2023-2024學(xué)年福建省福州部分學(xué)校教學(xué)聯(lián)盟九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年福建省福州部分學(xué)校教學(xué)聯(lián)盟九年

級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

L代數(shù)式工片有意義時(shí)，X應(yīng)滿足的條件為（）

A.x≠-1B.x>—1C.x<-1D.XW-I

2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形

的是（）

3.下列對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+2的描述簿送的是（）

A.y隨X的增大而減小B.圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,4）

D.圖像可由直線y=-3x向上平移2個(gè)

C.圖像與直線y=3x相交

單位得到

4.初二年級(jí)12位同學(xué)參加學(xué)校舉行的詩歌朗誦比賽，其成績各不相同，按成

績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽，小東已知自己的成績，想判斷能否進(jìn)入決賽，還需知道

這12位同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

5.下列方程是關(guān)于X的一元二次方程的是（)

A.x+6=9B.x+y=lC.χ+J=3D.-2x2+3x-1=O

6.在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的

人數(shù)為（）

A.9人B.10人C.11人D.12人

7.對(duì)于拋物線y=-2（χ-l）2+3,下列判斷正確的是（）

A.拋物線的開口向上B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,3）

C.對(duì)稱軸為直線x=lD.當(dāng)x=3時(shí)，7>0

8.如圖，在aABC中，ZB=40o,將aABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到AADE,

點(diǎn)D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A.70oB.80oC.90oD.100°

9.下列命題是假命題的是（）

A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊

B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.

形是正方形.

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正

C.對(duì)角線相等的菱形是正方形.

方形.

10.將二次函數(shù)y=χ2-5x-6在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方，圖象

的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y=2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共

點(diǎn)，則b的值為（）

A.-空或-12B.-空或2C.-12或2D.-竽或-12

二、填空題

11.寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù).

12.已知函數(shù)y=（hl）x-l,若y隨X的增大而減小，則人的取值范圍為

13.《九章算術(shù)》是我國最重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”

問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何”.譯文大意是:

“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距

離三尺，問竹干還有多高”，若設(shè)未折斷的竹干長為X尺，根據(jù)題意可列方程

14.已知拋物線y=N+bx+c的對(duì)稱軸為直線χ=4,點(diǎn)。3公、8（3,馬）都在該

拋物線上，那么八心（填“>”或“<”或“="）.

15.如圖，已知菱形48CO,?ABC=6Q0,AR=2,點(diǎn)凡點(diǎn)/分別是邊力8,

力。上的動(dòng)點(diǎn)，AE=DF,則四邊形/EC/的面積為.

16.如圖，已知RtAABC中，乙ABC=90°,乙ACB=30°,斜邊AC=4,點(diǎn)尸

是三角形內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則∕?+PB+PC的最小值是.

A

B

三、解答題

17.(1)計(jì)算：?∣12X(?∣15+34"-?∣4S)

(2)解方程述一以-5=0

18.如圖I,在矩形/8CE）中，點(diǎn)E為力。的中點(diǎn)，連接BE和CE,求證:

△ABEeADCE.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長

度，已知NNBC,

（1）AABC與△A1BiCi關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，寫出△A1BiCi各頂點(diǎn)的坐

標(biāo)，畫出△AIBiCi；

（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得△A282。2,畫出△A2

B2C2并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

20.已知關(guān)于X的一元二次方程χ2-（2k-l）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根X/2滿足（Xl-I）（X2-1）=5,求k的值

21.已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)X與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示

（l）m=；并在如圖所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線；

⑵若直線/與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)（3,0）和（0,-3）,請(qǐng)直接寫出拋物線在直線

上方時(shí)對(duì)應(yīng)的X的取值范圍.

22.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年

版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來.某校為了解

該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動(dòng)

時(shí)間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題:

(1)求圖1中的m=,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h,本

次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是h；

(2)該校此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動(dòng)時(shí)間是多少？

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)

時(shí)間不小于3h的人數(shù).

23.攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北

上廣等大城市.某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不

低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天

內(nèi)的銷售量V(千克)與該天的售價(jià)X(元/千克)之間的數(shù)量滿足如表所示的

一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量少

???32.53535.538???

(千克)

售價(jià)X(元

.??27.52524.522???

/千克)

(1)求芒果一天的銷售量V與該天售價(jià)X之間的一次函數(shù)關(guān)系式，寫出X的取值范

圍.

(2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利，〃元，寫出能與售價(jià)X之間的函數(shù)關(guān)系式.如果水

果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？

24.將拋物線C：?=(X-2)2向下平移6個(gè)單位長度得到拋物線C1,再將拋物線

G向左平移2個(gè)單位長度得到拋物線C2.

(1)直接寫出拋物線C],。2的解析式；

(2)如圖(1),點(diǎn)/在拋物線G對(duì)稱軸/右側(cè)上，點(diǎn)△在對(duì)稱軸/上，AOAB

是以08為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)力的坐標(biāo)；

(3)如圖(2),直線y=丘(k≠0,左為常數(shù))與拋物線g交于應(yīng)/兩點(diǎn)，

”為線段而的中點(diǎn)；直線尸-射與拋物線g交于G,，兩點(diǎn)，N為線段GH

的中點(diǎn).求證：直線MN經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn).

25.如圖1,對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

⑴概念理解：如圖2,在四邊形/8C。中，AR=AD,CB=C。，問四邊形

/8C。