【物理】單擺課件-2023-2024學年高二上人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.4

單擺人教版（2019）高中物理（選擇性必修第一冊）第二章

機械振動老師：

授課時間：秋千的擺動鐘擺的擺動游樂大擺錘的擺動1.以上生活中的擺動有什么共同的特點？2.結(jié)合你已經(jīng)學習過的理想化模型和擺動物體的特點，你是否可以簡化出一種新的理想化的物理模型呢？思考與討論：第2頁課堂導入1.定義：如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.單擺的結(jié)構(gòu)：（1）固定懸點O'（2）擺長：懸點到重心的距離L（3）θ

：最大擺角θ理想化模型一、單

擺新課講授第3頁知識講解想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細繩掛在

細繩橡皮筋

2341OO’長細線

5鋼球?新課講授第4頁知識講解拓展幾種常見的單擺圓槽擺圓錐擺釘擺ABO新課講授第5頁知識講解思考討論用什么方法探究單擺的振動是否為簡諧振動呢？方法一：分析單擺的回復力，看其與位移是否成正比并且方向相反。方法二：分析單擺位移與時間的關系是否滿足正弦關系。注意1：研究單擺時，與小球受到的重力及線的拉力相比，空氣對它的阻力可以忽略。注意2：實驗時我們總要盡可能選擇質(zhì)量大、體積小的球和盡量細的線。新課講授第6頁知識講解問題1、擺球靜止在O點時，它受到幾個力？

這些力有什么特點？問題2、擺球如果沿圓弧往復運動，

該點是否為其平衡位置？二、單擺的回復力第7頁知識講解單擺擺長為l、擺球質(zhì)量為m。將擺球拉離平衡位置O后釋放，擺球沿圓弧做往復運動。問題3.

擺球參與了幾個運動？

分別是什么運動？參與兩個運動1、在平衡位置兩側(cè)做往返運動。2、繞懸點做圓弧運動二、單擺的回復力第8頁知識講解二、單擺的回復力lmOGP

G1G2T

法向G1=mgcosθ切向

G2=mgsinθ重力分解問題4、當擺球擺到圓弧上任意一點P時，受力哪那些力？這些力的大小和方向有什么特點？問題5、為什么沿半徑方向和沿切向分解重力？拉力T的方向與速度v方向垂直第9頁知識講解二、單擺的回復力lmOGP

G1G2T法向：T–mgcosθ=Fn切向：G2=mgsinθ=F回

問題6、擺球向著平衡位置運動，它的速度如何變化？引起速度變化的原因是什么？v與該點速度方向垂直，只改變速度方向與該點速度方向一致，不斷改變速度大小第10頁知識講解二、單擺的回復力lmOXXX問題7：簡諧運動的位移如何定義？s當角度很小的時候弦長≈弧長│X│≈S第11頁知識講解

x當θ很小時，x≈弧長F=mgsinθ位移方向與回復力方向相反sinθ≈θ=

L?θ當最大擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運動。新課講授第12頁知識講解

O擺球運動到最低點O（平衡位置）時回復力是否為零？合力是否為零？平衡位置：x=0，，回復力為零

，合外力不為零FTG新課講授第13頁知識講解二、單擺的回復力第14頁知識講解擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963注意：單擺的運動不一定是簡諧運動，只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動，理論上一般θ角不超過5°。因此，在擺角θ很小時，單擺做簡諧運動，其振動圖象也遵循正弦函數(shù)規(guī)律，圖象是正弦或余弦曲線。2.法二：分析單擺位移與時間的關系是否滿足正弦關系？第15頁知識講解猜想？振

幅質(zhì)

量擺

長重力加速度單擺振動的周期與哪些因素有關呢？思考實驗方法:控制變量法第16頁知識講解三、單擺的周期新課講授演示實驗：第17頁知識講解單擺周期與擺長之間有什么定量的關系呢？三、單擺的周期不變量變量單擺的周期擺球質(zhì)量M、擺長L重力加速度g振幅A大振幅A小擺長L、振幅A重力加速度g

擺球質(zhì)量M

大

擺球質(zhì)量M

小振幅A、擺球質(zhì)量M重力加速度g擺長L大

擺長L小

振幅A、擺球質(zhì)量M擺長L重力加速度g大重力加速度g小相同相同大小小大與質(zhì)量無關與振幅無關擺長越長，周期越大重力加速度越大，周期越小新課講授第18頁知識講解單擺振動的周期與哪些因素有關呢？猜想？振幅質(zhì)量擺長重力加速度

控制變量法懸點到球心的長度實驗表明：單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關；單擺做簡諧運動的周期與擺長有關，擺長越長，周期越大。定量關系?第19頁知識講解新課講授演示實驗：第20頁知識講解全振動個數(shù)N平均用時t周期T擺長L3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm數(shù)據(jù)處理：單擺周期公式：

荷蘭的惠更斯對擺的研究最為突出,他在1656年利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器,并在1657年獲得專利,在1658年就出版了《鐘表論》一書。第21頁知識講解伽利略(1564～1642)發(fā)現(xiàn)單擺振動的等時性

近代物理學的鼻祖

新課講授第22頁知識講解單擺的周期公式周期公式：

單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比?；莞梗ê商m）國際單位：秒（s）注意：擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。新課講授第23頁知識講解單擺的應用

惠更斯于1656年發(fā)明了世界上第一個用擺的等時性來計時的時鐘。

（1657年獲得專利權(quán)）應用：計時器新課講授第24頁知識講解科學漫步幾種常見的計時器日晷沙漏釘擺新課講授第25頁知識講解科學漫步幾種常見的計時器擺鐘原子鐘電子表新課講授第26頁知識講解第27頁知識講解等效擺長：做垂直紙面的小角度擺動：l等效＝lsinα垂直紙面擺動：l等效＝lsinα＋l紙面內(nèi)擺動：左側(cè)：l等效＝l右側(cè)：紙面內(nèi)擺動：l等效＝l新課講授第28頁知識講解等效重力加速度

eg:等效重力加速度的計算方法：為單擺處于靜止狀態(tài)時，擺線的拉力F(相當于視重)與擺球質(zhì)量的比值，即。（有關等效重力加速度的題比較復雜，但只要求出g等就可以求出對應的周期。）單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)單擺小球的受力情況擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向，而沿振動方向無分力，這種情況下單擺的周期不變。擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這種情況下g為等效重力加速度擴展：水平勻強電場情形第29頁知識講解課堂小結(jié)單擺模型單擺的回復力單擺周期單擺的應用知識內(nèi)容物理方法理想化模型法控制變量法近似法等效替代法第30頁知識講解思考討論

如圖所示,小明同學家中的鐘慢了,他以為是擺錘過輕造成的,于是他在擺錘上綁了一塊金屬塊。(1)你認為他的做法是否正確嗎? (2)有什么辦法能夠幫他校準嗎? 【提示】(1)不正確,因為單擺的周期與擺錘的質(zhì)量無關。(2)可以通過縮短擺長的方法,使單擺的周期減小。第31頁知識講解1.對于單擺的振動，下列說法正確的是（）A、擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零B、擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復力為零C、單擺運動的回復力就是