抽屜原理名師課堂實(shí)錄

第第頁(yè)抽屜原理名師課堂實(shí)錄

一、課前游戲引入。

師：在開(kāi)課之前，老師特別想和我們六〔4〕的同學(xué)做個(gè)小游戲：誰(shuí)情愿上來(lái)？〔同學(xué)上來(lái)后〕

師：聽(tīng)清晰要求，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們4個(gè)人都坐在椅子上，每個(gè)人需要都坐下，好嗎？〔好〕。這時(shí)老師面對(duì)全體，背對(duì)那4個(gè)人。

師：預(yù)備好了嗎？開(kāi)始！

師：大家?guī)蛶兔?，他們都坐下了嗎?/p>

生：坐下了。

師：我沒(méi)有看到他們坐的狀況，但是我敢確定地說(shuō)：“肯定有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？

生：對(duì)！

師：假如請(qǐng)五個(gè)同學(xué)反復(fù)再坐，老師還是敢確定，不管怎么坐，總有一把椅子上，至少坐兩個(gè)同學(xué)，你們相信嗎？

生：相信。

師：老師為什么能做出精確的判斷呢？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想討論它？〔想！〕那我們今日就用小棒和杯子來(lái)討論它。板書(shū)：小棒和杯子。

二、通過(guò)操作，探究新知

〔一〕教學(xué)例1

1．出示題目：師：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，〔板書(shū)3、2〕怎么分？有幾種不同的分法？看看有什么發(fā)覺(jué)？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際分分看，誰(shuí)來(lái)展示一下你分的狀況？〔指名分〕依據(jù)同學(xué)分的狀況，(師貼出各種狀況〔3，0〕〔2、1〕

師：我們一起來(lái)幫他記錄好嗎？〔追問(wèn)〕同學(xué)們還有其他分法嗎？

師：我們?cè)賮?lái)觀測(cè)全部的分法，想一想？5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上，至少坐兩個(gè)同學(xué)。那么，3枝小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里呢？不管怎么放，你發(fā)覺(jué)了什么？

生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里，至少有2枝小棒。

師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)覺(jué)，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

師：講的既清晰，又簡(jiǎn)潔，是這樣分嗎？〔師手指式子〕

師：那么，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，怎么分？有幾種不同的分法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際分分看?！矌熝膊欤私鉅顩r，個(gè)別指導(dǎo)〕

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你分的狀況？〔指名分〕依據(jù)同學(xué)分的狀況，師板書(shū)各種狀況。

〔4，0，0〕

〔3，1，0〕

〔2，2，0〕

〔2，1，1〕，

師：我們協(xié)作的特別好，還有不同的分法嗎？

生：沒(méi)有了。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)觀測(cè)，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子，不管怎么放，你又有什么發(fā)覺(jué)？

生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

師：真棒！誰(shuí)還有這樣的發(fā)覺(jué)？

生：不管怎么分，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

師：“總有”是什么意思？

生：肯定有

師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。剛才，同學(xué)們把全部的分法一一列舉，得出這樣的結(jié)論。假如把5枝小棒放入4個(gè)杯子，你感覺(jué)會(huì)有怎么樣的結(jié)果？

生：〔2-3名同學(xué)回答〕

師：我的感覺(jué)也是和大家一樣的。那么，大家想的對(duì)不對(duì)呢？假如，我們要知道對(duì)不對(duì)，得干什么?

生：得進(jìn)行驗(yàn)證。。

師：要證明我們的想法，我們還需要像剛才一樣，把擺法一一列舉出來(lái)嗎？能不能想到一種更簡(jiǎn)便的方法？徑直就能證明？能不能？看來(lái)你們需要小組爭(zhēng)論？

師：大家分完了嗎？你們想到了什么方法？那個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：回答〔分的`方法?！?/p>

師：剛才，他是怎么樣分的??？

生1：平均分。

師：對(duì)于平均分的方法，有沒(méi)有問(wèn)題？為什么只用這一種方法呢？

生：個(gè)別匯報(bào)〔2-3名同學(xué)〕

師：大家聽(tīng)明白了嗎？我也明白了，〔實(shí)物展示把6擺進(jìn)5〕需要讓每個(gè)杯子都有小棒，空著行嗎？所以同學(xué)們想到了平均分。

師：同學(xué)們，你們能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式來(lái)表示？

生：6÷5=1…..1

師：那剩下的一根怎么辦？

生：任意放入其他一個(gè)杯子。師接著說(shuō)，這樣就能保證不管怎么放,總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)約！這么快就想到了這樣一種方法。出示課件：〔現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看同學(xué)們的方法〕重點(diǎn)講解平均擺。

師：依據(jù)這種方法，把7枝小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里呢？

生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

師：把9枝筆擺進(jìn)8個(gè)杯子里呢？

生：不管怎么擺，總有一個(gè)杯子至少擺2根小棒。

師：把100枝筆擺進(jìn)99個(gè)杯子里呢？……

生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

師：怎么大的數(shù)，這么快就算出來(lái)了，同學(xué)們是不是發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律！〔先同桌溝通溝通〕〔指板〕

生1：小棒的枝數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。

師：好坐下，看來(lái)同學(xué)們的發(fā)覺(jué)都是一樣的。剛才，我們討論的是小棒的枝數(shù)比杯子多1，那么，你們有沒(méi)想過(guò)多2、多3、多4呢？也是這樣的結(jié)果嗎？那咱們來(lái)試試！

出例如題2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，會(huì)怎么樣？

師：你能有一個(gè)算式表示嗎？〔板書(shū)〕

生：5÷2=2……1至少放幾枝？

師：那么把7本書(shū)放入2個(gè)抽屜呢？

生：匯報(bào)。

師：同意嗎？同學(xué)們真聰慧！那么，把9本書(shū)放入2個(gè)抽屜呢？

生：匯報(bào)

師：是這樣想的嗎？同學(xué)們，我們討論到這，看看這些算式有什么規(guī)律？同桌之間相互說(shuō)說(shuō)？

生：商+1或余數(shù)+1

師：同意嗎？〔生：同意〕我們得出了商加1

師：同學(xué)們，知道嗎！我們今日討論的原理，就是數(shù)學(xué)當(dāng)中出名的抽屜原理〔板書(shū)課題〕〔課件出示：抽屜原理〕

三、鞏固練習(xí)：

師：運(yùn)用我們今日所學(xué)的知識(shí)，能解決一些實(shí)際問(wèn)題，有沒(méi)有信心！

生：有。

練習(xí)1：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？

2：P70-71練習(xí)題

3：全班38名同學(xué)，至少有幾名同學(xué)是在同一個(gè)月過(guò)生日

生：同學(xué)匯報(bào)。

師：老師課件展示過(guò)程。