河北省邢臺市任澤區(qū)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度八年級下學(xué)期階段評估（一）數(shù)學(xué)下冊第十六～十七章注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于二次根式中的x的值不可能是（）A．0 B． C．1 D．3．在中，，，的對邊分別是a，b，c，若，則下列等式中成立的是（）A． B． C． D．以上都不對4．若，則“？”表示的數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．105．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A．8，15，17 B．0.3，0.4，0.5 C．4．5．6 D．1，2，6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A．8 B． C． D．48．滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．9．在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，且，則線段AB的長度為（）A．4 B．5 C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為a，b，c，d．若，則（）A．8 B．10 C．12 D．1411．已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積．對此問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進行過深入研究．古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），給出了求其面積的海倫公式：，其中．①我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～1261），給出了著名的秦九韶公式：．②若一個三角形的三邊長依次為，請選用適當?shù)墓角蟪鲞@個三角形的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在中，P為BC邊上一點，已知的周長為30，，則斜邊AB的長為（）A．13.5 B．12 C．13 D．12.5二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13．化簡：______．14．勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述如下：“勾股各自乘，并而開方除之，即弦．”即（a為勾，b為股，c為弦）．若“勾”為6，“股”為8，則“弦”為______．15．課堂上，數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生設(shè)計圖形來證明勾股定理，同學(xué)們經(jīng)過討論，給出了四種圖形，你認為能用來證明勾股定理的圖形有______．（填序號）16．如圖，在網(wǎng)格圖中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C均在小正方形的頂點上．（1）BC的長為______．（2）在中，BC邊上的高為______．三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）計算：（1）． （2）．18．（本題滿分8分）閱讀下列解題過程并完成相應(yīng)的任務(wù)：已知a，b，c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀．解：， ①， ②， ③為直角三角形． ④任務(wù)：（1）上述解題過程中，開始出現(xiàn)錯誤的是______（填寫相應(yīng)的序號）．（2）錯誤的原因是______．（3）的形狀可以是______（填寫相應(yīng)的字母）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形19．（本題滿分8分）淇淇玩一個摸球計算游戲，在一個密閉的容器中放入四個小球，小球分別標有如圖所示的數(shù)．現(xiàn)從容器中摸取小球，規(guī)定：若摸取到白色球，就加上球上的數(shù)：若摸到灰色球，就減去球上的數(shù)．（1）若淇淇摸取到如下兩個小球，請計算出結(jié)果．（2）若淇淇摸出全部的四個球，計算結(jié)果為x，嘉嘉說x的值與屬于同類二次根式，你認為嘉嘉的說法對嗎？并說明理由．20．（本題滿分8分）漢河冀之光廣場是石家莊市民放風(fēng)箏的場所之一，小明和小華在學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，進行了一次實踐活動，操作如下：如圖，測量風(fēng)箏距地面高度米，水平距離米，小明身高米．若小明將風(fēng)箏的線往回收1米，則風(fēng)箏將沿CD方向下降多少米至點G？注：．21．（本題滿分9分）如圖，數(shù)軸上與，對應(yīng)的點分別是A，B，C是數(shù)軸上的一點，且B是AC的中點，設(shè)點C表示的數(shù)為x．（1）求x的值．（2）計算：．22．（本題滿分9分）如圖，在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．（1）若，求c的值．（2）若，求證：是直角三角形．23．（本題滿分10分）【方法總結(jié)】如何比較兩個數(shù)的大小，我們常采用作差或作商的方法，其實有時候用“平方法”來比較大小也會取得很好的效果．例如，比較和的大小，我們可以把a和b分別平方．，則．請利用“平方法”解決下面問題：（1）比較大小，c______d（填寫“>”“<”或“=”）．（2）猜想之間的大小，并說明理由．【拓展延伸】當然除了“平方法”外，分子有理化可以用來比較某些二次根式的大?。?，比較和的大小，可以先將它們分子有理化如下：，．，．（3）根據(jù)材料，請選擇合適