數(shù)學必修3綜合檢測題二

數(shù)學必修3綜合檢測題二一、選擇題1．某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的選項是()A．1000名學生是總體B．每名學生是個體C．每名學生的成績是所抽取的一個樣本D．樣本的容量是1002.人將一枚硬幣連擲了3次，正面朝上的情形出現(xiàn)了2次，假設用A表示這一事件，那么A的()A．概率為 B．概率為C．概率為 D．概率3.如圖，該程序運行后輸出結果為()A．14B．16C．18D．644．某校高二共有10個班，編號1至10，某項調查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設四班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，那么()A．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)5．以下命題中是錯誤命題的個數(shù)有()①對立事件一定是互斥事件；②A、B為兩個事件，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③假設事件A、B、C兩兩互斥，那么P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④假設事件A、B滿足P(A)＋P(B)＝1，那么A，B是對立事件．A．0 B．1C．2 6．運行如下圖的程序框圖，那么輸出的數(shù)是5的倍數(shù)的概率為()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,20)7.以下各數(shù)中最小的數(shù)為()A．101011(2)B．1210(3)C．110(8) D．68(12)8．用秦九韶算法求多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，當x＝－4時，v4的值為()A．－57 B．124C9.有如下兩個程序()A．兩個程序輸出結果相同B．程序(1)輸出的結果比程序(2)輸出的結果大C．程序(2)輸出的結果比程序(1)輸出的結果大D．兩個程序輸出結果的大小不能確定，誰大誰小都有可能10.在抽查產品尺寸的過程中,將其尺寸分成假設干組.是其中的一組,抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,那么=()A.B.C.D.11.一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都乘以2，再減去3得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為4，那么原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．5,4 B．5，1C．11,16 D．12.點P是邊長為4的正方形內任一點，那么P到四個頂點的距離均大于2的概率是〔〕A.B.C.D.二、填空題13.某工廠生產了某種產品3000件，它們來自甲、乙、丙三條生產線．為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．假設從甲、乙、丙三條生產線抽取的個數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數(shù)列，那么乙生產線生產了件產品．14.設集合A＝{x|x2≤4，x∈Z}，a，b∈A，設直線3x＋4y＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝1相切為事件M，用(a，b)表示每一個根本領件，那么事件M的概率為______．15.任意一個三角形ABC的面積為S，D為△ABC內任取的一個點，那么△DBC的面積和△ADC的面積都大于eq\f(S,3)的概率為________．16.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，〔1〕至少有1個白球；都是白球；〔2〕至少有1個白球；至少有1個紅球〔3〕恰有1個白球；恰有2個白球〔4〕至少有1個白球；都是紅球是互斥事件的序號為。三、解答題17．某商場為迎接店慶舉辦促銷活動，活動規(guī)定，購物額在100元及以內不予優(yōu)惠，在100～300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過300元之后，超過局部優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效，寫出顧客的購物額與應付金額之間的程序，要求輸入購物額能夠輸出實付貨款，并畫出程序框圖．18.關于x的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1.設集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1，1,2,3,4}，分別從集合P和Q中任取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．19.現(xiàn)有甲、乙、丙三個兒童玩石頭、剪刀、布的猜拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫出該試驗的所有根本領件；(2)事件“三人不分勝負”發(fā)生的概率．20.假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．學生學科ABCDE數(shù)學8075706560物理706866646221.5個學生的數(shù)學和物理成績如下表：(1)畫出散點圖。求物理y與數(shù)學x之間的線性回歸方程。否否開始x=2,y=2,n=1輸出x，y結束n=n+1x=x+2y=2y+1n≤2011？是是22.根據(jù)右圖所示的程序框圖，將輸出的依次記為求出數(shù)列，的通項公式；求數(shù)列的前n項的和。數(shù)學必修3綜合檢測題參考答案一、選擇題DDBDD,AADBBBC二、填空題13.100014.15.16.(3)(4)三、解答題17.[解析]設購貨款為x，實付貨款y元．那么y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x(x≤100),0.95x(100<x≤300),285＋(x－300)×0.92(x>300)))程序框圖如右圖所示．程序如下：INPUT“輸入購貨款x＝”；xIFx<＝100THENy＝x18.[解析]函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1圖象的對稱軸為x＝eq\f(2b,a).要使y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，應有a>0且eq\f(2b,a)≤1，∴a≥2b且a>0.①假設a＝1，那么b＝－2，－1；②假設a＝2，那么b＝－2，－1,1；③假設a＝3，那么b＝－2，－1,1；④假設a＝4，那么b＝－2，－1,1,2；⑤假設a＝5，那么b＝－2，－1,1,2，∴該事件包含根本領件數(shù)為16，∴所求概率P＝eq\f(16,6×6)＝eq\f(4,9).19.[解析]以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀，乙出石頭，丙出布，那么(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．(2)設事件“三人不分勝負”為A，那么A包含(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(B，J，S)，(B，S，J)，(S，J，B)，(S，B，J)共9個根本領件．所以事件A的概率.20.[解析]eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,10)(10＋9＋…＋10)＝10.1，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)(102＋92＋…＋102)－10.12＝0.49；eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,10)(8＋10＋…＋12)＝10.5，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)(82＋…＋122)－