《認識一元一次方程》（第1課時）公開課教學(xué)課件

5.1認識一元一次方程知識與技能目標：1.能正確說出一元一次方程及其解的概念，能正確判別一個數(shù)是否是一元一次方程的解；2.會根據(jù)實際問題列出簡單的一元一次方程。過程與方法目標：1.通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認識。2.能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標：1.通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。l重點：1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含義；2.判斷一個數(shù)是不是某個一元一次方程的解.

l難點：從實際問題中抽象出一元一次方程的過程，體會數(shù)學(xué)方程的建模思想。l教學(xué)目標：復(fù)習(xí)舊課什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的標準：1.有未知數(shù)2.是等式。

方法二:如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，所以得到方程：

。

2x-5

2x-5=21

方法一:

（21+5）÷2=13

他怎么知道的呢?情境問題1等量關(guān)系是：小彬的年齡2x-5=21

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：

。40cm100cmx周40+5x=100情境問題2等量關(guān)系是：樹苗生長高度5x+40=100情境問題3

永陽中學(xué)、城北中學(xué)兩地相距24km，周老師從

永陽中學(xué)出發(fā)到城北中學(xué)，每時比原計劃多行走1km，因此提前8min到達城北中學(xué)，請問周老師原計劃每小時行走多少千米？可以得到方程：

.設(shè)周老師原計劃每小時行走xkm,等量關(guān)系是：原計劃行走時間-實際行走時間=提前時間

如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么

根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)：截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930情境問題4等量關(guān)系是：原有人數(shù)+增長人數(shù)=現(xiàn)有人數(shù)可以得到方程：

.情境問題5

某長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m,這個操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個操場的寬為xm，那么長為（x+25）m，等量關(guān)系是：長×寬=面積由此可以得到方程：

x（x+25）=5850

.下列方程有什么共同特點？

2x-5=2140+15x=100

（1+147.30%)x=8930⑴只含有一個未知數(shù)共同特點：⑵所含的代數(shù)式為整式⑶未知數(shù)的指數(shù)為1探究1

什么一元一次方程：

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。歸納1

判斷一元一次方程的條件：①只含有一個未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)都是1.

1.斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)、4χ2

-

3χ+2=0

（）(2)、2χ-3=5()(3)、a=0()(4)、χ﹥3()(5)、χ+y=8()(6)、6m+n=2()3.方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

.

√××××√

2.方程3xm-1+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=

.3-6我會做例1：判斷x=5是方程3x+(10-x)=20的解嗎？

解：把x=5代入方程左右兩邊，左邊=3×5+（10-5）=20，右邊=20，所以x=5是方程3x+(10-x)=20的解。左邊=右邊例題精講

x=2呢？例1：判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？

解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊=3×2+（10-2）=14，右邊=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左邊≠右邊例題精講

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（注：我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）

判斷一個數(shù)是不是方程的解，把這個數(shù)代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等，那么這個數(shù)是方程的解，如果左、右兩邊的值不相等，那么這個數(shù)就不是方程的解。歸納2

1、方程x＋2=1的解是（）A．3B．-3C．1D．-12、x=4是下面哪個方程的解（）A．5x+2（6-x)=24B．2x2+6=7xC．2x-4=0D

x-1=xD我能行A3.若x=1是方程2x-a=0的解，則2a=（）A.1B.-1C.4D.-4c隨堂·檢測區(qū)即時演練查漏補缺

1.下列方程中，一元一次方程的個數(shù)是()①x＝5；②－x＝49；③2x2＋3x＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥＝2；⑦3＝y(tǒng)；⑧x＋y＝7.A．5 B．4C．3 D．6B隨堂檢測

即時演練查漏補缺

2.吳悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.x+5（12-x）=48B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48D.5x+（12-x）=48A隨堂檢測

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3.某工廠今年的總產(chǎn)值為500萬元，比去年增加15%，求這個工廠去年的總產(chǎn)值．若設(shè)這個工廠去年的總產(chǎn)值為x萬元，則可列出方程是(

)A.15%x＝500B.x＝15%×500C.(1＋15%)x＝500D.(1－15%)x＝500C隨堂檢測

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4.x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(30-x)=20;（2）2x2+6=7x.隨堂檢測

解：把x=2代入方程左右兩邊，解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊=3×2+（30-2）=34，左邊=2×2×2+6=14，右邊=20，右邊=14，左邊≠右邊左邊=右邊所以x=2不是方程3x+(30-x)=20的解。所以x=2是方程2x2+6=7x的解。即時演練查漏補缺

5.一份試卷有20道選擇題，評分標準是做對一道得5分，不做或做錯一道扣1分，這次測試小明得了76分，問他做對了幾道題(只列出方程)?

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解：設(shè)他做對了x道題，根據(jù)題意得：5x－(20－x)＝76.隨堂檢測

6.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出問題中的“它”嗎？解：設(shè)它的值是x,根據(jù)題意得：1.根據(jù)下列條件設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程.（不必求解）（1）七年級共有學(xué)生550人，其中男生比女生多10人，求女生的人數(shù).（2）一根鐵絲長80cm，現(xiàn)要做成一長方形的