安徽省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

安徽省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若4利=5〃（機(jī)*0）,則下列等式成立的是（）

mn一5一m4一m5

A.—=-B.—=-C.—=-D.—=-

454nn5n4

2.已知反比例函數(shù)產(chǎn)V（原0）,且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點可

X

能在這個函數(shù)圖象上的為（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（3,0）D.（-3,0）

AQ1

3.已知AABCSA一=_,若BC=2,則EF=（）

DE2

A.4B.6C.8D.16

4.已知線段AB=2,點P是線段AB的黃金分割點（AP>BP）,則線段AP的長為（）

A.B.C.3-x/5D.75-1

22

5.如圖，已知與ASOE都是等邊三角形，點。在邊AC上（不與點4、C重合）,

OE與AB相交于點尸，那么與△8FD相似的三角形是（）

A.ABFE；B.ABDC；C.4BDA；D.AAFD.

6.如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中,以點O為位似中心，把V48C放大到原來的2

倍，則點4的對應(yīng)點為（）

A.點。B.點EC.點尸D.點G

7.如圖，在Y48c中，A。是3C邊上的高，在V48c的內(nèi)部，作一個正方形PQRS,若

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BC=3,AD=2,則正方形PQR5的邊長為（）

3

D.

2

8.已知二次函數(shù)丁=以2+法一?4/0）,其中方>0、c>0,則該函數(shù)的圖象可能為（）

9.已知夕。,乂）,6（馬,%）是拋物線"蘇-2奴上的兩點下列命題正確的是（）

A.若石>&>1.貝B.若為<*2<1，則

C.若乂=%，則X|=%D.若忱-1|=k2-1|，則,=必

10.菱形Ai5co中，A8=4,/8=60。，E,尸分別是4B,4。上的動點，且=

連接EF,交AC于G,則下列結(jié)論：①VBECmAFC；②4ECF為等邊三角形;③CE

的最小值為2K.其中正確的結(jié)論是（）

H

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A.①②B.①②?C.①③D.②③

二、填空題

11.如圖，AABCs^CBD,AB=9,BD=25,則8C=.

12.若拋物線y=x2+2x+,〃的圖像與x軸有交點，那么加的取值范圍是.

13.如圖，平行四邊形A8CO中，點E為BC邊上的一點，4E和8。相交于點F,已知

△A8F的面積等于12,的面積等于8,則四邊形CDEE的面積是.

正方形OA8c的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y

軸正半軸上，拋物線丫=62-2奴+。經(jīng)過點3、C.

(2)若拋物線y=ar2-2ar+c的頂點在正方形0A8C的內(nèi)部，則”的取值范圍是.

三、解答題

15.已知線段a=4cm,線段b=7cm,線段c是線段a,人的比例中項，求線段c的長.

16.如圖，等邊V4BC的邊長為6,點P,。分別是8C、4c邊上的點，且NAP￡>=60。,

BP=2,求C￡）的長.

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A

17.在平面直角坐標(biāo)系中，V48c三個頂點坐標(biāo)分別是A（T-l）,8（-3,-2）,C（-2,T）.

⑴作出Y4BC關(guān)于y軸對稱的△AAG；

（2）作出NABC以點0為位似中心位似比為1：2的△&坊a

18.如圖，在△48C中，D、E、尸分別是AB、BC上的點，且OE〃AC、AE//DF,BD-

AD=3：2,BF=6,求所和尸C的長.

4

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=§x-4的圖象與y軸相交于點4,與反

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比例函數(shù)y=j七0)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(如4),過點8作軸于點

x

C.

⑴求k的值.

(2)求小ABC的面積.

20.如圖，在V45C中，NACB=90。，AC=BC,CO是A8邊上的中線，點E為線段C￡>

上一點(不與點C、D重合),連接BE,作與AC的延長線交于點尸，與BC

交于點G,連接BF.

(1)求證：△CFGSAEBG；

(2)求NEFB的度數(shù).

21.某超市需購進(jìn)某種商品，每件的進(jìn)價為10元.該商品的銷售單價不低于進(jìn)價，且不

高于20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y件與銷售單價y元之間存在一次函

數(shù)關(guān)系，x,y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如下表：

X101520

y180150120

(1)求)'與'之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該商品的日銷售利潤為W元，求卬與X之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)該商品的銷售單價為

多少元時，銷售這種商品的日銷售利潤最大?最大利潤是多少？

22.如圖，在V43C中，BC的垂直平分線分別交BC,AC于點。、E,BE交AD于點、F,

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AB=AD.求證:

⑴△BFDSACAB-

(2)AF=DF.

23.如圖，拋物線丫=加-2辦-3”與x軸交于