根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)-2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)練習(xí)【蘇科版-江蘇省期中真題】

07根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)-2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年

級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專題練習(xí)【蘇科版-江蘇省期中真

題】

一、單選題

1.（2022春?江蘇南京?七年級(jí)南師附中新城初中?？计谥校┤鐖D，直線a∕∕b,一塊含30°

角的直角三角板如圖放置，/1=24。，則N2為（）

A.34oB.260C.240D.36°

2.（2022春?江蘇蘇州?七年級(jí)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，AB//CD,直線/分別交

AB.CD于E、F,Zl=61°,則/2的度數(shù)是（）

3.（2022春?江蘇蘇州?七年級(jí)蘇州市振華中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，AB//DE,ZABC=IOo,

NCnE=I40。，則/BC。的度數(shù)為（）

A.40oB.30oC.350D.25°

4.（2022春?江蘇揚(yáng)州?七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺

的一邊上，若/1=50。，則/2的度數(shù)為（）

C.450D.40o

5.（2022春.江蘇揚(yáng)州.七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線m〃n,AABC的頂點(diǎn)B,C分別在

直線n,m上，且NACB=90。，若/1=40。，則N2的度數(shù)為（）

A.140oB.130°C.120oD.IlO0

6.（2022春?江蘇南通?七年級(jí)?？计谥校┬∶鲗⒁恢苯侨前迮c兩邊平行的紙條如圖放

置.已知/1=32。，則N2的度數(shù)為（）

7.（2022春?江蘇淮安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線a〃b,/1=70。，那么/2等于（）

A.70oB.100°C.HO0D.20°

二、填空題

8.（2022春?江蘇鹽城?七年級(jí)校考期中）有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方式折疊，形成的

銳角Na的度數(shù)為.

9.（2022春?江蘇無(wú)錫?七年級(jí)?？计谥校㎞A和的兩邊分別平行，且NA=40。，則

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

NB=.

10.（2022春?江蘇泰州?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，DE//BC,CD平分NACB,NACB=

56°,則NEz）C=.

11.（2022春?江蘇徐州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，AB//CD,ZCAD:ZBAC=3:2,且

/0=70°,則ZAeD=°.

12.（2022春?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線α〃兒直線C分別與直線a、b

分別相交于點(diǎn)M、N.若Nl=60。，則N2=°.

13.（2022春?江蘇無(wú)錫?七年級(jí)校聯(lián)考期中）將兩張長(zhǎng)方形紙片如圖所示擺放，使其中

一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)E恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊AB上，已知NBEF

=32。，則NCMF=°.

14.（2022春?江蘇無(wú)錫?七年級(jí)校聯(lián)考期中）若乙4與的兩邊分別平行，且NA比NB

的2倍還少45。，則NB等于一.

15.（2022春?江蘇宿遷?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線〃z〃〃，/1=145。，/2=45。，則

N3=________

16.（2022春?江蘇淮安?七年級(jí)淮安市洪澤實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，將一張長(zhǎng)方形

紙片沿EF折疊后，點(diǎn)。、C分別落在點(diǎn)D?C位置，EO的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G,

若NEFG=60。，則Nl=.

17.（2022春?江蘇蘇州?七年級(jí)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)C在A點(diǎn)的北偏東15。

方向，點(diǎn)C在B點(diǎn)的北偏東60。方向，貝IJNBe4=.

18.（2022春?江蘇宿遷?七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知Na的兩邊分別平行于N4的兩功.若

Za=60o,則/夕的大小為.

19.（2022春?江蘇蘇州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，海關(guān)大廈與電視臺(tái)大廈的大樓頂部各

有一個(gè)射燈，當(dāng)光柱相交時(shí)，且它們都在同一個(gè)平面內(nèi)，若/1=76。，則/2+/3=

□

□□

□□

□□

□□

20.（2022春?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┤鐖D，直線〃?〃”，ZAOB

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

的兩邊分別于直線〃、相交于點(diǎn)A、B,已知/408=120。，貝叱2-N1=一

21.（2022春?江蘇南京?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，ZABC=IOOo,MN//BC,動(dòng)點(diǎn)尸在

射線8A上從點(diǎn)B開始沿BA方向運(yùn)動(dòng)，連接MP,當(dāng)∕PMN=120。時(shí)，/BPM的度數(shù)為

22.（2022春?江蘇淮安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）將一副三角板如圖1所示擺放,直線GH//MN,

現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)A以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板OE尸繞點(diǎn)。以每秒2。

的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2,設(shè)時(shí)間為，秒，當(dāng)0≤f≤150時(shí)，若邊BC與三角板的一條

直角邊（邊DE,DF）平行，則所有滿足條件的r的值為.

圖1圖2

23.（2022春,江蘇鹽城?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，直線C與4,6相交，Zl=40o,Z2

=70。，要使直線4與直線匕平行，直線α順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是.

24.（2022春?江蘇連云港?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，有一塊含有30。角的直角三角形板的

兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/2=34。，那么Nl的度數(shù)是°.

25.（2022春?江蘇南京?七年級(jí)南師附中新城初中?？计谥校┤鐖D，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條

折成如圖所示的形狀，若已知/2=50。，則NI=.

26.（2022春?江蘇常州?七年級(jí)?？计谥校┥缴系囊欢斡^光索道如圖所示，索道支撐架

均為相平行（AM〃CN）,且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若/M48=60。，NNCB

=40°,則乙48C=°.

27.（2022春?江蘇淮安?七年級(jí)淮安市洪澤實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，直線a〃b,三

角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若/1=65。，則/2=.

28.（2022春?江蘇常州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，AB〃CD,FE±DB,垂足為E,Zl

=50。，則/2的度數(shù)是.

三、解答題

29.（2022春.江蘇鹽城?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖：AB//CD,ZB=62o,ZC=48°.求Nl

和NA的度數(shù).

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

30.(2022春?江蘇無(wú)錫?七年級(jí)校聯(lián)考期中)如圖，DE1AB,EF//AC,ZΛ=310.

(1)求NQEF的度數(shù).

(2)若NF比/ACF大40。，求NB的度數(shù).

31.(2022春?江蘇鹽城?七年級(jí)校聯(lián)考期中)如圖,在_45C中，點(diǎn)。在BC邊上，EFHAD,

分別交A3、BC于點(diǎn)、E、F,OG平分∕AT>C,交AC于點(diǎn)G,Zl+Z2=180o.

(1)求證：DGHAB；

(2)若NB=32。，求NADC的度數(shù).

32.(2022春?江蘇無(wú)錫?七年級(jí)校聯(lián)考期中)長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)

地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈4射線自

AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈8射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈

不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是。。/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是6。/秒，且〃滿

足34=27=32?34假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即R2〃MM且NBAN=45。

(1)求a、b的值;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)8。之前，A燈轉(zhuǎn)

動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

(3)如圖2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的-光束交于點(diǎn)C,過C作

CCAC交P。于點(diǎn)。，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ZBCD：ZBAC.

BFBDP

MANMA

圖1圖2

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

參考答案:

1.D

【分析】過60。角的頂點(diǎn)作c%,根據(jù)平行公理可得c〃。，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相

等求出/3,再求出/4,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解.

【詳解】解：如圖，過60。角的頂點(diǎn)作c〃a,

：.c〃b,

ΛZ3=Zl=240,

.,.∕4=60°-24°=36°,

.?.Z2=Z4=360.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NEFO的度數(shù)，即可根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出N2的度數(shù).

【詳解】解：：AB〃CD,

；.NEFD=/1=61。,

：.Z2=Z180o-ZEFD=119o,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】過點(diǎn)C作C尸〃A8,根據(jù)平行線的傳遞性得到C尸〃。E,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

NBCF=NABC,ZCDE+ZDCF=ISO0,根據(jù)已知條件等量代換得到NBCF=70。，由等式性

質(zhì)得到NOCP=30。，于是得到結(jié)論.

答案第1頁(yè)，共19頁(yè)

【詳解】解：過點(diǎn)。作C/〃A8,

?：AB〃DE,

：.CF//DE（平行公理的推論），

ooo

，ZBCF=ZABC=70,ZDCF=180-ZCDE=AOf

：.ZBCD=ZBCF-ZDCF=70o-40o=30o.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同們角

相等o兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等=兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)=兩直線平行.

4.D

【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N3的度數(shù)即可解決問題

【詳解】如圖，

ΛZ3=Zl=50o,

VZ2+Z3=180o-90o=90o,

???Z2=90o-Z3=40o,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問題.

5.B

【詳解】解：,?"〃〃，Z1=40°,

ΛZ3=Zl=40o

?：NACB=90。，

???Z4=ZACB-Z3=90o-40o=50o,

答案第2頁(yè)，共19頁(yè)

.?.Z2=180o-Z4=180o-50o=l30o

故選B

6.C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得N2=N3,再根據(jù)互余得到/3=58。，所以/2=58。.

【詳解】解：如圖所示，

?：Ci〃b,

ΛZ2=Z3,

VZl+Z3=90o,

ΛZ3=90o-32o=58o,

ΛZ2=58o.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

7.C

【詳解】解：?.,直線a〃b,Z1=70°,

ΛZ3=Zl=70o,

Z2=180o-Z3=180o-70°=110°.

故選C.

答案第3頁(yè)，共19頁(yè)

1*

3

8.75°##75度

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出/1=30°,再由∕2=Nα,得出2Na+3（r=180。，即可求解.

【詳解】解：延長(zhǎng)CA至。點(diǎn)，如下圖所示：

?'CD∕∕EB,

.?./1=30°（兩直線平行，同位角相等），

???兩邊互相平行的紙帶按如圖所示的方式折疊,

.,.N2=Na,

VZ2+Zα+Zl=180o,

...2Na+30°=180°,

故答案為:75°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖

中角度之間的關(guān)系.

9.40?；?40°

【分析】分NB是銳角和鈍角兩種情況，利用平行線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：如圖1所示，

答案第4頁(yè)，共19頁(yè)

?；NA和NB的兩邊互相平行,

ΛZA=Zl,Zl=Zfi.

，ZB=ZA=40o;

如圖2所示，

圖2

VZA和NB的兩邊互相平行，

.?.∕A=N2,Z2+ZB=180o.

，ZA+ZB=180o.

，ZB=140°；

故答案為：40°或140°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，易漏解NB是鈍角的情況.

10.28。##28度

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得NoCB=28。，再由平行線的性質(zhì)易求得NEDC的度數(shù).

【詳解】解：：CO平分NAeB,NACB=56。，

.,.ZDCB=?NACB=28。，

■JDE//BC,

.?./EDC=/Z)C3=28°.

故答案為：28°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

答案第5頁(yè)，共19頁(yè)

11.44

【分析1根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得ZBAO=180。-/。，再根據(jù)已知條件∕C4Zλ∕BAC=3:

2即可求解.

【詳解】解："."AB//CD,N￡>=70。,

.?.ZBAD=ISOO-ZD=WOO.

又NCA。：NBAC=3：2,

3

則ZCAD=IlOoX-=66o,ZBAC=Il0o-66o=44o.

/.NACO=NBAC=44。.

故答案為:44.

【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了平行線的性質(zhì).兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁

內(nèi)角互補(bǔ).

12.120

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】如圖，

,.,a∕∕b,

：.N3=Nl=60°,

/.Z2=180°-Z3=180°-60°=120°

故答案為：120.

【點(diǎn)睛】本題考查由平行線的性質(zhì)求角的大小，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.58

【分析】首先根據(jù)平角的定義計(jì)算出/1的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到/2的度數(shù),

進(jìn)而得到/CMF的度數(shù).

【詳解】解：連接

答案第6頁(yè)，共19頁(yè)

G

尸=90°,NFEB=32°,

：.Zl=180o-90o-32o=58o,

".,CD//AB,

ΛZl=Z2=580,

?"HE//GF,

：./CMF=/2=58。，

故答案為：58.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是“掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等“，“兩直線

平行，同位角相等

14.45°或75°

【分析】由NA和NB的兩邊分別平行，即可得NA=NB或NA+/8=180。，又由NA比NB

的2倍還少45。，即可求得NB的度數(shù).

【詳解】解：和的兩邊分別平行，

ZA=/8或ZA+NB=180°,

,.?ZA比NB的2倍還少45°,即N4=2NB?45°,

2NB-45。=NB或2Nβ-45°+ZB=180°,

/8=45°或/3=75°

故答案為：45?；?5。.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì).由NA和NB的兩邊分別平行，即可得NA=NB或

/A+NB=180。是解題的關(guān)鍵.

15.80°##80度

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)M作M尸〃處

答案第7頁(yè)，共19頁(yè)

m

1

尸.......3?Mr

77z^-n

B7

u?m//n,

^.in//n//MF,

ΛZl+ZAMF=180o,/2=NBMF,

VZI=I45o,Z2=45o,

.*.ZAMF=350,NBMF=45。,

：.N3=∕AMF+NBMF=8O。,

故答案為：80o.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

16.120°##120度

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得N。EF=NEFG=60。，Nl=NGED,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得

ZDEF=ZGEF=60o,則NGEZ)=I20°,所以/1=120°.

【詳解】解：?.?OE"GC,

NDEF=NEFG=60。,Z1=NGED,

：長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)￡>、C分別落在點(diǎn)ZAC的位置，

.,.NDEF=NGEF=60。,

即NGE￡>=120°,

,.?DE//GC,

ΛZl=ZGED=120o.

故答案為：120。.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

17.45°

【分析】過點(diǎn)C作CE〃MB,根據(jù)題意可得NMBC=60。，NNAC=I5。,然后利用平行線的性

質(zhì)可求出∕BCE,N4CE的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：過點(diǎn)C作CE//MB,

答案第8頁(yè)，共19頁(yè)

M（北）

A

由題意得：

ZMBC=60o,NNAC=I5°,

MB//CE,

：.NMBC=∕BCE=60°,

,.'NA∕∕CE,

：.NNAC=NACE=I5。，

NBCA=NBCE-NACE=45°,

故答案為:45°.

【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，平行線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

18.60°或120°

【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1）,根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出

Na=NI=Nβ,即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

o

Zct+Z2=180,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，N2=N/，即可得出答案.

【詳解】解：如圖1,

'：a//b,

".Z.I=Za,

答案第9頁(yè)，共19頁(yè)

u

：c//df

.β.NS=Nl=Zα=60o;

如圖(2),

,：a〃b,

ΛZα+Z2=180o,

u

：c//d9

：.Z2=Zβ1

：.Zy?+Z?=180o,

,.βZ?=60°,

???Ns=I20。.

綜上，N/?=60。或120。.

故答案為：60。或120。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

19.284

【分析】過點(diǎn)E作EMAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EMAB9

4口

口

I

口

口

I

-l口

.l

βL

：.ABCDEM,

答案第10頁(yè)，共19頁(yè)

.β.Z2+ZAEM=180o,Z3+ZCEM=180o,

.β.Z2+ZAEM+Z3+ZCEM=360o,

BPZ1+Z2+Z3=3600,

VZl=76o,

???Z2+Z3=284o

故答案為：284.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

20.60°

【分析】如圖所示，過點(diǎn)。作OC〃加，則OC〃加〃"，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

Z2=l80o-ZAOC,NBoC=/DBO=/1,由此求解即可.

【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)。作OC〃機(jī)，則OC〃加〃〃，

o

ΛZ2=180-ZAOC,ZBOC=ZDBO=Zit

?/NAOB=NA0C+N8。C=NAoC+/1=120。，

ΛZ2=180o-(120o-Zl),

ΛZ2=60o+Zl,

ΛZ2-Zl=60o,

故答案為：60°

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21.140?；?0。

【分析】如圖1和圖2所示，過點(diǎn)P作R2〃"N,則施V〃3C〃尸Q,再根據(jù)平行線的性

質(zhì)求解即可.

【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)P在MN下方時(shí)，過點(diǎn)尸作R2〃"N,

VPQ//MN,MN〃BC,

：.MN//BC//PQf

答案第11頁(yè)，共19頁(yè)

：.ZMPQ=180o-ZPMN=60°,ZBPQ=180o-ZABC=SOo,

：.ZBPM=ZMPQ+ZBPQ=140o,

圖1

如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P在MN上方時(shí)，過點(diǎn)P作戶Q〃MN,

?；PQ//MN,MN//BC,

.?.MN//BC//PQ,

：.ZMPQ=180o-ZPMN=60o,ZBPQ=?SOo-ZABC=SOo,

NBPM=NBPQ-NMPQ=20°,

圖2

故答案為：140?；?0。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線和分類討論求解是解題的關(guān)鍵.

22.30或120

【分析】根據(jù)題意得NHAC=/BA"+/BAC=r+30。，NFCM=2『，（1）如圖1,當(dāng)DEHBC

時(shí)，延長(zhǎng)AC交MN于點(diǎn)P,分兩種情況討論：①。E在MN上方時(shí)，②。E在MN下方時(shí)，

ZFDP^2t0-180°,列式求解即可；（2）當(dāng)8C〃。尸時(shí)，延長(zhǎng)AC交MN于點(diǎn)/,①。F在

MN上方時(shí)，ZFD∕V=180o-2zo,②OF在MN下方時(shí)，NFZ）N=I80。-2巴列式求解即可.

【詳解】解：由題意得，ZHAC=ZBAH+ZBAC=t°+30°,ZFDM=2to,

（1）如圖1,當(dāng)DE〃BC時(shí),延長(zhǎng)AC交MN于點(diǎn)P,

答案第12頁(yè)，共19頁(yè)

圖1

①。E在MN上方時(shí)，

YDEHBC,DELDF9AClBC,

JAPHDF,

：.ZFDM=ZMPA9

TMNHGH,

：.AMPA=ΛHAC,

：./FDM=ZHAC9

即2ZO=∕O+30O,

.,./=30,

②。E在MN下方時(shí)，N尸QP=2/。-180。,

VDEHBC,DELDFfAClBC9

：?APIlDF,

/.ZFDP=ZMPAf

?：MNHGH,

：.ZMPA=ZHACf

：?ZFDP=NHA3

BP2to-180o=ro+30o,

Λr=210（不符合題意,舍去），

圖2

答案第13頁(yè)，共19頁(yè)

①DF在MN上方時(shí)，NFQN=I80。-2巴

9

：DF//BCfACA-BC,

LAlHDF,

：?NFDN+NMIA=9。。,

?：MNMGH,

：.ZMIA=AHAC,

.?ZFDN+ZHAC=90o,

GP180o-2∕o+ro+30o=90o,

???E=120（此時(shí)。產(chǎn)在MN下方,舍去），

②。尸在MN下方時(shí)，ZFDZV=2/°-180°,

YDFHBC,AC.LBC,DE±DF9

.?AC∕∕DEf

：.NAIM=NMDE,

YMNHGH,

：.AM1A=ΛHAC,

：.ΛEDM=AHAC,

即2f-180o=ro-60o,

.*./=120,

綜上，所有滿足條件的t的值為30或120.

故答案為：30或120.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，并正確分情

況討論.

23.30。##30度

【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后N2的同位角的度數(shù)，然后用N3減去/1

即可得到直線“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

【詳解】解：如圖.

c

"N…

b

答案第14頁(yè)，共19頁(yè)

"3=N2=70。時(shí)，a∕∕b,

??.要使直線a與b平行，直線a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70o-40o=30o.

故答案為：30°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后/2的同位角的

度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

24.26

【分析】依據(jù)NABC=60。，Z2=34o,即可得到NEBC=26°,再根據(jù)BE〃CD,即可得出

∕1=∕EBC=26°.

【詳解】如圖，［NABC=60。,Z2=34o,

.?.ZEBC=26°,

VBE√CD,

.?.Nl=∕EBC=26t5,

故答案為：26.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

25.100°

【分析】先標(biāo)角，先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出N3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出

結(jié)論.

【詳解】解：VZ2≈50o,ΛZ3=l80o-50o×2=80o,

?.?紙條的兩邊互相平行，.?.Z1=180o-Z3=180o-800=1OO0.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

26.100°

答案第15頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】利用平行線的性質(zhì)得到∕ABE=∕MAB=6()o,ZCBE=ZNCB=40o,然后計(jì)算

ZABE+ZCBE即可.

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DB至點(diǎn)E,

：AM〃BD,

ΛZABE=ZMAB=60o,

VCN/7BD,

二/CBE=NNCB=40。，

ΛZABC-ZABE+ZCBE=60o+40o=100°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

27.25°

【分析】先由直線2〃15,根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出N3=N1=65。，再由已知直角三角板得

/4=90。，然后由N2+∕3+∕4=180。求出N2.

【詳解】解：已知直線a〃b,

.?.N3=N1=65°（兩直線平行，同位角相等），

Z4=90o（已知）,

Z2+Z3+Z4=180o（已知直線），

：.Z2=180o-65°-90o=25o

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行線性質(zhì)得出同位角相等求出

Z3.

答案第16頁(yè)，共19頁(yè)

28.40o

【分析】由EFJ_BD,Z1=50°,結(jié)合三角形內(nèi)角和為180。，即可求出ND的度數(shù)，再由“兩

直線平行，同位角相等''即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在ADEF中，Zl=50o,ZDEF=90o,

/.ZD=I80o-ZDEF-Z1=40°.

VAB√CD,

???Z2=ZD=40o.

故答案為40°.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180。，解題關(guān)鍵是求出ND=40。.解決

該題型題目時(shí).，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補(bǔ)的角是解題技巧.

29.Zl=62°；ZA=I32。

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解.

O

【詳解】解：AB∕∕CD9ZB=62,

ΛZl=ZS=62o,ZA+ZC=180o,

/.ZA=180o-ZC=132o.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

30.(I)ZDEF=121°；

(2)ZB=390

【分析】⑴先根據(jù)垂直定義得到NAOG=90。，再利用三角形外角性質(zhì)得

ZAGE=90o+ZA=121o,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N