1微分方程的基本概念5.1.2微分方程的解5.1微分方程的基本概念5.1.2微分方程的解5.2可分離變量的微分方程圖5-15.2.1可分離變量的微分方程的概念5.2可分離變量的微分方程5.2.2可分離變量的微分方程的解法5.2可分離變量的微分方程5.2.2可分離變量的微分方程的解法5.2可分離變量的微分方程5.2.2可分離變量的微分方程的解法5.2可分離變量的微分方程5.2.2可分離變量的微分方程的解法5.2可分離變量的微分方程5.2.2可分離變量的微分方程的解法5.2可分離變量的微分方程5.2.2可分離變量的微分方程的解法5.2可分離變量的微分方程5.3一階線性微分方程圖5-25.3.1一階線性微分方程的概念5.3一階線性微分方程5.3.2一階線性齊次微分方程的解法5.3一階線性微分方程5.3.3一階線性非齊次微分方程的解法5.3一階線性微分方程5.3.3一階線性非齊次微分方程的解法5.3一階線性微分方程5.3.3一階線性非齊次微分方程的解法5.3一階線性微分方程5.3.3一階線性非齊次微分方程的解法圖5-35.3一階線性微分方程5.3.3一階線性非齊次微分方程的解法5.3一階線性微分方程5.3.3一階線性非齊次微分方程的解法5.3可分離變量的微分方程一、經(jīng)典數(shù)學(xué)模型簡單的數(shù)學(xué)建模二、數(shù)學(xué)建模實例分析簡單的數(shù)學(xué)建模初等數(shù)學(xué)模型——如何節(jié)約裝修材料微分模型——如何調(diào)度生產(chǎn)使得成本最低微分方程模型——學(xué)生宿舍的規(guī)劃謝謝觀看行列式、矩陣與線性方程組第六章主目錄行列式的概念1

行列式的性質(zhì)與計算2矩陣的概念和運算3矩陣的初等變換4矩陣化技術(shù)的應(yīng)用5線性代數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用66.1行列式的概念6.1.1二階、三階行列式6.1行列式的概念6.1.1二階、三階行列式6.1行列式的概念6.1.1二階、三階行列式6.1行列式的概念6.1.1二階、三階行列式6.1行列式的概念6.1.2

n階行列式6.1行列式的概念6.1.2

n階行列式6.1行列式的概念6.1.2

n階行列式6.1行列式的概念6.1.2

n階行列式6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.1

行列式的性質(zhì)6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.1

行列式的性質(zhì)6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.1

行列式的性質(zhì)6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.1

行列式的性質(zhì)6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.2行列式的性質(zhì)與計算6.2.2

克萊姆（Grammer）法則6.3矩陣的概念和運算6.3.1

矩陣的概念6.3矩陣的概念和運算6.3.1

矩陣的概念6.3矩陣的概念和運算6.3.1

矩陣的概念6.3矩陣的概念和運算6.3.1

矩陣的概念6.3矩陣的概念和運算6.3.1

矩陣的概念6.3矩陣的概念和運算6.3.1

矩陣的概念6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算1．矩陣的線性運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算2．矩陣的乘法運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算3．矩陣的轉(zhuǎn)置6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算4．逆矩陣6.3矩陣的概念和運算6.3.2

矩陣的運算6.4矩陣的初等變換6.4.1

矩陣的初等變換的概念6.4矩陣的初等變換6.4.1

矩陣的初等變換的概念6.4矩陣的初等變換6.4.1

矩陣的初等變換的概念6.4矩陣的初等變換6.4.2

矩陣的秩6.4矩陣的初等變換6.4.2

矩陣的秩6.4矩陣的初等變換6.4.2

矩陣的秩6.4矩陣的初等變換6.4.2

矩陣的秩6.4矩陣的初等變換6.4.2

矩陣的秩6.4矩陣的初等變換6.4.2

矩陣的秩6.4矩陣的初等變換6.4.3

用初等行變換求逆矩陣6.4矩陣的初等變換6.4.3

用初等行變換求逆矩陣6.4矩陣的初等變換6.4.3

用初等行變換求逆矩陣6.4矩陣的初等變換6.4.4

用逆矩陣法求解線性方程組6.4矩陣的初等變換6.4.4

用逆矩陣法求解線性方程組6.4矩陣的初等變換6.4.4

用逆矩陣法求解線性方程組6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.1

線性方程組的消元法6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.1

線性方程組的消元法6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.1

線性方程組的消元法6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.1

線性方程組的消元法6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.2

線性方程組解的判定6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.2

線性方程組解的判定6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.2

線性方程組解的判定6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.2

線性方程組解的判定6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.3

齊次線性方程組的解6.5矩陣化技術(shù)的應(yīng)用6.5.3

齊次線性方程組的解線性代數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用投入產(chǎn)出問題公司經(jīng)濟管理問題平衡價格問題謝謝觀看MATLAB軟件的使用第七章主目錄MATLAB基礎(chǔ)知識1

一元函數(shù)微積分的運算2行列式計算、矩陣運算及線性方程組求解3和Windows的一般程序一樣，MATLAB也有兩種常見的啟動方法．7.1MATLAB基礎(chǔ)知識7.1.1經(jīng)常使用的窗口

方法一：單擊“開始”按鈕，選擇“程序”菜單項，打開“MATLAB”菜單下的“MATLAB”程序，就可啟動MATLAB．方法二：雙擊電腦桌面上的MATLAB圖標(biāo)，即可啟動MATLAB．啟動MATLAB后，我們將可以看到其界面由以下幾部分組成．7.1MATLAB基礎(chǔ)知識7.1.1經(jīng)常使用的窗口

命令行窗口：在該窗口中，用戶可以在命令提示符“>>”后輸入一系列的命令，然后按下“Enter”（回車）鍵，MATLAB會執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后顯示出計算結(jié)果“ans”．

命令歷史記