油氣層滲流力學(xué)第二版第六章張建國版中國石油大學(xué)出版社

油氣層滲流力學(xué)第二版第六章張建國版中國石油大學(xué)出版社假設(shè)條件：單相流體的滲流問題

均質(zhì)流體

不考慮油和水在物性(粘度和密度)上的差別

不考慮毛管力的影響

地層壓力必須高于飽和壓力

不產(chǎn)生溶解氣從油中分離的過程實際上：單相滲流只表現(xiàn)在整個滲流過程中的局部地區(qū)或某一階段。在地層壓力高于飽和壓力的情況下，水驅(qū)油必然存在油水兩相共滲的混合區(qū)。在地層壓力低于飽和壓力的情況下，形成油、氣兩相的混合流動。在有氣頂存在的情況下，還伴隨著氣頂?shù)呐蛎涀饔?，使?jié)B流問題復(fù)雜化。第一節(jié)油水兩相基本滲流微分方程1、不考慮重力和毛細(xì)管壓力一、運(yùn)動方程設(shè)油、水相流動時分別服從達(dá)西定律，而不考慮重力和毛細(xì)管壓力的影響。第一節(jié)油水兩相滲流微分方程2、考慮重力和毛細(xì)管壓力設(shè)油、水相流動時分別服從達(dá)西定律，考慮重力和毛細(xì)管壓力影響。第一節(jié)油水兩相滲流微分方程其中：油相：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程二、狀態(tài)方程假設(shè)巖石及流體都是不可壓縮的第一節(jié)油水兩相滲流微分方程三、連續(xù)性方程飽和度：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程設(shè)六面體中心M點的油、水相的質(zhì)量滲流速度在x方向的分量分別為：距M點的dx/2的側(cè)面的點（即距六面體中心-dx/2的左端面中心點）上，油、水相的質(zhì)量滲流速度分別為：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程經(jīng)過dt時間內(nèi)，流入左端面的油、水相質(zhì)量為：同理，在dt時間內(nèi)，在x方向流出左端面的油、水質(zhì)量為：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程在dt時間內(nèi)，在x方向流入和流出六面體的油、水質(zhì)量差分別為：單相滲流：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程在dt時間內(nèi)，在y方向流入和流出六面體的油、水質(zhì)量差分別為：單相滲流：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程在dt時間內(nèi)，在z方向流入和流出六面體的油、水質(zhì)量差分別為：單相滲流：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程經(jīng)過dt時間后，六面體流出和流入的油、水總質(zhì)量差分別為：單相滲流：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程dt時間內(nèi)，由于油、水相流入和流出六面體引起六面體內(nèi)油、水相飽和度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致六面體內(nèi)油、水相質(zhì)量變化：單相滲流：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程經(jīng)過dt時間后，油、水流入和流出單元體的質(zhì)量差應(yīng)等于單元體內(nèi)油、水相飽和度變化而導(dǎo)致的油、水相質(zhì)量變化：單相滲流：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程簡寫為：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程若設(shè)ρo、ρw和φ為常數(shù)，即不考慮油、水和巖石壓縮性:第一節(jié)油水兩相滲流微分方程在一維流動情況下，油、水的連續(xù)性方程為：第一節(jié)油水兩相滲流微分方程彼此不互溶且不起任何化學(xué)反應(yīng)的油水兩相同時流動。巖石和液體均不可壓縮并且服從線性滲流定律。不考慮重力和毛管力的作用第一節(jié)油水兩相滲流微分方程應(yīng)用范圍第二節(jié)活塞式驅(qū)油研究水驅(qū)油問題的兩種主要觀點：①活塞式水驅(qū)油（活塞驅(qū)替）②非活塞式水驅(qū)油（非活塞驅(qū)替）◆活塞式水驅(qū)油水驅(qū)油是一個活塞式的推進(jìn)過程，即油水接觸面始終垂直于流線，并均勻地向井排推進(jìn)，水滲入油區(qū)后將孔隙中可以流動的原油全部驅(qū)替干凈，含水區(qū)和含油區(qū)是截然分開的。徑向流時，油水接觸面是與油井或環(huán)行井排同心的圓。徑向流單向流單向流時，油水接觸面將與排液道平行。1、單向滲流活塞式水驅(qū)油假設(shè)：水驅(qū)油過程中地層含水區(qū)和含油區(qū)之間存在著一個明顯的油水分界面，該油水分界面垂直于液流流線向井排處移動，水滲入含油區(qū)后將孔隙中的油全部驅(qū)走，即油水分界面像活塞一樣向井排移動，當(dāng)它到達(dá)井排處時井排就見水。

活塞式水驅(qū)油示意圖（單向流）供給邊緣排液道滲流阻力=水區(qū)滲流阻力+油區(qū)滲流阻力油水粘度不相等時，Rt，Q=f(ro),活塞式水驅(qū)油為不穩(wěn)定滲流。2、平面徑向流滲流阻力=水區(qū)滲流阻力+油區(qū)滲流阻力油水粘度不相等時，Rt，Q=f(ro)，活塞式水驅(qū)油為不穩(wěn)定滲流?；钊剿?qū)油示意圖（平面徑向流）本節(jié)要點1、活塞式水驅(qū)油是指含水區(qū)和含油區(qū)之間存在著一個明顯的油水分界面，水滲入含油區(qū)后將孔隙中的油全部驅(qū)走，不存在油水兩相區(qū)的驅(qū)油模型。2、掌握活塞式單向滲流、平面徑向滲流模型的滲流阻力、產(chǎn)液公式。第三節(jié)非活塞式驅(qū)油◆非活塞式水驅(qū)油由于油水存在粘度差異、毛細(xì)管現(xiàn)象、油水密度差異以及油層非均質(zhì)性等因素的影響，水滲入到油區(qū)后，不可能把全部的原油驅(qū)替出來，即會出現(xiàn)一個油水兩相同時混合流動的兩相滲流區(qū)，這種驅(qū)油方式稱為非活塞式水驅(qū)油。純水區(qū)油水混合流動區(qū)純油區(qū)在油藏注水開發(fā)過程中，含水區(qū)和含油區(qū)之間并不存在一個明顯的油水分界面，而是當(dāng)水滲入含油區(qū)后出現(xiàn)一個油和水同時混合流動的油水混合區(qū)（油水兩相區(qū)），這種水驅(qū)油的方式稱為非活塞式水驅(qū)油。非活塞式水驅(qū)油示意圖非活塞式水驅(qū)油含水飽和度示意圖一、毛細(xì)管力的影響

由于界面張力和巖石的潤濕性所產(chǎn)生的毛管力有時是流動的阻力，有時是動力。1、巖石表面親油式中：σ—表面張力θ—潤濕接觸角r—毛管半徑若巖石表面是親油的，毛管力是阻力。

當(dāng)毛管兩端：沒有建立壓差時（p1-p2=0）:由于毛管力的存在，水不可能滲入毛管。建立壓差p1-p2>0后：大毛管中毛管力小，阻力小，水首先滲入大毛管。小毛管中主要是油。這種情況是形成非活塞驅(qū)動的原因之一。2、巖石表面親水只有當(dāng)所建立的壓差p1-p2>0大大地超過毛管力時，水主要靠外來壓差滲入毛管，毛管力的影響就不明顯了。當(dāng)毛管兩端沒有建立壓差時（p1-p2=0），水在毛管力作用下也能滲入毛管。小毛管中毛管壓力大，水首先滲入小毛管形成非活塞式推進(jìn)。若兩端建立壓差p1-p2>0，這種差別仍有可能存在。巖石表面親水，毛管力是動力。二、密度差的影響水比油重，因此油水相遇時，水向下，油向上，形成上油下水的兩相區(qū)。當(dāng)油水密度差很大，油層很厚，液流速度不大時，這種上油下水的兩相區(qū)很容易形成。三、粘度差的影響通常，油水粘度差異是比較大的。μw=1mPa?sμo=3～10mPa?s。水的流動比油的流動要容易得多。

在外壓差的作用下，由于大毛管通道橫截面積大，阻力小，因而水首先滲入大毛管；又由于μo>>μw，水滲入的毛管中，總阻力下降，因而水竄越來越快，形成嚴(yán)重的指進(jìn)現(xiàn)象。形成兩相區(qū)的主要因素是：毛管力的影響油水物性差異巖石微觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性兩相區(qū)的存在增大了滲流阻力（與活塞式驅(qū)油相比）相滲透率與絕對滲透率的關(guān)系：Ko+Kw<K兩相的滲流阻力大于純水區(qū)（純油區(qū)）的滲流阻力影響兩相區(qū)滲流阻力的因素：

兩相區(qū)滲流阻力的大小取決于流體的粘度和兩相區(qū)的滲透率。兩相區(qū)的滲透率用相滲透率表示。相滲透率是含油含水飽和度的函數(shù)。要確定兩相區(qū)的滲流阻力，必須先確定兩相區(qū)含水飽和度的分布及其變化。四、分流方程用含水率可以表示分流方程，含水率是滲流總液量中的含水量，即：由毛細(xì)管壓力定義，毛細(xì)管壓力pc應(yīng)為油水兩相的壓力差：令：兩端同除以νt考慮毛細(xì)管壓力及重力影響時的分流方程式若忽略毛細(xì)管壓力和重力的影響在不考慮毛細(xì)管壓力及重力影響時，fw主要取決于油水粘度及相滲透率的比值。對于某一特定的油藏而言，在開發(fā)過程中，μo及μw值基本不變，fw的變化受Ko/Kw的影響，而相滲透率又是飽和度Sw函數(shù)，故fw也是飽和度Sw的函數(shù)。fw—萊文萊特函數(shù)從兩相區(qū)中取一微小單元體五、單向流動等飽和度平面移動方程在dt時間內(nèi)流入單元體中的水量qw1與流出水量qw2之差，應(yīng)等于dt時間內(nèi)，單元體中含水量的變化。qw1-qw2=單元體含水量的變化，即：q(t)—時刻t通過任一過水?dāng)嗝娴囊毫髁縡w1、fw2—單元體入口、出口端面上的含水率Sw2-Sw1=ΔSw—dt時間內(nèi)單元體中飽和度變化積分式中：W(t)——從兩相區(qū)開始形成（t=0）到時刻t為止，滲入油區(qū)的總水量。它實際上等于排液道（或井排）生產(chǎn)至t時刻的總產(chǎn)量。給定Sw→fw′(Sw)→對應(yīng)的x積分x0——兩相區(qū)的初始位置x——兩相區(qū)任一點位置從開始到t時刻的總注入量由上式可得到在各個時刻地層內(nèi)各點飽和度的分布飽和度分布圖含水率及導(dǎo)數(shù)關(guān)系曲線其中前緣部分的多值性是由于下圖所示的dfw/dSw～Sw曲線的多值性引起的。含水飽和度分布出現(xiàn)雙值或三值狀況，不符合實際情況。要得到兩相滲流區(qū)內(nèi)Sw的實際分布，需要求出兩相滲流區(qū)前緣含水飽和度Swf，當(dāng)Swf的值確定之后，Sw的變化域也就確定，雙值或三值問題也就消失了?！镉嬎銉上鄥^(qū)中含水飽和度分布的步驟：1、求fw~Sw關(guān)系曲線由相對滲透率曲線求相滲透率：求含水率：2、繪制fw′(Sw)～Sw的關(guān)系曲線3、計算兩相區(qū)中含水飽和度分布Swfw′х例：設(shè)某活躍水驅(qū)氣藏，沿走向均勻布置三口生產(chǎn)井，每口井的產(chǎn)量均為q=31.8m3/d。已知：油層寬度b=420m,油層厚度h=6.1m，

φ=0.25，Bo=1.5，μo/μw=2Kro、Krw～Sw的關(guān)系曲線已知求：經(jīng)過60d、120d、240d后，任一恒定飽和度推進(jìn)的距離，并繪成曲線。解：（1）兩相區(qū)內(nèi)含水飽和度分布計算公式：三口井每天的總采液量：地下產(chǎn)量：經(jīng)過60d、120d、240d后，兩相區(qū)內(nèi)含水飽和度的分布為：（2）用已知的油田資料Kro、Krw~Sw，求fwˊ(Sw)a、繪制fw~Sw圖形b、作fwˊ~Sw曲線c、計算不同時刻的兩相區(qū)含水飽和度的分布d、作出不同時刻含水飽和度分布圖計算出現(xiàn)了雙值?實驗觀測：在兩相區(qū)前緣，Sw值發(fā)生躍變。設(shè)：Sw=60%，兩相區(qū)Sw為90～60%計算時：Sw為20～90%適用條件：原始含油邊界與流線垂直實際：由于重力及毛管力的影響使得原始油水邊界不垂直于流線實驗觀測結(jié)果:當(dāng)原始油水界面垂直于流線，含油區(qū)內(nèi)束縛水含量為常數(shù)時，兩相區(qū)內(nèi)沿流程含水飽和度Sw逐漸變小，含油飽和度So逐漸升高，在兩相區(qū)前緣x=xf處，含水飽和度曲線突然降落。

含水飽和度的這種變化稱為“躍變”。水驅(qū)前緣飽和度躍變不同油水粘度比條件下油水前緣含水飽和度考慮重力、毛管力考慮重力、毛管力作用時的前緣含水飽和度曲線在兩相