2023年河南省濮陽(yáng)市范縣中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年河南省濮陽(yáng)市范縣中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

L1

A.0B.^27C.71D.-j

2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么原正方體中，與“國(guó)”

3.1月21日，經(jīng)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一核算，2022年河南省GDP初步核算數(shù)為61345.05億

元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年同期增長(zhǎng)3.1%.將6.13萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.13x104B.6.13x108C.0.613x10sD.6.13xIO12

4.如圖，直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)E,EFL4B于點(diǎn)E,若ZFEC-ZCEA=22。,那么

N5EC的度數(shù)為（）

5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.7a-5a=2B.9a+3a=3aC.as^a3=aiD.（3碓）=9。6

6.如圖，菱形/BCD的對(duì)角線(xiàn)4C、8。相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)D作DHL4B于點(diǎn)H,連接

OH,OH=2,若菱形/8CA的面積為12,則的長(zhǎng)為（）

I)

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A.10B.4C.V13D.6

7.一元二次方程x2-2x+加=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍是()

A.m<\B.m=1C.m￡1D.m>1

8.如圖，文博學(xué)校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行抽樣調(diào)查的結(jié)果，繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)

計(jì)圖，已知文博學(xué)校共有4000名學(xué)生，被調(diào)查的學(xué)生中乘車(chē)的有18人，則下列四種說(shuō)

法中，正確的是()

(步行

(—其他5%

\\15%/

\3堂W

A.扇形圖中，乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為45°

B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人

C.估計(jì)全校騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有700人

D.被調(diào)查的學(xué)生有120人

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)力(1，1)，￡)(1,-2),一智

能機(jī)器人從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D4方向勻速循

環(huán)前行，當(dāng)機(jī)器人前行了2023s時(shí)，其所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

10.如圖所示，小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O

左側(cè)固定位置8處懸掛重物4,右側(cè)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)向下拉，改變彈簧測(cè)力計(jì)與支點(diǎn)

。的距離x(cm),,觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)夕(N)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

x(cm),...1015202530......

MN)...453022.51815......

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

510152025303540x(cm)

下列說(shuō)法不正確的是()

A.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)y(N)與支點(diǎn)。的距離x(cm),之間關(guān)系的圖象如圖

B.y與x的函數(shù)關(guān)系式為〉=匯450。＞0)

x

C.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為12.5N時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)與。點(diǎn)的距離是37.5

D.隨著彈簧測(cè)力計(jì)與O點(diǎn)的距離不斷增大，彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)不斷減小

二、填空題

11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)P隨著x的增大而減小的正比例函數(shù)解析式.

12.寫(xiě)出一個(gè)無(wú)解的一元一次不等式組為.

13.口袋中有紅、黃、綠三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有8個(gè)，

1

綠球有io個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球是綠色的概率為彳，則任意摸出一個(gè)球是黃球的概

率為.

14.將大小不一的正方形紙片甲、乙、丙、丁放置在如圖所示的長(zhǎng)方形/BCD內(nèi)(相同

紙片之間不重疊)，其中，若正方形“乙”的邊長(zhǎng)是加陰影部分“戊”與陰影部分“己”的周

長(zhǎng)之差為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將等邊三角形Z8C的頂點(diǎn)8與原點(diǎn)重合，邊8c放在

x軸上，頂點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)M是線(xiàn)段8c的中點(diǎn)，且。河=2,將4BC繞點(diǎn)。旋

轉(zhuǎn)30。，記點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

y

o(B)M

三、解答題

16.（1）計(jì)算：0+（2003一冗）+（；］」；

X2+X

（2）化簡(jiǎn):

1_2x+X2

17.為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)

生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間(單位：h),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

7,9,9,8,10.5,8,10,9.5,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,8,9,

7,9.5,8.5,9,7,9,9,8.5,7.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9,8,9,9,5,8.5

記者：胡浩教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確了中

小學(xué)生必要睡眠時(shí)間，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到10h,初中生應(yīng)達(dá)到9h,高中生應(yīng)達(dá)

到8h.在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表

組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）

—■7<r<87

二8<r<9a

三9<r<1018

四10</<11b

睡眠時(shí)間分布情況

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

⑴",b=,m=,〃=；

(2)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在組；(填組別)

(3)如果按照要求，學(xué)生平均每天的睡眼時(shí)間應(yīng)不少于9h,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間

符合要求的人數(shù)；

(4)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“唾眠時(shí)間”的情況作出合理的評(píng)價(jià).

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)V=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,4),與反比例

函數(shù)N=：(x>0)的圖象交于點(diǎn)42,a).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交于8點(diǎn)，求48。的面積；

(3)設(shè)M是反比例函數(shù)y=2(x>0)圖象上一點(diǎn)，N是直線(xiàn)48上一點(diǎn)，若以點(diǎn)O、M、

X

C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

19.鄭州?中國(guó)綠化博覽園，是第二屆中國(guó)綠化博覽會(huì)的主會(huì)場(chǎng)，是國(guó)家AAAA級(jí)旅游

景區(qū)，集生態(tài)休閑、自然教育、親子娛樂(lè)于一體的生態(tài)園林，是遠(yuǎn)離城市喧囂，邂逅生

態(tài)之美、探自然奇趣的近郊游玩好去處！在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組決

定利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量綠博園觀光塔的高度.如圖，明明同學(xué)先在湖對(duì)面的廣場(chǎng)A處放置

做好的測(cè)傾器，測(cè)得觀光塔的塔尖廠的仰角為37。，接下來(lái)明明向前走20m之后到達(dá)B

處，測(cè)得此時(shí)觀光塔的塔尖尸的仰角為45°已知測(cè)傾器的高度為1.2m,點(diǎn)A、B、E在

同一直線(xiàn)上，求觀光塔的高度；(結(jié)果精確到0.1m,考數(shù)據(jù)：5抽37。*0.6,cos37Ou0.8,

tan37°s：0.75,點(diǎn)=1.414)

20.商家發(fā)現(xiàn)最近很多社區(qū)開(kāi)展“全民健身全家健康”的活動(dòng)，為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，服務(wù)

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

場(chǎng)周?chē)罕?，商?chǎng)需要從廠家購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)和價(jià)格的“羽毛球拍”，已知用6000元

購(gòu)進(jìn)“型拍”與用4000元購(gòu)進(jìn)“8型球拍”的數(shù)量相同，且每副“8型球拍”比每副“4型球

拍”的價(jià)格便宜40元.

羽毛球拍

“/型球拍”150元/副

“8型球拍”100元/副

(1)求這兩種“羽毛球拍”每副的價(jià)格.

(2)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)7型球拍”的數(shù)量比“8型球拍”數(shù)量的2倍還多10副，且兩種“羽毛

球拍”的數(shù)量不超過(guò)160副，售價(jià)見(jiàn)店內(nèi)海報(bào)(如圖所示)，該商場(chǎng)應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能

使完全售出后利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

21.如圖，為。。的直徑，/P為。。的切線(xiàn)，尸是力尸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸的直線(xiàn)與。。

交于C,。兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)、E,連接4。，AC,若4C=CE.

(1)求證：AC=CF；

(2)若/C=：,/Z)=4,求BE的長(zhǎng).

22.如圖，二次函數(shù)了=》計(jì)6"。的圖象過(guò)點(diǎn)43,-5),8(-2。).

圖1圖2

試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)將一次函數(shù)y=2x+l的圖象向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，與二次函數(shù)的圖象總有交點(diǎn)，

求。的取值范圍；

(3)過(guò)點(diǎn)N(0,⑼作y軸的垂線(xiàn)E尸，以EF為對(duì)稱(chēng)軸將二次函數(shù)的圖象位于E尸下方的部

分翻折，若翻折后所得