2023年山東省鄒平雙語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年山東省鄒平雙語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是（)

A.2.8<M<3B.2.80<M<3.00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

2.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（)

1

A.3.14159B.疝而C.D.2萬

3

3.近似數(shù)5.0x10?精確到（）

A.十分位B.個位C.十位D.百位

4.2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用.濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.10061xlO5B.1.0061X104C.1.0061xl05D.10.061xlO3

5.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是

C.M=mn+1D.M=m(n+1)

2§111417

6.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是§、1、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是（）

791113

299299301303

A.B.-----C.D.-----

19920120?203

7.下列說法中正確的是（）

A.射線AB和射線BA是同一條射線延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的

C.延長直線經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線

8.某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)

計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）

A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四

9.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是（）

A.2B.-2C.2或7D.-2或7

10.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向5地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段

時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達B

地.甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）

①。=4.5;②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距6地180km.

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如圖，圖①，圖②，圖③....是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山"字，則第"個“山”字中的棋子個數(shù)

是.

圖①圖②圖③圖④

13.已知x=2是關(guān)于x的方程5x-3a=l的解，則a的值是.

14.一個商店把某件商品按進價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結(jié)果這

次生意虧了4元.那么這件商品的進價是_______元.

15.當(dāng)》=時，代數(shù)式2x+3與2—5x的值互為相反數(shù).

16.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米(0.0000000025千米)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.2.5微米用科

學(xué)記數(shù)法表示為千米.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)應(yīng)用題.

用A4紙在譽印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費0.12元;復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.09

元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.設(shè)小明要復(fù)印x(x>20)頁文件，根據(jù)要求完成

下列解答：

(1)完成表格：

20頁30頁???X頁

譽印社收費(元)2.43.3…

圖書館收費(元)2???

(2)當(dāng)x為何值時，在譽印社與圖書館復(fù)印文件收費一樣？

(3)當(dāng)x=300時，在哪家復(fù)印文件更省錢？

18.(8分)閱讀材料，回答問題：

材料一：

自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制.現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位

上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1.

材料二：

若X的“親密數(shù)”為記〃?(x)=|x-y|為X的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2.

m(72)=|72-38|=34,則34為72的“親密差”.

根據(jù)材料，回答下列問題：

(1)請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為；25的“親密差”為；

(2)某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的"倍，求這個兩位數(shù)的“親

7

密差”：

(3)某個三位數(shù)兩(1</<9,且f為整數(shù))，記?⑺」小必),若尸(/)的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)尸(/)的值.

')r+10

19.(8分)若關(guān)于x的方程g1mx-§5=^1(x-4§)有負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)m的值.

20.(8分)計算：

(1)(—7)x5+(—36)+4

⑵(-；卜(-8)+(-6)2

⑶[1J+￡)X(T2)

(4)(-1)20'9+(-2)^^-^-|-9|

(5)-V16+52+</64

7([T.2I

2J

21.(8分)如圖，已知點P、Q分別在NAOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖:

(2)過點P畫垂直于射線OB的射線PC,垂足為點C；

(3)過點Q畫射線OA的垂線段QD,垂足為點D.

j8

22.(10分)(1)計算-UX1—+(-3)3X(—-)

427

(1)求代數(shù)式-3yi-1(/-川+6］的值，其中x=-l,y=-l.

23.(10分)先化簡再求值

(l)；(Yx2+2x—8y)—(-x—2y),其中x=；,y=2016；

(2)1(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2-i)-2a2b,其中a=—2,b=3.

24.(12分)解方程:

(1)—5x+3=—3x-5；

(2)4x-3(l-x)=l.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入，近似值為2.90,有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和

千分位上的數(shù)要進一，找出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.

【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4,即數(shù)M可能是2.901、2.902>2.903、2.904；

千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9,因為千分位進一，得到近似數(shù)是2.90,所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9,百

分位9+1=10又向十分位進一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8,即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...數(shù)M精確至U0.01時，近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是2.895SMV2.905,

故選：D.

【點睛】

此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法

解決問題是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有萬的數(shù).

【詳解】A.3.14159,B.7（109=0.3,C.；均為有理數(shù)，故錯誤；

D.2〃屬于無理數(shù)，本選項正確.

故選：D

【點睛】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.

3、C

【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0x102精確到十位.

故選C.

考點：近似數(shù)和有效數(shù)字

4、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為1.0061x10"的形式.

【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義

10061應(yīng)表示為1.0061X104

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】試題分析：尋找規(guī)律：

73=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

.?.根據(jù)數(shù)的特點，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。

/.M=m(n+1)?故選D。

6、B

【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解.

【詳解】解：由2、1、?、②、儀……可得第n個數(shù)為*二.

37911132〃+1

Vn=100,

...第100個數(shù)為：蕓299

201

故選：B.

【點睛】

本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一

般的規(guī)律.

7、D

【解析】A選項：射線A8的端點為點A,射線5A的端點為點8,這兩條射線不同，故A選項錯誤.

B選項：延長線段A5是將線段A〃按A到8的方向延長，延長線段氏4是將線段按8到A的方向延長，故B選

項錯誤.

C選項：直線沒有端點，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.

D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.

故本題應(yīng)選D.

8、A

【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案.

【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以

得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】此題用m替換x,解關(guān)于m的一元一次方程即可.

【詳解】解：由題意得：x=m,

/.4x-3m=l可化為：4m-3m=1,

可解得：m=l.

故選A.

【點睛】

本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x~3m=l和組成方程組求解.

10、A

【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度X時間，能

得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時，

由路程=速度X時間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程+兩車速度差

即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、

B兩地的距離即可判斷④也成立.綜上可知①②③④皆成立.

【詳解】???線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，

.?.a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立;

2

40分鐘=一小時，

3

2

甲車的速度為460+(7+§)=60(千米/時)，

即②成立；

設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時，

根據(jù)題意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=90.

乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60X23=40(千米)，

44

乙車追上甲車的時間為40+(90-60)=§(小時)，孑小時=80分鐘，即③成立；

乙車剛到達貨站時，甲車行駛的時間為(4+g)小時，

__2

此時甲車離B地的距離為460-60X(4+-)=180(千米)，

3

即④成立.

綜上可知正確的有：①②③④.

故選A.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一一行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段

圖象所代表的情況.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、9.29X1.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中1近|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：把數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.29X1.

故答案為9.29X1.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl()n的形式，其中iW|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

12、5n+2.

【解析】圖①中，棋子的個數(shù)是2X3+1；圖②中，棋子的個數(shù)是3x3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4X3+5,依此類推即

可求解.

【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山”字中的棋子個數(shù)是3(n+1)+2n-l=5n+2.

故選：5n+2.

【點睛】

本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.

13、3

【分析】直接把x=2代入方程計算，即可求出a的值.

【詳解】解：把x=2代入方程，得：

5x2—3?=1>

解得：a=3；

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.

14、100

【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進價.

解：根據(jù)題意：設(shè)未知進價為X,

可得：X*(1+20%)?(1-20%)=96

解得：x=100；

15、？

3

【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.

【詳解】根據(jù)題意可列方程2x+3=-(2-5x),解得x=3.

3

【點睛】

本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

16、2.5x10“

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】2.5微米=2.5x10-9千米，

故答案為：2.5x10-，

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)，按此

方法即可正確求解.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)3,2.4+0.09(%-20)^O.O9x+0.6,0.1%；(2)x=60時，兩處的收費一樣；(3)譽印社復(fù)印的收費方

式更省錢

【分析】(1)根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)分別計算得出答案；

(2)根據(jù)題意列方程解答；

(3)將x=300代入2.4+0.09(%-20)及o.lx計算比較即可得到答案.

【詳解】解：(D在譽印社復(fù)印X頁的費用為：2.4+0.09(X-20)0.09X+0.6,

在圖書館復(fù)印30頁的費用為0.1x30=3(元)，

在圖書館復(fù)印x頁的費用為o.lx元，

故答案為：3,2.4+0.09(X-20)0.09X+0.6,0.1%；

(2)由題意，得2.4+0.09(X-20)=O.lx.

解得x=60.

答：當(dāng)x=60時，兩處的收費一樣.

(3)當(dāng)x=300時，

眷印社收費：2.4+0.09x(300-20)=27.6(元)，

圖書館收費：().lx3(X)=3()(元)，

因為27.6<30,所以譽印社復(fù)印的收費方式更省錢.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費標(biāo)準(zhǔn)是解題的

關(guān)鍵.

18、(1)36,60；(2)30；(3)3.

【分析】(1)根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用加(力=卜一升可求出25的“親

密差”；

(2)設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a,則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2,表示出這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個兩位數(shù)的

“親密數(shù)”等于它的T倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個兩位數(shù)以及這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用

根(耳=卜-引可求出這個兩位數(shù)的“親密差”；

(3)根據(jù)題意表示三位數(shù)兩(l<r<9,且r為整數(shù))的“親密數(shù)”，再利用/〃(x)=|x-y|得出“親密差”，再由尸⑺

的值為一個整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論.

【詳解】解：(1)根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；

25的“親密數(shù)”為85,

.，.25的“親密差”為：m(25)=|25-85卜60；

(2)設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a,則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2,這個兩位數(shù)為10a+(a+2),這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”

為：10(10-a)+[10-(。+2)],由題意得

10（10-a）+[10-（tz+2）]=y[10a+（a+2）]

解得:a=3,

，這個兩位數(shù)為10a+（a+2）=35,這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75,

這個兩位數(shù)的，，親密差”相（35）=|35-75|=30；

（3）?.?三位數(shù)麗（1</<9,且，為整數(shù)）

...三位數(shù)58/的“親密差”m（58r）=|（580+?）-[520+（10-r）]|=50+2t,

m（58r）50+2/

???尸（。的值為一個整數(shù)，（1WK9,且r為整數(shù)），

/.t=5,

加函）50+2/50+2x5

【點睛】

本題考查“親密數(shù)”、“親密差”的應(yīng)用，實數(shù)的運算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運算是

解題的關(guān)鍵.

19、0,-1

【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結(jié)合方程1:mx-士5=1：（X—4）有

2323

負(fù)整數(shù)解，從而得到m的取值.

1514

【詳解】???關(guān)于x的方程不mx-§=5（x--）有負(fù)整數(shù)解

2

...解方程，得工=——

m-\

m-1

Am-l<0

/.m<l

2

Vx=——為負(fù)整數(shù)

m-1

，整數(shù)m的值為：0,-1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的性質(zhì)，

從而完成求解.

7

20、(1)-44；(2)40；(3)-19；(4)-4；(5)25；(6)-

2

【分析】(1)先計算乘除運算，再進行加減運算即可得到結(jié)果；

(2)先計算乘方運算，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到結(jié)果；

(3)先用乘法的分配律計算后，相加即可得到結(jié)果；

(4)先計算乘方運算，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，最后進行加減運算即可得到結(jié)果;

(5)直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(6)先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡后，再按順序計算即可得出答案.

【詳解】⑴(—7)x5+(—36)+4

=-35-9

=-44；

⑵':卜㈠"-6，

=4+36

=40；

⑶訃(72)

13

=lx(-12)--x(-12)+-x(-12)

=—12+2—9

=—19；

⑷(―1戶兇+(—2)+1一；)一卜9|

=-l+2x3-9

(5)-716+52+^64

=Y+25+4

=25；

72

(6)—x'|X3-2

2

Zx1\x9-2

23

g(3-2)

_7

-2,

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)如圖所示，見解析；(2)如圖所示，見解析；(3)如圖所示，見解析:.

【分析】(1)根據(jù)題意過P、Q兩點作直線

(2)過點P畫垂