對(duì)口高職歷年高考題匯編

第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯

2000年.(1).A={XGZ|3X2-X=0}那么A=。

(2).A={xeZ|0<x<4},B={2,3,4,5,6}那么AAB=。

2002年.A={x|x是3的倍數(shù)},B={x|x是6的倍數(shù)}那么()

A.AqBB.A=BC.BoAD.AuB

2003年.a=l,A={X<41},那么

A.auAB.{?}cAC.{a}eAD.{a}A

2004年.(1〕A={x|x>0},5={%|%=0},那么人仆13=。

(2〕p:他在學(xué)校，q:他在家那么一i(p/\q)=。

2005年.11)以下是真命題的是〔)

A.3<={3}￡{3}C.3u{1,2,3}e。

⑵A={x\-l<x<2],3={x|-2<x<1}那么AriB=。

2006年.U=R,?A={x|x<3}B={x|x<2},則

2007年.P:2是偶數(shù)且是質(zhì)數(shù)，那么「P是。

2023年.⑴A={(x,y)\2x-y=4}B={(x,y)|x-2y=5}那么ACB=。

[2)A^{x\x2-x-2=0}B={xlx?+x—2<0}那么ACB=。

2023年.A={-l,0}{xeN\x<y[2}那么ACB=。

2023年.⑴A={-l,0,l}B={0』,2}那么AHB=。

12)p:對(duì)VxGR都有x22l,q：三1€尺使得x2=|x|那么p,q的真假分別是:

2023年.(1)設(shè)集合A={x|x<3}B={x|x>-1},那么ACB=。

⑵設(shè)p:x<l,q:—>1那么p是q的條件。

x

2023年，⑴設(shè)A={x|-l<x<l},B={x|x>0},那么ACB=。

12)設(shè)條件P:x>a,結(jié)論q：4<4,那么條件p是結(jié)論q的條件。

xa

第二章不等式

2000年.假設(shè)x>0,4x-2+-的最小值是。

X

2002年./(x)=1+4-的最小值是。

X

2003年.不等式|2x-l|<l的解集是。

2005年.⑴|5x-2|>3的解集是。

(2)3-5x-2x2>0的解集是。

9

2006年./+=+2的最小值是。

X

2007年.〔1〕x2>5的解集是。

⑵a<b<0,那么〔

A.|2<b2C,-<l3<b3

b

2023年.|2x-l|>3的解集是。

y=Vx那么當(dāng)x=時(shí)有最值。

3-x>0

2023年.(1)不等式<的解集是。

2x+1>0

=3+4/的最小值是6,那么a的值是。

Q)y

X

2023年。[1[-2x-+x+3<0的解集是。

⑵a,b是正數(shù)，假設(shè)a+b=3,那么ab的最大值是。

第三章函數(shù)

2000年.⑴函數(shù)f(x)=x2+4,xd[-l,+8)是()

[2)以下函數(shù)中在(-8,0)是增函數(shù)的是〔

A.y=-2xB.y=-x2C.y=2-xD.y=log2(-x)

QIo_2

(3)求函數(shù)f(x)="rT的定義域。

log2x-2

2002年.(1)以下函數(shù)中是偶函數(shù)的是()

A.f(x)=2XB,f(x)=sin2xC.f(X)=log2XD.f(x)=x2+2

⑵f(x)=3x2-6x+8的單調(diào)遞減區(qū)間是。

2003年(1)f(x)=x2-2x-3,那么它的單調(diào)遞增區(qū)間是。

⑵以下可作為函數(shù)圖像的是(〕

Y函數(shù)y=5x4-3x?+l的網(wǎng)像關(guān)于對(duì)稱

Y

4)求函數(shù)八%)X7.1+lg[(2x-Jj的定義域

⑴XYXX

2004年f(x)Ji么f囪

⑵函數(shù)y=5-x那B-8,+?O

AC

函數(shù)》='三的定義域是。

13)

-x-2

(4)f(x)=x2-2px+p+2的圖像始終位于x軸上方，求實(shí)數(shù)P的取值范圍

2005年⑴函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，假設(shè)f(4)=7,那么f(-4)=。

[2)以下函數(shù)中，圖像大致如以下圖的是()

A.y=log]xB.y=log2x

2

C.y=(1)XD.y=2x

〔3)/(x)=y/3-x,那么f(-l)==

〔4)二次函數(shù)的圖像與X軸交于A(-3,0),B(-l,0),與Y軸交于C(0,3)設(shè)它的頂點(diǎn)為D,求

△COD的面積

2006年m以下函數(shù)是偶函數(shù)的是()

1

A.y=x3-2B.y=x2-3C.y=D.y=2x-3

⑵函數(shù)f(x)=ax-2,f(-l)=2,那么f(l)=。

(3)函數(shù)y=-X2+6X-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。

[4)求函數(shù)/(x)=J21+4x—l—l°g5(l—x)的定義域。

x+1

3

2007年(1)y(x)=——的奇偶性是。

5x2-1

(2)y=以？—2x+—的最小值是1,那么a=。

2

X

(3)判斷并證明/(x)=—^的奇偶性。

l+|x|

2023年⑴二次函數(shù)y=-2x?+3x+2那么x=時(shí)有最值。

⑵要使x2-(m-l)x+4=0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是。

2023年(1)以下是奇函數(shù)的是〔)

A-f(x)=x+sinxKf(x)=iog3xQf(x)=3x2-2xD/w=5

2023年m函數(shù)y=x2,y=x,y=的圖像都經(jīng)過(guò)()

X

A.(1,1〕B.(-1,-1)C.10,0)和[1,1)D(0,0)

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax?+bx+c,f(x)是奇函數(shù)，且經(jīng)過(guò)(2,0)

①求函數(shù)f(x)的解析式。

②設(shè)g(x)="x+D,要使g(a)<g⑵成立，求a的取值范圍。

x+1

2023年(1)函數(shù)于(x)=二立的奇偶性是。

X

2023年(1〕以下是奇函數(shù)的是()

A、y=sinx+2B、y=sin2xC>y=sinx-2Dy=sin2x

(2)求函數(shù)/(x)=炮(』-2x-3)的定義域

J3-|x-2|

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

現(xiàn)$皿8

200。年m

log95

求函數(shù)/（%）=&+2x4的定義域。

⑵

log2x-2

（I）"=4后，那么x=。

2002年⑴

1_21

⑵計(jì)算（W）3?2108工班+4蜒231088§108316的值

3x_-3x

2003年⑴假設(shè)X=log〃3,那么、.、.的值是。

a-a

（2）log（2_a）3<0,那么a的取值范圍是。

⑶求/(%)=jm+log[(2x—5尸—9]的定義域。

2004年11）函數(shù)了（乃=1082（1+1）的圖像是1）

y⑵

y=5—*,+8）、上

增函數(shù)B、減函數(shù)、奇函數(shù)D、

X211x0

5--log,27.14一1+陛420。4的值

⑶求(一g’32

125J2

ABCD

2005年⑴以下函數(shù)中，圖像大致如以下圖的是（

A.y=log{xB.y=log2x

2

C.y=(g)、D.y=2x

2006年⑴求函數(shù)/(x)=A/21+4X-X2-b850——的定義域。

X+1

12〕52-"=1,求—8兒合b且?我的值

log]Jrlog1爐

32

2007年(1)設(shè)lg2=〃，lg3二人，用a,b表示IgJ方

⑵比擬實(shí)數(shù)大?。簂og2310g32

2023年［1)log,%=-3,那么x=。

⑵設(shè)函數(shù)/(x)=lg(l+x)—lg(l—x)

①判斷函數(shù)f(x)的奇偶性

②假設(shè)f(a)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(3)設(shè)陶8.陶\(chéng)=_q,求42+bg，*的值

logi%-log3V22

2

龍+3

2023年11)設(shè)函數(shù)/(x)=Iog7----,g(x')=log7(%-1)+log7(5-x)

x-1

F(x)=f(x)+g(x)

①求F(x)的定義域

②假設(shè)函數(shù)F(a)>l求a的取值范圍

2023年［1)函數(shù)y=log3(l+x)+直二^的定義域是。

(2)設(shè)a=logo_504,b=O.504,那么a,b的大小關(guān)系是。

②求函數(shù)f(x)的負(fù)值區(qū)間。

2023年［1)a=1g4,Z?=1g25,那么a+b=。

⑵設(shè)f(x)=3X,不等式f(x-6)>3的解集是。

(3)求函數(shù)/(%)=也(r-2x-3)的定義域

,3-|x-2|

第五章三角函數(shù)

*y*y

4V2sin(?+—)

(3)tanla=——，其中2tze(工，乃)，求-----------------的值

321+sina-2cos2—

2

2002年：(1)如果A是AABC的一個(gè)內(nèi)角，那么在sinA,cosA,tanA中，可以取負(fù)

值的最多有個(gè)

(2)函數(shù)y=sin二—geos二的最小正周期是。

-22

(3)*antz=J7,那么cos2(z=。

Q

(4)在AABC中，AB=AC,sinB=—

17

求sinA,cosA,tanA

jr

2003年：［1)將函數(shù)y=sin3x的圖像平移向量(-一,0)就可以得到1)

A.y=sin(3xH——)B.y=sin(3x------)

66

JIJI

C.y=sin(3xH——)D.y=sin(3x------)

⑵tan(-840。)的值是。

1271

(3)sinacos。=一,0v?！匆磺髏an2a和tana的值

254

2004年：⑴角a終邊上一點(diǎn)P(-l,-2)那么，tanx+cosx的值是。

/17、

⑵COS(——71)=o

］左、71

(3)cos2tz=—,a在第一象限，求sina,cosa,tan(——Ftz)

94

2005年(1J角1終邊上一點(diǎn)P(x,1)假設(shè)tana=-3那么x=

.’19、

⑵sin(---7i)=o

⑶在AABC中，cosAcos2--sin—cos—sinB=0

222

求證：ZA=ZC

2006年［1)2cos275°-l=o

(2)在AABC中，a=8,b=5,c=7求cos(A-B)

2007年［1)與之乃終邊相同的角是［)

3

2TC2〃"TC

A.171B.—C.--------D.-------------

3333

AA

(2)在4ABC中4tan一=1-tan2一，sin(C-A)=3sinB

22

求NC

2023年［1)角a終邊上一點(diǎn)P［2,-3)那么tana=。

⑵與-956°終邊相同的最小正角是。

〔3)在AABC中，A=15°,AB=3,B=135°那么AC=.

⑷cos(-1140°)=o

[5)tan(a+尸)=g,tan/?=-2求tan26r

2023年(1)函數(shù)f(x)的圖像如下，那么f(x)的解析式是()

A.y=gsin(3%+g

B.y=sin(3x+—)

1

1Jl71

C.y=—sin(3xn——)D.y=sin(3x-----)

26

了加么角是第象限的角。

設(shè)sin^tany>&a

3S6Z——，那么cos2a的值是。

3

2/53/if)

⑷在AABC中，CD是AB邊上的高，AB=5,cosA=------,cos5=--------

510

求[1)tanA,tanB

〔2〕NACB的大小，(3)CD的長(zhǎng)

2023年11)tan(—+a)——,那么tana=。

[2)設(shè)aABC的面積為S,ZA,ZB,NC所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c

4S=73(G2+Z?2-C2)5R

①NC的大小

②假設(shè)a+b=3+。=而求AABC的面積

7T

2023年(1)y=sin2x的圖像向右平移不得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)是。

12)三邊長(zhǎng)分別為百，百,J7的三角形是〔)

[3)cosl650°=o

45

14)在AABC中，sinB=-,cosC=——，BC的長(zhǎng)為4,求AB的邊長(zhǎng)。

513

2023年[1)以下命題中正確的選項(xiàng)是(〕

C.第一象限的角都是銳角D終邊相同的角相等

7T

(2)函數(shù)y=3sin(2x—3)的周期是。

?7h

(3)設(shè)a,b,c分別是AABC中A,B,C的對(duì)邊，假設(shè)——='^那么B=

sinAcosB

⑷將cosl°,cosl,與1按從小到大的順序排列。

29

[5)tan—"的值是。

6

⑹sin(a+y)<a<~2,求tan(a+g),tantz

第六章數(shù)列

2000年〔1)兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)是10,等比中項(xiàng)是6,這兩個(gè)數(shù)是：。

⑵等比數(shù)列a2-ai=6,a4-a3=24,那么S5=.

2002年⑴等比數(shù)列｛%｝中，%>0,且4氏=%+2那么公比口=。

⑵等差數(shù)列｛%｝,%=-1，$6=0,那么s“=o

2003年11)有4個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，首末兩項(xiàng)的和為7,中間兩

項(xiàng)和為6。求這4個(gè)數(shù)

2004年⑴等差數(shù)列｛%｝中，d=2,%+4+%+…+49=40,

那么+。4+4+.一+420=。

[2)等比數(shù)列｛%｝中，%=—4,4=工，那么%=。

381

a

2005年⑴數(shù)列"中-=an+l+an,其中a“>0,neN*

1、求證數(shù)列是等差數(shù)列

2、假設(shè)％=1,求%和％

2006年(1)等比數(shù)列｛%｝中q=2,q=-2,那么％=。

8

(2)設(shè)-3和x的等差中項(xiàng)是5,那么x=。

2007年(1)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列｛%｝前n項(xiàng)和為s”，s“與2的等比中項(xiàng)等于明與2的等差中項(xiàng)

1、證明數(shù)列是等差數(shù)列

2、求｛%｝的通項(xiàng)公式

2023年(1)數(shù)列｛%｝是首項(xiàng)為2001,公差為-2的等差數(shù)列，那么它的前2023項(xiàng)和是。

[2)a,b,c成等差數(shù)列，那么3a,3b,3c一定〔)

比數(shù)列

C.既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D,既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列

2023年(1)數(shù)列｛明｝是首項(xiàng)為1,4+1=2%+〃—1

出和內(nèi)2.求｛%+“｝的通項(xiàng)公式3.求｛a“｝的通項(xiàng)公式

2023年(1)數(shù)列｛""｝中，4=1,巴包=匕巴包

1%1+%

1.證明數(shù)列｛」-｝是等差數(shù)列2.求｛」-｝的通項(xiàng)公式3.求｛凡｝的通項(xiàng)公式

2023年⑴數(shù)列的前n項(xiàng)和為%,s“滿足6S"+3%+2,且a“>0

an2.證明數(shù)列｛?！癮

2023年(11等差數(shù)列｛""｝中，%=U，“9=23,求為和d

12)設(shè)L是等比數(shù)列｛“"｝的前n項(xiàng)和，q>l,*=21,且%是6+1和。3-4的等差中項(xiàng)

%%與第七章向量

2000年⑴設(shè)平行四邊形ABCD,點(diǎn)A[-1,0),B(-1,-4),C[3,-2)E是AD的中點(diǎn)。求EC?ED

2002年⑴A(1,-3)B13,-4)那么，[)

A.AB=(2,—1)且|人例=6B.AB=(—2,1)且|4例=百

C.AB=(2,-1)M|AB|=5D.AB=(-2,l)<|AB|=5

(2)如下圖AC,BD是矩形ABCD的對(duì)角線。用向量法證明AC=BD

2003年⑴a=(2,-3),b=(-3,1)那么a?b=。

⑵在平行四邊形ABCD中|A3|=4,|AD|,|3。|=6,用向量法求|AC|

2004年(1)如圖點(diǎn)E,F分別是平行四邊形ABCD中，CD,BC的中點(diǎn)。

B」________C

\AB\=2,\AD\=1,ZBAD-60//7

AB,AD表示AE,AFAB.AD

2005年(1)向2=22,1)b=(-3,-1)那么a?b=。

[2)在平行四邊形ABCD中，A(-3,-2)B[5,-4)D(0⑷BE=-BC

2

求的坐標(biāo)

2006年(1)在△ABC中，AB+BC+2CA=()

A.ABB.BCC.CAD.O

2

(2)^AB=(3,-3),BC=(2,l),CD=-jAB求:AB與AD的夾角

2007年〔1)a=(-1,2)|b|=V5,且a，b,那么b的坐標(biāo)是()

A.(-l,2)或(1,-2)B.(-l,2)或[2,1)

C.(2,1)或(-2,-1)D.(2,1)或[1,-2)

〔2)在AABO中，0C=LoA,QD=Lo5AD與3G于點(diǎn)&

32xy

1.用。4。5表示。石。5

%和〃的值。yd\

3.假設(shè)A(4,-3),B[3,4)求E的坐標(biāo)-----------------------\

2023年⑴a=[3,-2〕b=〔x,6)且2_1_1),那么x=?！?/p>

(2)一輪船在靜水中的速率是5m/s,它要從一條河的南岸駛靛露，此時(shí)河水正以3m/s

的速率自西向東流，如果輪船向正北方向行駛。求輪船的實(shí)際速率。

2023年(1)AB=(2,-3),CD=(-4,6),那么四邊形ABCD的形狀是［

___.._.—.2—

（2）如圖，|AC|=|O5|=2.|OA|=6,3C=§OA

OA,O百表示OC,AC,B____K:

l.i^OA.OB

?？?,八

2023年（1）以下函數(shù)中圖像可以由y=sin2x平移向量（--萬(wàn),0）得到的是〔

33

A.y=sin（2x+一乃）B.y=sin（2x——兀）

33

C.y=sin（2x+一乃）D.y=sin（2x——乃）

(2)如圖在四邊形ABCD中，A[31）,B[1,-2）,D[-1,4）BC=（4,-1）

1.求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

AC,的坐標(biāo)。

AC-BD的值

<AC,BD>的大小

2023年［1)在平行四邊形ABCD,A

1.求向量A5,ADAB,AD的夾角。

2023年⑴設(shè)2=（-2,0）,b=［1,-2）那么6a+7b的坐標(biāo)是。

（2）在AABC中|A3|=2,|BC|=3,<A3,BC>=120,D是BC邊上的一點(diǎn)，且

AD1BC,E是AD的中點(diǎn)，設(shè)5￡>=48C

A

AB,BC表示AE/

第八章解析幾何/"E

2000年.(1)直線4x+2y-7=0和直線3x-y+5=0的弗備是。］

［2)半徑等于3,圓心在Y軸上且與y國(guó)相切的圜的方程是,

13)頂點(diǎn)在圓x?+y2=16上，焦點(diǎn)為F(±5,0)的雙曲線方程

(4)一個(gè)等腰△的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，且底邊過(guò)此拋物線的

焦點(diǎn)。那么這個(gè)三角形的面積是

15)平行于向量(1,2)的光線，從中心在原點(diǎn)的橢圓的焦點(diǎn)F(l,0)射到橢圓上一點(diǎn)M,被橢

圓反射后經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2和P(3,l).

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2002年.(1)圓x2+y2+2x-4y-a=0的半徑為3,那么a=

(2)過(guò)P(l,2)且與x-3y+2=0垂直的直線方程是

13）拋物線y2=-8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3,那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是

焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為

3

15）斜率為工的一條直線與橢圓教于A,B兩點(diǎn)，A的坐標(biāo)為12,3）且橢圓右焦點(diǎn)到直線AB

2

的距離為述。

5

求橢圓的方程

2003年.〔1）過(guò)[1,-3）且與x-3y+3=0垂直的直線方程是

22

⑵橢圓2二+二=1的焦距是

95

（3）直線3x-4y+c=0與圓x2+y2-6x-2y+6=0相切，那么c=

[4）直線3x+y+7=0與x+2y+3=0的夾角是

（5）焦點(diǎn)在X軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為6,離心率為之的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是

〔6）曲線2xy+y2-3x=0與2x+y+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是

⑺一條斜率為2的直線與y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=3后

1、求直線方程2求拋物線焦點(diǎn)F與AB所圍成三角形的面積

2004年.[1）點(diǎn)A[-3,m）和點(diǎn)B（-2m,l）假設(shè)直線AB的傾斜角為45°,那么m=

22

[2）橢圓二+乙=1的焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2,那么k的值等于

9k

（3）經(jīng)過(guò)A（1,-2）,B（3,0）兩點(diǎn)，且圓心在Y軸上的圓的方程是

⑷曲線x2+y2+3x-2y-4=0在X軸上截得線段長(zhǎng)為

⑸經(jīng)過(guò)P（1,-2）且平行于向量V=（-3,5）的直線方程是

2

16〕過(guò)雙曲線=1的右焦點(diǎn)，分別作兩條漸近線的平行線，與雙曲線交與M,N兩點(diǎn)，

3

求M,N與雙曲線的左頂點(diǎn)A所構(gòu)成三角形的面積

2005年.[1）曲線xy+2x+y-l=0與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

[2）拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5,且焦點(diǎn)在Y軸上。那么該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

⑶經(jīng)過(guò)點(diǎn)[1,-6）且與直線5x+2y+14=0平行的直線方程是

14〕過(guò)（0,-1）且圓心為（-1,0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

2

⑸雙曲線爐—3=1的焦距是2有，那么b=

b

16）過(guò)橢圓左焦點(diǎn)，且與方向向量為3=（1,1）的直線，與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)

是（-4,-1）

求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和線段PQ的長(zhǎng)

2006年.〔1）過(guò)點(diǎn)[-3,5）且與向量（2,-3）平行的直線方程是

⑵圓[x-2）2+（y+5）2=7的圓心坐標(biāo)和半徑分別是

〔3）雙曲線會(huì)一V=i的實(shí)軸長(zhǎng)是

（4）橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5.到橢圓中心的距離為4,那么該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

程是

⑸設(shè)點(diǎn)[1,a）是曲線x2-2xy-3x+5y=17上的一點(diǎn),那么a=

[6）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,-2）且開(kāi)口向右的拋物線，與直線0A的平行線交于B,C兩點(diǎn)，A到BC的

,_12-\/5

距n禺u為-----

5

①求該拋物線的方程，②求直線BC的方程

2007年.m過(guò)點(diǎn)（5,2）且與直線上=-工^垂直的直線方程是

2-3

22

〔2）雙曲線m--乙=1上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是4,那么M到右焦點(diǎn)的距離是

45

13）拋物線y2=4x那么他的準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別是

（4）圓心坐標(biāo)為（2,0）且與Y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

15）以雙曲線的右焦點(diǎn)F2（2,0）為圓心的圓，與該雙曲線的漸近線相切，且與該雙曲線相交于

RQ兩點(diǎn)，假設(shè)線段PQ是該圓的直徑，求該圓和雙曲線的方程

2023年.〔1）以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔）

A、一條直線的所有方向向量都與這條直線平行

B、所有直線都有傾斜角

C、一條直線所有的法向量都與這條直線垂直

D、所有直線都有斜率

⑵直線2x+y-4=0與圓[x+2）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是

〔3〕拋物線的焦點(diǎn)為F（0,I）,那么該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

丫2

[4）橢圓]+/=1的離心率是

2

[5）設(shè)A、B是雙曲線—工_=1上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M（1,2）是線段AB的中點(diǎn)，

2

求直線AB的方程

2023年.[1[圓的方程x2-2x+y2+4y+3=0,那么它的圓心和半徑分別是

22

〔2）雙曲線--”=1實(shí)軸上的頂點(diǎn)為

23

13）焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2,離心率為工的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是

2

14）拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

〔5）圓x2+y2-2y-3=0經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且與該橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)

求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2023年.（1）直線方程是盤三=曳里那么它的一個(gè)方向向量是

-23

[2）雙曲線二—工-=1的焦點(diǎn)Fi，F(xiàn)2,點(diǎn)M在雙曲線上，假設(shè)MFi=7,那么MF2=

45

（3）長(zhǎng)軸為4,右焦點(diǎn)為〔1,0〕的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

（2x-y-3<0

[4）不等式I論（f表示的平面區(qū)域是

15）將圓x2+4x+y2-2y+l=0的圓心平移到坐標(biāo)原點(diǎn)的平移向量是

[6）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F（l,0）的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M,F是M,A

的中點(diǎn)，

1、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2、求直線AB的方程

2023年.[1）設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)（3,-4）在它的一條漸近線上，那么它的離心

率是

[2）拋物線x2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

⑶設(shè)A（-1,2）,B（2,-3）那么AB的垂直平分線方程是

⑷以點(diǎn)[2,-1）為圓心，且和5x-12y+4=0相切的圓是

[5）曲線x2-y2+y-l=0與曲線y=x2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

22

[6）設(shè)橢圓——+匚=1的左右焦點(diǎn)分別是Fi,F2,點(diǎn)P在橢圓上，那么PFi+PF?的值是

259

⑺設(shè)點(diǎn)A是橢圓和圓x2+y2=7的交點(diǎn)，F(xiàn)i,F2分別是該橢圓的左右焦點(diǎn)，橢圓的離心率為個(gè)

且AFJFF2

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2023年（1）直線y=2x-l與直線x+2y-l=0的位置關(guān)系是

A、平行B、重合C、相交但不垂直D、相交且垂直

〔2）雙曲線——=1經(jīng)過(guò)”（、后,而）那么該雙曲線的焦距是。

b-

13）拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與直線x=l的距離是。

⑷過(guò)圓（x+l）2+（y-l）2=9外一點(diǎn)P的直線與該圓交于A,B兩點(diǎn)，那么|AB|的最大值是。

15）設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是Fi，F(xiàn)2過(guò)F2的一條直線與該橢圓交于A,B兩點(diǎn)，

等邊aABFi的邊長(zhǎng)為4,求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

第九章立體幾何

2000年

⑴以下命題正確的選項(xiàng)是〔）

B.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線和另一個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面平行

⑵如下圖：D是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn)，AB=?,P是平面外一點(diǎn)，PCJ_平面ABC,DE

_LPB與點(diǎn)E,DE=1.

[1）求證AD_L平面PBC。

⑵求二面角A-PB-C的大小。

2002年

m兩平面平行的條件是（）

[2）：如圖DA_L平面ABC,ZABC=90

求證：[1）平面DBC_L平面DAB

(2)MN±DC

2003年

11)假設(shè)aCB=a,b鼠8,bna=A,那么1〕

A.a〃bB.b〃aC.AeaD.a陣a

[2]如圖：PD_L平面ABC,ZABC=90°,AB=BC=2,PA=PC=V5

求：二面角P-BC-A的大小。p

A

2004年i

.

11)在45°的二面角內(nèi)的一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)到棱的距離為6,那么該b平面的距離是。

⑵：ABXAC,PA_L平面ABC,QC_L平面ABC,PA=QC

求證：(1)PQ〃平面ABC

(2)平面PQB_L平面PAB

P,Q

2005年c

[1)以下命題中正確的選項(xiàng)是(

D

A.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線叫異面直線

B.分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線的兩個(gè)平面平行

C.分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線平行

D.分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線平行或異面AC

⑵如圖：E是菱形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，講菱形ABCD漢鮑贊D1二面角A-BD-C

⑴求證AE_L平面BCD

⑵求證AC_LBDA

2006年D

(1)設(shè)點(diǎn)A在平面a內(nèi)，假設(shè)線B=4,的射影長(zhǎng)為2g,:B窠J平面a的距

E

離是。AD

(2)如圖：在直二面角A-BC-D中，AB二HF分制是BC,CD的中宏^BIE±CDo\

求證：⑴AE±EFB

(2)AF±CD

2007年

[1)設(shè)p：平面a內(nèi)有兩條直線平行于平面B,q：:a/,那么〔/〕

FpD

A.p是q的充分不必要條件q的必不充分條彳

C.p是q的充要條件D.p是Gfi防、充分乜不必要條

〔2)如下圖：在等腰直角三角形ABC中，D,E分別是兩的中點(diǎn)-,7

PD_L平面ABC,且PD」ACP

2

⑴求證：BC_L平面PAC

(2)求證：PA_L平面PBC

(3)求AE與平面PBC所成角的正弦/口

2023年

m如圖：線段MAJ_平面ABC,線段NBL'FEABC,那么以卜說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(:B)

A.MA〃NBMN

B.MN〃AB

A

C.NB±BCB

D.NB±AB

[2)如圖：點(diǎn)0是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC,