數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：巧算的方法

巧算的方法同學(xué)們，能夠在看似無(wú)序的算式中尋找到一定的規(guī)律，化繁為簡(jiǎn)，那么一定能夠增強(qiáng)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣和能力。同學(xué)們，能夠在看似無(wú)序的算式中尋找到一定的規(guī)律，化繁為簡(jiǎn)，那么一定能夠增強(qiáng)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣和能力。智慧姐姐智慧姐姐二年級(jí)例題精選⑴9＋99＋999⑵84＋83＋78＋79＋80＋77【思路點(diǎn)睛】⑴方法一：把9、99、999分別看作10、100、1000進(jìn)行相加。因?yàn)槊總€(gè)加數(shù)都多加了1，所以要再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去3。9＋99＋999＝10＋100＋1000－3＝1110－3＝1107方法二：從9中分出1加給99，再分出1加給999。9＋99＋999＝7＋100＋1000＝1107⑵觀察這6個(gè)的數(shù)大小，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的大小相差不大，都接近80，我們可以先把這幾個(gè)數(shù)都看作是80，先求6個(gè)80的和，然后再將原來(lái)的數(shù)逐一和80相比，比80大幾的，就再加幾，比80小幾的就再減幾。這種巧算的方法就叫“找基準(zhǔn)數(shù)”。84＋83＋78＋79＋80＋77＝80×6＋〔4＋3－2－1－3〕＝480＋1＝481思維體操1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋199993．31＋28＋29＋30＋32＋334．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71三年級(jí)例題精選⑴355＋82－123＋645－182－77⑵578＋〔122－46〕－〔198＋54〕【思路點(diǎn)睛】⑴“355”與“＋645”，合起來(lái)湊整；“＋82”與“－182”加減抵消，減數(shù)大，抵消之后仍然減；“－123”與“－77”，合成“－200”。355＋82－123＋645－182－77＝1000－100－200＝700⑵在計(jì)算有括號(hào)的運(yùn)算時(shí)，先算括號(hào)里的，但有時(shí)可以先去掉括號(hào)，然后進(jìn)行運(yùn)算會(huì)更加簡(jiǎn)便。去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，可直接去掉括號(hào)，其它都不變；如果括號(hào)前面是減號(hào)，那么去括號(hào)后，原括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)要變號(hào)，加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。578＋〔122－46〕－〔198＋54〕＝578＋122－46－198－54＝700―100―198＝600－200＋2＝402思維體操1．735－326－2742．1409－579＋793．684－65＋26＋74－1354．1928－〔267－72〕－133四年級(jí)例題精選⑴70÷25÷13×39÷4×30⑵666×222＋333×556【思路點(diǎn)睛】⑴在乘除法運(yùn)算中，可以綜合應(yīng)用已學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算定律，除法性質(zhì)和一些計(jì)算技巧，使計(jì)算正確而又快捷。70÷25÷13×39÷4×30＝70×30×〔39÷13〕÷(25×4)＝2100×3÷100＝6300÷100＝63⑵可以運(yùn)用“積不變的規(guī)律”。即“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的規(guī)律來(lái)使計(jì)算簡(jiǎn)便。666×222＋333×556＝333×444＋333×556＝333×〔444＋556〕＝333×1000＝333000思維體操1．44×8÷88×1252．63×165÷9÷153．615×720＋3850×724．5÷〔7÷11〕÷〔11÷16〕÷〔16÷35〕五年級(jí)例題精選⑴×＋×＋×⑵〔3＋＋0.56〕×＋＋7〕－(3＋＋＋0.67)×＋0.56)【思路點(diǎn)睛】⑴第1項(xiàng)和第3項(xiàng)都有因數(shù)7.816，第2項(xiàng)中沒(méi)有，因數(shù)7.816，這時(shí)我們不急于把3項(xiàng)綜合起來(lái)解答，可以采用能算先算的策略，逐步進(jìn)行化簡(jiǎn)。原式＝×＋1.69〕＋×＝×＋×＝＋2.184〕×＝10×＝⑵假設(shè)直接按運(yùn)算順序計(jì)算，運(yùn)算將變得十分繁瑣。我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，全式只出現(xiàn)4個(gè)數(shù):3、0.45、0.56和0.67，每個(gè)括號(hào)里出現(xiàn)的是這4個(gè)數(shù)不同的組合，我們可以引入用字母表示算式，通過(guò)簡(jiǎn)單字母之間的運(yùn)算來(lái)減少運(yùn)算步驟，到達(dá)簡(jiǎn)算的目的。令A(yù)＝＋0.56B＝＋6＋原式＝〔3＋A〕×B－〔3＋B〕×A＝3B＋A×B－3A－A×B＝3×〔B－A〕＝3×＝思維體操1．2005×－×1949＋×2．〔2＋＋2.34〕×＋＋3.45〕－＋2.34〕×〔2＋＋＋3.45〕3．××8.1〕÷××2.7〕4．2010××47＋2.4〕÷×47－2.3〕思維體操答案：二年級(jí)1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋19999＝400＋300＋200＋90＝200＋2000＋20000－3＝990＝22200－3＝221973．31＋28＋29＋30＋32＋334．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71＝30×6＋〔1－2－1＋2＋3〕＝70×7－〔2＋2＋1－2－1－1〕＝180＋3＝490－1＝183＝489三年級(jí)1．735－326－2742．1409－579＋79＝735－〔326＋274〕＝1409－〔579－79〕＝735－600＝1409－500＝135＝9093．684－65＋26＋74－1354．1928－〔267－72〕－133＝684＋〔26＋74〕－〔65＋135〕＝1928－267＋72－133＝684＋100－200＝〔1928＋72〕－〔267＋133〕＝784－200＝2000－400＝584＝1600四年級(jí)1．44×8÷88×1252．63×165÷9÷15＝125×8÷〔88÷44〕＝〔63÷9〕×〔165÷15〕＝1000÷2＝7×11＝500＝773．615×720＋3850×724．5÷〔7÷11〕÷〔11÷16〕÷〔16÷35〕＝615×720＋385×720＝5÷7×11÷11×16÷16×35＝〔615＋385〕×720＝5×35÷7＝1000×720＝5×〔35÷7〕＝720000＝5×5＝25五年級(jí)1．2005×－×1949＋×＝〔2005－1949〕×＋×＝56×＋×＝56×＋×24＝〔56＋24〕×＝80×＝302．〔2＋＋2.34〕×＋＋3.45〕－＋2.34〕×〔2＋＋＋3.45〕令A(yù)＝＋B＝＋＋原式＝〔2＋A〕×B－A×〔2＋B〕＝2B＋A×B－2A－A×B＝2×〔B－A〕＝2×＝3．××8.1〕÷××2.7〕＝××÷