山東省濰坊市第一中學(xué)高考預(yù)測(cè)卷試題一數(shù)學(xué)理

2018屆高三數(shù)學(xué)(理科)考生注意：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A． B． C. D．2．已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則A．0 B.1 C．2 D．33．已知A． B． C． D.4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是A． B．C． D．5．已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍是A． B． C． D．6．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值，我們知道，則第一次用“調(diào)日法”后得的更為精確的過(guò)剩近似值，即，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為A． B． C． D．7．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則A． B． C． D．8值的時(shí)候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的．例如計(jì)算的值需要次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算)，的值共需要多少次運(yùn)算A. B. C． D．9．已知函數(shù)，的圖像與的圖像重合，記的最大值為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A. B．C． D．10．已知實(shí)數(shù)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為3a+9，最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．[1，+∞) B．C． D．11．球O與棱長(zhǎng)為2的正方體的各條棱都相切，點(diǎn)M為棱的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得的截面圓與球心O所構(gòu)成的圓錐的體積為A. B． C． D．12．已知偶函數(shù)滿足，關(guān)于x的不等式上有且僅有200個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A． B． C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、13．已知向量___________．14．若直線垂直，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中x的系數(shù)為_(kāi)_________．15．中心為原點(diǎn)O的橢圓焦點(diǎn)在x軸上，A為該橢圓右頂點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，，則該橢圓離心率e的取值范圍是___________．16．在銳角△ABC中，分別為角A，B，C所對(duì)的邊，滿足的面積S=2，則的取值范圍是____________．三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若恒為一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)．18．(本小題滿分12分)微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的應(yīng)用．某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：(1)如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過(guò)5個(gè)的型號(hào)為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請(qǐng)完成上述2×2列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有85％的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與品牌有關(guān)?(2)如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售．①求在型號(hào)I被選中的條件下，型號(hào)Ⅱ也被選中的概率；②以X表示選中的型號(hào)中搶到的紅包超過(guò)5個(gè)的型號(hào)種數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．下面臨界值表供參考：參考公式：．19．(本小題滿分12分)如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．(1)求證：平面ACFE；(2)點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．20．(本小題滿分12分)．已知拋物線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為45°的直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F時(shí)，有．(1)求拋物線的方程；(2)已知圓，是否存在傾斜角不為的直線l，使得線段AB被圓截成三等分?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)如果滿足，那么稱m比n更靠近t．當(dāng)時(shí)，試比較和哪個(gè)更靠近，并說(shuō)明理由．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))；在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)