上海建峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

上海建峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知F2，F(xiàn)1是雙曲線的上、下兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)1的直線與雙曲線的上下兩支分別交于點(diǎn)B，A，若為等邊三角形，則雙曲線的漸近線方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D根據(jù)雙曲線的定義，可得是等邊三角形，即∴即

即又

0°即解得由此可得雙曲線C的漸近線方程為.

3.命題“若，則”的逆否命題是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：C略4.直線與直線互相垂直，則的值為（

）

A．

B.

C．

D．參考答案：C5.動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)并且與直線相切，若動(dòng)圓與直線總有公共點(diǎn)，則圓的面積

（

）．有最大值

．有最小值 ．有最小值

．有最小值參考答案：6.命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（

）A、存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實(shí)根

B、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根C、對任意的實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實(shí)根D、至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根參考答案：C略7.若的定義域?yàn)椋愠闪?，，則解集為A．

B．

C．

D．參考答案：B8.經(jīng)過空間任意三點(diǎn)作平面(

)A．只有一個(gè) B．可作二個(gè)C．可作無數(shù)多個(gè) D．只有一個(gè)或有無數(shù)多個(gè)參考答案：D【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】討論三點(diǎn)在一條直線上時(shí)和三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，過三點(diǎn)的平面能作多少即可．【解答】解：當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，過這三點(diǎn)的平面能作無數(shù)個(gè)；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，過這三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)；∴過空間的任意三點(diǎn)作平面，只有一個(gè)或有無數(shù)多個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了空間中確定平面的條件是什么，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面的基本公理與推理進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．9.已知，則（

）A．

B.

C．

D.-1參考答案：B略10.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上，若,則（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是________．參考答案：略12.某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，8，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則這組數(shù)據(jù)的方差為

▲

．參考答案：略13.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為____參考答案：略14.已知雙曲線，則它的漸近線方程是

.參考答案：略15.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線（t為參數(shù)）與曲線：異于點(diǎn)O的交點(diǎn)為A，與曲線：異于點(diǎn)O的交點(diǎn)為B，則|AB|=

．參考答案：.16.△ABC的頂點(diǎn)A（﹣5，0），B（5，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是

．參考答案：﹣=1（x＞3）【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】根據(jù)圖可得：|CA|﹣|CB|為定值，利用根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為6的雙曲線的右支，從而寫出其方程即得．【解答】解：如圖，△ABC與圓的切點(diǎn)分別為E、F、G，則有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，所以|CA|﹣|CB|=8﹣2=6．根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為6的雙曲線的右支，方程為﹣=1（x＞3）．故答案為：﹣=1（x＞3）．17.在中，.如果一個(gè)橢圓通過、兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則這個(gè)橢圓的焦距為

．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若復(fù)數(shù)z滿足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，則|z|=．參考答案：5【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】先求出z=﹣4﹣2i+7+6i=3+4i，由此能求出|z|．【解答】解：∵復(fù)數(shù)z滿足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，∴z=﹣4﹣2i+7+6i=3+4i，∴|z|==5．故答案為：5．19.（本小題滿分12分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).(1)求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）因?yàn)?所以

因此………………4分（2）由（Ⅰ）知，

,

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是………

12分略20.已知函數(shù)．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；參考答案：解：（1），因?yàn)?，所以?）略21.（12分）已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)求的最小值.(2)