平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

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平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)2

您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)設(shè)想

本課教材是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種非常的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起同學(xué)的生活閱歷，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的空間想象技能，讓同學(xué)發(fā)覺在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀測(cè)、爭(zhēng)論、操作、溝通等活動(dòng)讓同學(xué)去感知、理解、發(fā)覺和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)覺同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不憐憫況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使同學(xué)的空間想象技能得到進(jìn)一步的進(jìn)展，如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交狀況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力表達(dá)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)討論的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染同學(xué)。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是徑直進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的討論氛圍，帶領(lǐng)同學(xué)先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，緣由有兩個(gè)：一是同學(xué)對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有肯定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象技能，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，狀況較單一，不利于開展討論；二是四班級(jí)的同學(xué)在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高班級(jí)較深層次的討論和探究打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)討論產(chǎn)生愛好，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染同學(xué)。

2．以分類為主線，通過同學(xué)自主探究，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

從新舊教材的區(qū)分上來看，原來的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最末再把這部分知識(shí)匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從討論同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的狀況，是一種由面到點(diǎn)的討論，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于同學(xué)開展探究與爭(zhēng)論，討論的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓同學(xué)以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)辯、老師點(diǎn)撥等活動(dòng)，援助同學(xué)在繁復(fù)多樣的狀況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，相交中有成直角和不成直角兩種狀況。通過兩次分類、分層理解，提高同學(xué)的空間想象技能，培育同學(xué)初步的問題討論意識(shí)。

3．在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象技能的培育。

〔1〕自主探究意識(shí)的培育。整節(jié)課自始至終著重對(duì)同學(xué)自主探究意識(shí)的培育。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，同學(xué)畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的狀況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以同學(xué)為主體開展?fàn)幷撨M(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓同學(xué)主動(dòng)探究、發(fā)覺規(guī)律。

〔2〕空間想象技能的培育。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無限大平面的'想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的狀況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有很多條直線與已知直線平行或垂直的想象。

教學(xué)目標(biāo)：●讓同學(xué)結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行、垂直?！裢ㄟ^爭(zhēng)論溝通，使同學(xué)獨(dú)立思索技能與合作精神得到和諧進(jìn)展?！裨诒容^、分析、綜合的觀測(cè)與思維中滲透分類的思想方法。●培育同學(xué)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好、加強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過同學(xué)的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。

教具預(yù)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探究比較，掌控特征

〔一〕動(dòng)手操作，反饋展示

1、獨(dú)立思索，把可能涌現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組爭(zhēng)論，一共有幾種擺法？組長(zhǎng)做記錄，畫于紙上。

2、老師巡察，參加爭(zhēng)論，了解狀況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

〔1〕一小組到投影儀下展示其記錄單。

〔2〕除了這幾種狀況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

〔二〕小組爭(zhēng)論溝通，探究特征

1、這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？〔生自由發(fā)言〕

2、師引導(dǎo)依據(jù)討論需要，根據(jù)相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將同學(xué)的分類結(jié)果畫在黑板上。

不相交：相交：

3、師：不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行爭(zhēng)論、匯報(bào)。

5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個(gè)角，假如都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。

7、今日我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。〔揭示課題〕

三、說明應(yīng)用，鞏固新知

1、我們每天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是相互垂直的，相對(duì)的兩邊是相互平行的。

2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是相互垂直的，哪些物體的邊是相互平行的？

4、做一做2擺一擺?！舱?qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺〕

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢催@兩根小棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？

5、P68練習(xí)十一第3題：折一折〔生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別同學(xué)上臺(tái)展示〕。

把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕相互平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕相互垂直。

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)反思

通過這節(jié)課的教學(xué)，我感覺到這樣的概念課采用預(yù)習(xí)的方法，效果是特別明顯的。由于垂直與平行是很專業(yè)的說法，同學(xué)幾乎沒有聽說過，但是在生活中常常見到這樣的例子。讓同學(xué)預(yù)習(xí)，使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入同學(xué)的印象，最少同學(xué)已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識(shí)，我們?cè)偻ㄟ^課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否那么，在課上才初次聽說垂直、平行，很難實(shí)時(shí)快速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說去逐字體會(huì)概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

同學(xué)接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識(shí)，否那么同學(xué)還沒怎么記住這個(gè)概念是什么名字了，老師一味地去講解，估量同學(xué)還真是一頭霧水，沒搞清晰老師在講誰的故事呢？就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人，名字還沒叫順口，長(zhǎng)相也沒怎么熟識(shí)了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來嗎？肯定是有困難的。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最正確途徑是由自己去發(fā)覺，由于這種發(fā)覺理解最深，也最簡(jiǎn)單掌控其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。聞名教育家波利亞曾這樣說過。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我非常贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思索。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)需要建立在同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的知識(shí)閱歷基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，向同學(xué)提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，援助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^程中真正理解和掌控基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

二、教學(xué)背景分析

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和空間的想象技能。本課是在同學(xué)認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是同學(xué)以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培育同學(xué)空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解相互垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。

2.同學(xué)經(jīng)受動(dòng)手操作、觀測(cè)、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)過程中同學(xué)的空間觀念、空間想象技能、合作探究的意識(shí)有所提升。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交相互平行相互垂直等概念，特別要留意對(duì)看似不相交，而事實(shí)上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

四、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上涌現(xiàn)了一條直線，又涌現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

〔設(shè)計(jì)意圖：利用無限的思想想象平面，讓同學(xué)對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)?！?/p>

2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫

睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種?！怖蠋熝膊臁?/p>

〔設(shè)計(jì)意圖：之所以讓同學(xué)充分畫，有幾種想法畫幾種是讓同學(xué)對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的?！?/p>

二、觀測(cè)分類，了解平行與垂直的特征

〔一〕進(jìn)行分類

1、小組合作，分類

同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

1、分別說一說自己的分類想法。

2、聽一聽別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有肯定的提示與補(bǔ)充。

〔設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的狀況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思索，同時(shí)傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培育〕

2、小組分類狀況匯報(bào)

教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)涌現(xiàn)〔1〕分為相交和不相交兩大類?！?〕把看著相交的分為一類，其他分為一類?！?〕垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類〕

3、引導(dǎo)同學(xué)分類

出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。〔讓同學(xué)充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示〕

4、如何證明兩條直線不相交？

在同學(xué)的回答中，老師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓同學(xué)進(jìn)行方法演示

〔設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)同學(xué)往深處想，激發(fā)同學(xué)自主探究。針對(duì)同學(xué)涌現(xiàn)的各種不同方法，再次組織同學(xué)爭(zhēng)論，究竟哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向同學(xué)，由同學(xué)自己爭(zhēng)論，最末達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種狀況相交和不相交?！?/p>

三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

〔一〕按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

1、樣判斷兩條直線是平行線？

2、為什么說是相互平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什么？

4、么叫垂線？

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

〔設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給同學(xué)，或許同學(xué)并不能太理解含義，但讓同學(xué)在自主的學(xué)習(xí)中獲得進(jìn)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的閱歷?！?/p>

〔二〕匯報(bào)溝通、整理。揭示平行和垂直的概念

1、同學(xué)的匯報(bào)過程中老師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，同學(xué)在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題：

〔1〕同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的狀況?！餐黄齐y點(diǎn)〕

〔2〕認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)相交，發(fā)覺同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類非常狀況，先讓同學(xué)猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起同學(xué)的求知欲。于是老師引導(dǎo)同學(xué)想方法證明，用量角器或三角形來量，這時(shí)老師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫相互垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫相互垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結(jié)概念

通過學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？

出示精確概念，同學(xué)加深理解。

3、概念強(qiáng)化〔填空〕

在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.假如這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

〔設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)在自學(xué)的基礎(chǔ)上，老師依據(jù)狀況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化同學(xué)對(duì)概念的理解。對(duì)于同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌控有良好的幫助作用〕

〔1〕不相交的兩條直線叫平行線?！病?/p>

〔2〕在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就肯定垂直。〔〕

四、全課總結(jié)

1、說一說你這節(jié)課的收獲。

2、老師針對(duì)同學(xué)總結(jié)。

〔給同學(xué)一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，老師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓同學(xué)明確所學(xué)〕

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

〔一〕填空

1、在同一平面內(nèi)