第1-3單元?？家族e檢測卷-數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版

第1-3單元?？家族e檢測卷-數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版一、選擇題（共15分）1．媽媽早上7：00出門，當(dāng)天晚上7：00到家，這段時間鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)了（

）°。A．30 B．150 C．180 D．3602．把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐，削掉部分的質(zhì)量是12千克，原來那段圓鋼的質(zhì)量是（

）千克。A．4 B．6 C．18 D．363．一個圓錐的底面直徑為8厘米，高是直徑的，圓錐的體積為（

）立方厘米。A．150.72 B．50.24 C．37.68 D．75.364．一個圓錐體的體積是9.42立方厘米，再增加（）立方厘米就能做成一個與它等底等高的圓柱體．A．12.56 B．9.42 C．18.84 D．3.145．我國逐漸完善養(yǎng)老金制度，居民可自行繳納養(yǎng)老金。甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老金18萬元和12萬元。甲計劃每年比乙多繳納保險金0.2萬元。若乙每年繳納保險金x萬元，則根據(jù)題意可列出比例為（

）。A． B．C． D．二、填空題（共15分）6．按要求畫一畫。(1)圖形①向()平移()格得到圖形②。(2)圖形③繞點(diǎn)C，按()方向旋轉(zhuǎn)了()度。(3)圖形④繞點(diǎn)D，按()方向旋轉(zhuǎn)了()度。7．一塊石頭完全浸沒在一個底面半徑是10厘米的圓柱形狀的水箱中，水面上升了2厘米。這塊石頭的體積是()立方厘米。8．一個圓柱的體積是360cm3，它的高是12cm，底面積是()cm2。9．一根長2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，和原來比，剩下的圓柱體木料的表面積減少12.56平方分米，原來圓柱體木料的底面半徑是()分米，底面積是()平方分米，體積是()立方分米。10．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)是原數(shù)的，原數(shù)是()。11．如果把一個正方形按3∶1的比放大，放大后圖形與原圖形的邊長比是()，面積比是()。12．小莉用水和蜂蜜為一家人分別調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如下表。四杯蜂蜜水的配比情況表：第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070把最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判斷的理由是()。同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況寫出一個比例是()。三、判斷題（共10分）13．一枚硬幣厚2毫米，將10枚這樣的硬幣摞成一個圓柱，這個圓柱的高是20厘米。()14．將一個實(shí)心圓柱鍛造成一個底面積與它相等的實(shí)心圓錐，這個實(shí)心圓錐的高是這個圓柱的3倍。()15．?dāng)Q開自來水龍頭是順時針方向旋轉(zhuǎn)。()16．在比例中，a和b互為倒數(shù)。()四、計算題（共24分）17．解方程。45%x＋25%x＝

0.9∶2＝2.25∶x

1－x＝18．求下面圓柱的表面積。19．計算下面圖形的體積。

五、解答題（共36分）20．（1）以下圖的線段AB為直角邊，在圖中再找一點(diǎn)C依次連接點(diǎn)A、B、C形成一個等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示可以是（

）、（

）、（

）、（

）。（2）將線段AB先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格，得到線段DE。（3）畫出將線段DE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的線段，命名為線段EF。在圖中連接點(diǎn)D與點(diǎn)F，得到一個新圖形，畫出它的對稱軸。（4）按2∶1的比將三角形DEF放大，并將放大后的圖形畫在點(diǎn)子圖中。

21．學(xué)校長方形操場長120米，寬80米，將它按1∶1000的比例尺畫在圖紙上，圖紙上操場的面積是多少？22．“絲綢之路”是古代連接中西方的商道。傳統(tǒng)的絲綢之路起自我國古代都城長安，以羅馬為終點(diǎn)，在一幅比例尺為1∶7000000的地圖上約長92厘米，傳統(tǒng)的絲綢之路實(shí)際全長約為多少千米？23．“小小廚藝大比拼”。在媽媽的指導(dǎo)下，麗麗在家做了一個蛋糕（如圖），現(xiàn)在需要在蛋糕的表面涂奶油（底面不涂）。請你算一下，要涂奶油的面積有多少？24．張師傅用一張長方形鐵皮按下圖剪開正好能制成一個底面半徑為2分米的鐵皮油桶．請你計算一下這張鐵片的面積至少是多少平方分米才行？25．張叔叔家有一堆小麥，堆成了圓錐形，量得它的底面周長是18.84米，高是2米。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量是多少千克？參考答案：1．D【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動的方向是順時針方向，時鐘面上有12個大格，時針轉(zhuǎn)一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°。媽媽早上7：00出門，當(dāng)天晚上7：00到家，把晚上7：00換算成19：00，經(jīng)過了19－7＝12小時，所以旋轉(zhuǎn)了30°×12＝360°。【詳解】晚上7：00＝19時19時－7時＝12小時30°×12＝360°這段時間鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)了360°。故答案為：D2．C【解析】圓柱內(nèi)削出的最大的圓錐，與原圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐的體積3倍，削去部分的體積是圓錐的2倍，削去的部分是12千克，12÷2＝6千克，就是圓錐的質(zhì)量，圓柱就是6×3＝18千克。【詳解】12÷2×3＝6×3＝18（千克）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。3．B【分析】已知一個圓錐的底面直徑為8厘米，高是直徑的，把底面直徑看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用8×即可求出圓錐的高，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】高：8×＝3（厘米）3.14×（8÷2）2×3×＝3.14×42×3×＝3.14×16×3×＝50.24（立方厘米）圓錐的體積為50.24立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。4．C【詳解】試題分析：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，則需要增加的體積就是圓錐的體積的2倍，由此把圓錐的體積×2即可解答問題．解：9.42×2=18.84（立方厘米），答：需要再增加18.84立方厘米．故選C．點(diǎn)評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．5．B【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為（x＋0.2）萬元，根據(jù)甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金18萬元和12萬元可知，18比上（x＋0.2）萬元等于12比上x萬元?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可列出比例為。故答案為：B6．(1)下5(2)逆時針90(3)順時針90【分析】在同一個平面內(nèi)，如果一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動，那么這樣的圖形運(yùn)動就叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大??；在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和鐘表的指針旋轉(zhuǎn)方向相同，叫順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和鐘表的指針旋轉(zhuǎn)方向相反，叫逆時針旋轉(zhuǎn)?！驹斀狻浚?）圖形①向下平移5格得到圖形②。（2）圖形③繞點(diǎn)C，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90度。（3）圖形④繞點(diǎn)D，按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90度?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，平移作圖要注意：①方向，②距離；旋轉(zhuǎn)要注意三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。7．628【分析】由題意可知，上升的水的體積就是石頭的體積，用底面積乘水面上升的高度解答即可?！驹斀狻?.14×102×2＝314×2＝628（立方厘米）【點(diǎn)睛】明確上升的水的體積和石頭的體積相等是解答本題的關(guān)鍵。8．30【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】360÷12＝30（cm2）底面積是30cm2?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．13.1462.8【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形木料橫著截去2分米，和原來比，剩下的圓柱體木料的表面積減少12.56平方分米，表面積減少的是高2分米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，據(jù)此可以求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?米＝20分米底面周長：12.56÷2＝6.28（分米）底面半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）底面積：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）體積：3.14×20＝62.8（立方分米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．54【分析】十位上的數(shù)表示幾個10，個位上的數(shù)表示幾個一。設(shè)原來兩個數(shù)的個位是x，十位是y，且x和y都是自然數(shù)，用字母表示原來的數(shù)為（10x＋y），將兩個數(shù)的位置換了以后得到的新數(shù)用字母表示（10y＋x）。新數(shù)是原數(shù)的，數(shù)量關(guān)系式可以寫成＝，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積求出x和y的比值。最后根據(jù)實(shí)際情況表示這兩位數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)原來兩個數(shù)的個位是x，十位是y。＝5（10x＋y）＝6（10y＋x）50x＋5y＝60y＋6x44x＝55yx∶y＝55∶44＝5∶4則x＝5，y＝4這個兩位數(shù)是：5411．3∶19∶1【分析】圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮小。已知一個正方形按3∶1的比放大，即正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍；可以設(shè)放大前正方形的邊長是1，那么放大后正方形的邊長是1×3＝3；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出放大前后正方形的面積；再根據(jù)比的意義分別寫出放大后圖形與原圖形的邊長比、面積比即可?！驹斀狻吭O(shè)放大前正方形的邊長是1；放大后正方形的邊長是：1×3＝3放大前正方形的面積：1×1＝1放大后正方形的面積：3×3＝9所以，放大后圖形與原圖形的邊長比是3∶1，面積比是9∶1。12．二第二杯蜂蜜和水的比值最大12∶60＝14∶70【分析】將蜂蜜的質(zhì)量除以水的質(zhì)量，求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大，蜂蜜水越甜；比值相等的兩杯蜂蜜水同樣甜。比值相等的兩個比可以組成一個比例。據(jù)此，寫出一個比例即可?！驹斀狻?2÷60＝0.211÷44＝0.2510÷60＝14÷70＝0.20.25＞0.2＞所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大（答案不唯一）。同樣甜的兩杯是第一杯和第四杯，寫成的比例可以是12∶60＝14∶70（答案不唯一）。13．×【分析】根據(jù)題意，用一枚硬幣的厚度乘10，即是10枚這樣的硬幣摞成圓柱的高度，計算結(jié)果根據(jù)進(jìn)率“1厘米＝10毫米”換算單位即可?！驹斀狻?×10＝20（毫米）20毫米＝2厘米這個圓柱的高是2厘米。原題說法錯誤。故答案為：×14．√【分析】鍛造前后體積不變，圓柱的體積公式為：V＝Sh，圓錐的體積公式為V＝Sh，設(shè)圓柱的體積為V，底面積為S，則圓錐的體積為V，底面積是S，由此分別表示出圓柱、圓錐的高，進(jìn)而得出圓錐高是圓柱高的幾倍；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的體積為V，底面積為S，則圓錐的體積為V，底面積是S；圓柱的高為：h圓柱＝圓錐的高為：h圓錐＝圓錐的高是圓柱高的÷＝×＝3倍，原說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，等積等底的圓錐的高是圓柱高的3倍。15．×【分析】物體或圖形繞著一個點(diǎn)或一個軸運(yùn)動，像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)；鐘表上指針行走的方向是順時針，反之是逆時針。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簲Q開自來水龍頭是逆時針方向旋轉(zhuǎn)。原題干說法錯誤。故答案為：×16．√【分析】在一個比例中要判斷和的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，求出、的乘積為1，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1進(jìn)行判斷。【詳解】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可判斷題干的說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】考查比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。17．x＝；x＝5；x＝【分析】（1）把原式化簡為70%x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以70%即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式0.9x＝2×2.25，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.9即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上x，再同時減去，最后再同時除以即可?！驹斀狻?5%x＋25%x＝解：70%x＝70%x÷70%＝÷70%x＝0.9∶2＝2.25∶x解：0.9x＝2×2.250.9x＝4.50.9x÷0.9＝4.5÷0.9x＝51－x＝解：1－x＋x＝＋x＋x＝1＋x－＝1－x＝x÷＝÷x＝×3x＝18．351.68平方厘米【分析】根據(jù)圖中可得：圓柱底面半徑為4厘米，高為10厘米，圓柱表面積=，其中r表示底面半徑，h為圓柱的高。據(jù)此計算得出答案?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝﹫A柱表面積為351.68平方厘米。19．75.36cm3【分析】觀察圖形可知，組合體的體積等于底面直徑是4cm，高是5cm的圓柱的體積加上底面直徑是4cm，高是3cm的圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3×＝3.14×22×5＋3.14×22×3×＝3.14×4×5＋3.14×4×3×＝12.56×5＋12.56×3×＝62.8＋37.68×＝62.8＋12.56＝75.36（cm3）20．（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）；（2）右；4；下；2；（3）（4）見詳解【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的特征可知，另一條直角邊的長度等于AB的長度，再根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此寫出有用數(shù)對表示點(diǎn)C的位置。（2）根據(jù)平移的特征，將線段AB先向右平移4個，再向下平移2個，得到線段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，畫出將線段DE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的線段，命名線段EF，在圖中連接點(diǎn)D與點(diǎn)F，得到一個新圖形，再根據(jù)軸對稱圖形的特征，畫出它的對稱軸；（4）根據(jù)圖形放大的方法，按2∶1的比將三角形DEF的各邊分別擴(kuò)大到原來的2倍，形狀不變，畫出圖形即可。【詳解】（1）點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。以下圖的線段AB為直角邊，在圖中再找一點(diǎn)C依次連接點(diǎn)A、B、C形成一個等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。（2）將線段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到線段DE。（3）如下圖：（4）如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對表示位置，等腰三角形的特征，軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)以及圖形放大的知識，結(jié)合題意分析解答即可。21．96平方厘米【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，分別求出圖上長方形的長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出圖紙上操場的面積?！驹斀狻?20×＝0.12（米）＝12厘米80×＝0.08（米）＝8厘米12×8＝96（平方厘米）答：圖紙上操場的面積是96平方厘米。22．6440千米【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，用92÷即可求出傳統(tǒng)的絲綢之路的實(shí)際距離，再把結(jié)果換算成千米作單位，據(jù)此解答。【詳解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）644000000厘米＝6440千米答：傳統(tǒng)的絲綢之路實(shí)際全長約為6440千米。23．816.4平方厘米【分析】由題意可知：蛋糕的上底面和側(cè)面涂奶油。已知蛋糕的底面直徑，先根據(jù)圓的面積求出蛋糕上底面的面積；