6.3.2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教與練教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.3.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則，運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算;2.利用計(jì)算器解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用三、教學(xué)過程：知識(shí)精講實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(1)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.

(2)在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用.1.交換律：加法a＋b＝b＋a，乘法a×b＝b×a2.結(jié)合律：加法(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，乘法(a×b)×c＝a×(b×c)3.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c典例解析例1.計(jì)算下列各式的值：(1)(+)-；(2)3+2.解：(1)(+)-(2)3+2=+(-)(加法結(jié)合律)=(3+2)(乘法分配律)=+0=5=【針對(duì)練習(xí)】計(jì)算下列各式的值：(1)2-3；(2)|-|+2.解：(1)原式=(2-3)=-；(2)原式=-+2=+求實(shí)數(shù)的近似值在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.例2.計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(1)+π；(2)?.解：(1)+π≈2.236+3.142≈5.38；(2)?≈1.732×1.414≈2.45例3.計(jì)算：(1)|3－2|－(－2)2＋2×32；(2)|2－10|＋|10－14|＋|4－14|(3)14×(22＋3)－23π(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位解：(1)原式＝2－3－4＋3＝－2;(2)原式＝10－2＋14－10＋4－14＝2;(3)原式≈14×(2×1.414＋1.732)－23×3.142≈例4.如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B.已知點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m.(1)m的值為_________;(2)計(jì)算:|m-1|+3(m+6)+1.解：（1）-3+3（2）|m-1|+3(m+6)+1=|-3+3-1|+3×(-3=2-3-3+93+=83.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識(shí)形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.計(jì)算25-38的結(jié)果是()A.3B.7C.-3D.-72.下列計(jì)算正確的是()A.|2-3|=2-3B.9=±3C.32+3=35D.3-273.-27的立方根與81的算術(shù)平方根的和是()A.0B.-6C.0或-6D.64.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖.當(dāng)輸入的x為256時(shí),輸出的y是()A.16B.2C.3D.85.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這11個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根中，一共有____個(gè)是有理數(shù)，立方根中一共有____個(gè)是有理數(shù).6.寫出兩個(gè)和為1的無理數(shù)分別為_______和_______.7.當(dāng)m=-1時(shí)，m2+|m|+2m8.比較兩個(gè)數(shù)的大小:-3____-1.7,π____229.-8的立方根與625的平方根的和為_______.10.計(jì)算:23+π≈_____(精確到0.01).11.到原點(diǎn)的距離是5-3所表示的數(shù)是_______________.12.化簡(jiǎn)與計(jì)算：13.一個(gè)鋼球的體積是200cm3，求它的半徑(π取3.14,結(jié)果精確到0.01).14.若實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是9的平方根,求-a+b+cd+(m-1)2的值.15.(1)閱讀:①12=22×3=23②18=3練習(xí):①20=_____；②27=_____；③48=_____；④50=_____.(2)閱讀:①12=1×22×2=22②512練習(xí):①12=_____;②1【參考答案】ADAB4，31-2，20＜，＜3或-76.615-3或3-512.解:(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式13.解:設(shè)鋼球的半徑為R，由球的體積公式:V=43πR列得43×3.14×R3R3≈47.77R≈3R≈3.63答:鋼球的半徑約為3.63cm.14.解:∵a,b互為相反數(shù)，∴a+b=0∵c,d互為倒數(shù)，∴cd=1∵m是9的平方根∴m=±3當(dāng)m=3時(shí)，原式=-0+1+(3-1)2=5.當(dāng)m=-3時(shí),原式=-0+1+(-3-1)2=17.15.（1）①25②33③43④52（2）①33②四、教學(xué)反思：由實(shí)際問題引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)復(fù)習(xí)有理數(shù)