陜西省西安某中2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

陜西省西安高新一中2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:.姓名:班級:.考號:

一、單選題

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22

B.0.12131415cr.3D.強(qiáng)

2.如圖，點(diǎn)〃是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),M4_Lx軸于點(diǎn)“Bly軸于點(diǎn)8,

M4=3,M8=4,則點(diǎn)/的坐標(biāo)為（)

V

k

4

LB

-1_________________

A0X

A.（3,0）B.(-3,0)C.(4,0)D.(-4,0)

3.已知函數(shù)夕=(m-3)x+2是y關(guān)于X的一次函數(shù)，則加的取值范圍是()

A.機(jī)w0B.M*3c.mw-3D.“為任意實(shí)數(shù)

fy=2-x

4.二元一次方禾1組;?。的解是()

[3x=\+2y

“卜=-1[x=l[x=1[x=-l

B..C.D.

[y=-i[y=][y=i

5.估計回的隹[在()

A.6和7之間B.5和6之間C.4和5之間D.3和4之間

二:二將①代入②得（）

6.利用代入法解方程組

A.x-2x+1=-1B.x+2x-1=-1C.x-2x-1=-1D.x+2x+l=-1

7.下面四個點(diǎn)中有一個點(diǎn)和其它三個點(diǎn)不在同一個正比例函數(shù)圖象上，這個點(diǎn)是（）

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,4)D.(2,-D

8.如圖，直線夕=-》+3與卜=加X+”交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x、＞的二元一次方程

試卷第1頁，共6頁

x+y=3

組的解為()

-mx+y=n

x=\x=\

c.D.

7=2J=1

9.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2；交換十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)

字后得到的兩位數(shù)比原數(shù)小18.設(shè)十位上的數(shù)字為-個位上的數(shù)字為乃列方程組為

)

x-y=2x-y=2

A.B.,

10x+y-(10y+x)=18lOy+工一(101+歹)=18

y-x=2y-x=2

C.4D.

10〉+x-(10x+y)=18lOx+y-(lOy+x)=18

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)是（-3,0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（0,4）,點(diǎn)c是

上一點(diǎn)，將力8c沿/C折疊，點(diǎn)8恰好落在x軸上的點(diǎn)力處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.

二、填空題

11.16的平方根是.

12.點(diǎn)耳他一3,必），旦（。,％）在一次函數(shù)卜=2》-3的圖象上，則M必.（填

y域“=，，）

13.已知x,y為實(shí)數(shù)，且J^?+（y+3）2=0,則x一y的立方根是.

試卷第2頁，共6頁

凡已知二元一次方程組，5x一-3y；==1。6的解是:x=35；那么方程組

5（x+y）-3（x-y）=16

的解是

3（x+y）-5（x-y）=0

15.已知點(diǎn)"(3,-2)與點(diǎn)A/'(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)到、軸的距離

等于4,則點(diǎn)"，的坐標(biāo)是.

16.《九章算術(shù)》中記載了一個問題，“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四、

問人數(shù)、物價各幾何？“大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；

每人出7元，少4元，問有人,該物品價值元.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/，點(diǎn)8的坐標(biāo)分別為(1,0)和(4,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)

為(%n),則PA+PB的最小值為.

三、解答題

18.計算:

V27+V12

0)^^；

⑵卜-閩-(石-2)°+(忑'-1j.

19.解下列方程組:

[x-3y=-10@

叫、+尸6②

艮3=1①

⑵23

4x-y=8②

20.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，AABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(4,0),B(-l,4),C(-3,

1)-

試卷第3頁，共6頁

(1)在圖中作△A，B，C,使△A，B，C和AABC關(guān)于x軸對稱；

(2)寫出點(diǎn)B，的坐標(biāo)；

(3)△ABC，的面積為平方單位.

21.在河道/,8兩個碼頭之間有客輪和貨輪通行.一天，客輪從“碼頭勻速行駛到8

碼頭，同時貨輪從B碼頭出發(fā)，運(yùn)送一批物資勻速行駛到/碼頭，兩船距8碼頭的距

離y(km)與行駛時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：

⑴力，5兩個碼頭之間的距離是km；

(2)已知貨輪距B碼頭的距離與行駛時間的圖象表達(dá)式為必,求客輪距B碼頭的距

離為(km)與時間x(min)之間的函數(shù)表達(dá)式：

(3)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)所表示的實(shí)際意思.

22.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來.

B

B

(1)如圖，點(diǎn)0是原點(diǎn)，點(diǎn)/在數(shù)軸上，且點(diǎn)力對應(yīng)的實(shí)數(shù)為-2,過點(diǎn)工作48垂直于

數(shù)軸，且48=1,連接08,以。為圓心，08長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C,那么點(diǎn)C

對應(yīng)的實(shí)數(shù)為；

試卷第4頁，共6頁

(2)在(1)的條件下，若將線段0C向右平移，使得。點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)為1,那么此時C

點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)為；

(3)如圖，射線48垂直數(shù)軸于點(diǎn)4點(diǎn)/對應(yīng)的數(shù)是3,請按照(1)中的方法，在數(shù)軸

上用尺規(guī)作出表示而一2的點(diǎn)C(不寫作法，保留作圖痕跡).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=r+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)/、點(diǎn)8,直

線y=2x-4與了軸交于點(diǎn)C,與直線y=-x+5相交于點(diǎn)O,連接/C.

4,

⑴求點(diǎn)C、點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)在夕軸上是否存在一點(diǎn)P,使得若存在，請求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存

在，請說明理由.

24.據(jù)“今日頭條”報道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，風(fēng)險區(qū)呈高位

上升，多區(qū)被封閉管理.為此，市委市政府打算再次購置-批衛(wèi)生醫(yī)療器材支援新冠肺

炎定點(diǎn)醫(yī)院.已知買2臺呼吸機(jī)和1臺消毒機(jī)器人共需花費(fèi)14萬元，3臺消毒機(jī)器人

的價格比2臺呼吸機(jī)的價格多2萬元.

(1)求購買一臺呼吸機(jī)和一臺消毒機(jī)器人各需多少萬元？

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備購買消毒機(jī)器人和呼吸機(jī)共11臺,且呼吸機(jī)不少于7臺，設(shè)購買呼吸機(jī)/a27)

臺，購買這批物資所需總費(fèi)用為w萬元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少費(fèi)

用.

25.問題提出：

如圖，等腰RtA/15C中，4C8=90。，C8=C/,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)/作，ED

于點(diǎn)。，過點(diǎn)8作于點(diǎn)E,求證：ABEC知CDA；

問題探究：

如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)夕=gx+l與x軸交于點(diǎn)兒