八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷

八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷（培優(yōu)題）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

I.（3分）下面圖形中，為軸對稱圖形的是（）

2.（3分）要使分式生有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x-3

A.xWOB.xW-3C.xW3D.xW±3

3.（3分）下列計算正確的是（）

A.a%2=q6B.a5+a5=ai0

C.（-3a3）2=6/D.（6?3）2a—a7

4.（3分）如果長方形的長是3a,寬是2a-b,則長方形的周長是（）

A.5a-bB.8a-2bC.10a-bD.10。-2〃

5.（3分）等腰三角形的頂角是50°,則這個三角形的一個底角的大小是（）

A.65°B.40°C.50°D.80°

6.（3分）已知97+3+夕是一個完全平方式，則左的值是（）

A.6B.±6C.3D.±3

7.（3分）如圖，某位同學(xué)將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中/1+N2的度數(shù)是（）

2

8.（3分）已知關(guān)于x的方程|衛(wèi)一|="有且僅有兩個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍為

'x-l1

（）

A.a>0B.a>4C.2<a<4D.0<a<4

9.（3分）在△ABC中，AB=\,AC=2,BC=Q則該三角形為（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

10.（3分）如圖，在RtZVIBC中，/84C=90°,AB=AC,點。為8c的中點，點E,F

分別在A8,AC上，且NE。尸=90°,下列結(jié)論：①△￡>￡：尸是等腰直角三角形；②AE=

CF；?/\ADE^/\CDF；@BE+CF=AE+AF,其中正確的是()

A.①②③B.①③④C.①②?D.①②③④

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）若點例（-I,b）和點N（2a+b,2）關(guān)于y軸對稱，則於>21廬）22=.

12.（3分）如果x+2=3,則-----的值等于_____________.

2

x3X+1^

xz

13.（3分）等腰三角形的一邊長為4CM,周長為14cm,則該三角形的底邊長為.

14.（3分）如圖，五邊形4BCDE中，ZBCD=ZBAE=90°,BC=CD,AB=2,AE=4,

連AC,NM4c=45°,交DE于M點.若DE=3近,則￡>M=

15.（3分）如圖，在等邊△ABC中，點。是BC邊的中點，以A。為邊在AQ的右側(cè)作等

邊△AOE,取A8邊的中點凡連接CRCE,CF分別于4。、DE交于點P、Q.有以下

結(jié)論：①NC4E=30°；②AC垂直平分OE；③四邊形AFCE是矩形；④點P、。是線

段CF的三等分點.其中正確的結(jié)論是.（在橫線上寫出正確結(jié)論的序號）

16.（3分）如圖，平面直角坐標系中，已知A（1,0）,B（2,0）,P為），軸正半軸上一個

動點，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A的對應(yīng)點為Q,則線段BQ的最小值

是

三.解答題(共8小題，滿分72分，每小題9分)

17.(9分)計算：

(1)(3加4)2-(3"-4)2；

(2)(x+3y-2)(x-3y-2)；

(3)(2?y)2?(-2xy)+(-2?y)34-(2?)；

(4)(0.16，〃"4-O.6??2/+o.4〃皿3)4-(-

5

(5)(1)2021X42022-(-0.125)2(,22X(22022)3

4

2

18.（9分）先化簡：若a是方程的解，求代數(shù)式（1」一）4■.亙-2a±l,的值.

aa+3a+2a2-4

19.（9分）乘法公式的探究及應(yīng)用.

（1）如圖（1）,可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖（2）,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是,長

是,面積是（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用式子表達）；

（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：

①10.5X9.5；

圖（1）圖(2)

20.（9分）如圖，方格紙中的每個小方格的邊長都是1,四邊形ABCD的四個頂點都在格

點上，4（-3,4）,8（-4,1）,C（-3,0）.

（1）點。的坐標為；

（2）在圖中作出四邊形A8CC關(guān)于y軸對稱的四邊形AiBCi。；

（3）點E是x軸上的一個動點，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出所有滿足條件的

點E的坐標.

21.（9分）在△ABC中，CA=CB,ZACB=a,點￡>,E分別是邊AB,AC的中點，點尸

為直線AB上一動點，連接EF,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)a,得到線段EG,連接

DG.

（1）如圖1,當(dāng)a=60°時，請直接寫出線段AF和線段QG之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2,當(dāng)a=90°時，其它條件不變，（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請利

用圖2證明；若不成立，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若C4=C8=AF=4,請直接寫出線段CG的長.

22.（9分）隨著西昌葡萄種植面積不斷擴大，現(xiàn)新推廣甲、乙兩種葡萄苗，己知乙種葡萄

苗比甲種葡萄苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種葡萄苗的株數(shù)與用160元錢購買乙

種葡萄苗的株數(shù)剛好相同.

(1)求甲、乙兩種葡萄苗每株的價格；

(2)小穎家計劃購買甲、乙兩種葡萄苗共1000株，調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種葡萄苗

的成活率分別為90%、95%,要使這批葡萄苗的成活率不低于92%,且使購買葡萄苗的

費用最低，應(yīng)如何選購葡萄苗？最低費用是多少？

23.(9分)如圖，在△A8C中，已知AB=AC=8,NBAC=120°,BC=8/§，點。是8c

邊上的任意一動點，點B與點￡關(guān)于直線AD對稱.

(1)求△ABC的面積；

⑵當(dāng)BD>[BC，且滿足NCAD=”NBAC，求此時的度數(shù)；

24

(3)連