第九章：9-8三相電路

重點

1.三相電路的基本概念

2.對稱三相電路的分析

3.不對稱三相電路的概念

4.三相電路的功率三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50％；瞬時功率恒定；輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25％；配電方面：三相變壓器比單項變壓器經濟且便于接入負載；運電設備：結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便?！?-8三相電路三相電路的優(yōu)點三相電路的特殊性（1）特殊的電源（2）特殊的負載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性。一、三相電源及其表示通常由三相同步發(fā)電機產生，三相定子繞組完全相同，彼此在空間互差120°，當轉子以均勻角速度

轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。三相同步發(fā)電機示意圖

1、什么是三相電源？

是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSooIwAZBXCY瞬時值表達式波形圖A、B、C

三端稱為始端，X、Y、Z

三端稱為末端。u

tuAuBuCoA+–XuAB+–YuBC+–ZuC這種電源稱為對稱三相電源，若其相位差不是120°，就是非對稱三相電源。相量表示120°120°120°2、對稱三相電源的特點UP表示相電壓有效值。平衡性：三相電壓或電流之和=0正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：以后如果不加說明，一般都認為是正相序。DABC123DACB123正轉反轉ABC相序性：三相電壓處于依次連續(xù)的輪換變化中，各相經過同一值(如最大值)的先后順序稱為相序。三相電機1、三相電源的聯(lián)接（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)：相電源尾端相連，構成一個節(jié)點，首端引出。+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-二、三相電路的基本聯(lián)接常用名詞介紹端線(火線)：由每一相的始端引出的線，按相分別命名為A,B,C

。中點：X,Y,Z

接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。中線：中性點N引出線，

連接無中線。若有中線，則稱為三相四線制。線電壓：端線與端線之間的電壓。相電壓：每相電源的電壓。記作：或注：在對稱的情況下，統(tǒng)用Up表示相壓的有效值。用Ul表示線壓的有效值+–A+–B+–C相電壓和線電壓的關系由相量圖得到的相電壓和線電壓關系更為明確：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o對Y聯(lián)接的對稱三相電源所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。相電壓對稱，則線電壓也對稱線電壓相位超前對應相電壓30o。結論30o30o30o線電壓大小等于相電壓的

線電流：流過端線的電流。統(tǒng)用Il表示線電流的有效值。其大小和負載有關。相電流：各相電源元件的電流。對Y聯(lián)接：中線電流：中線中流過的電流。記作：+–A+–B+–C（2）三角形聯(lián)接(

聯(lián)接)

各相電源首尾依次相接，并在連接點處引出火線。三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。極性不能接反，否則會引起很大的電流注意+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–CYZABC線電流≠相電流線電壓=相電壓+–AXBYCZ+–+–+–ANX+–BY+–CZ兩種連接方式電壓和電流的比較圖在三相負載對稱的情況下，可做出相量圖：30o30o30o結論△聯(lián)接的對稱電路：(2)

線電流相位滯后對應相電流30o。

2、三相負載及其聯(lián)接(1)星形聯(lián)接稱三相對稱負載三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負載，用阻抗表示。三相負載也有二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB從圖中可以看出，其電壓電流關系和Y型電源聯(lián)接情況相同。線電流=相電流若三相電流對稱，則三相相電壓對稱，從而三相線電壓對稱。并且滿足：(2)

三角形聯(lián)接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB稱三相對稱負載線電壓=相電壓若三相電壓對稱，則三相相電流對稱，從而三相線電流對稱。并且滿足：總結不論是三相電源，還是三相負載。在對稱的情況下：對于Y型聯(lián)接，有：對于△型聯(lián)接，有：三相對稱電路的分析都是以此為依據三相電路就是由對稱三相電源和三相負載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據實際需要可以組成：電源YY△負載電源△Y△負載三、三相電路的形式△-Y△-△Y-△Y-Y三相四線制Y△YYZZZN’+–AN+–B+–CZZZ+–A+–B+–C三相三線制以N點為參考點，對N’點列寫結點方程：四、對稱三相電路的計算對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。（一）Y–Y聯(lián)接N’ZnZlZlZl+–N+–+–InZZZZlZlZl+–N+–+–ZZZB’C’A’因N，N’兩點等電位，所以可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。結論A相計算電路+–ANN’ZA’計算電流：為對稱電流負載側線電壓：負載側相電壓：為對稱電壓ZlZlZl+–N+–+–ZZZB’C’A’電源中點與負載中點等電位。對稱電路情況有無中線沒有影響。對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。Y形聯(lián)接的對稱三相負載，根據相、線電壓、電流的關系得：結論說明：實際使用時，中性線作用在于使不對稱負載的相電壓對稱。不對稱負載的相電壓不對稱，引起有的相電壓過高，有的相電壓過低，這是不允許的。中性線阻抗很小，可以忽略不計，保證。為了不讓中性線斷開，中性線內不接入熔斷器或閘刀開關，如保險絲不允許裝在中線，而裝在火線。（二）Y–

聯(lián)接負載上相電壓與線電壓相等：ZZZ+–A+–B+–CcabZlZlZl1）理想狀態(tài)，導線阻抗=0易推出電流解法1相電流：線電流：30o30o30o30o

ZZZ+–A+–B+–CcabZlZlZlcab+–+–+–ZZZ負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。線電流與相電流對稱。線電流是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。根據一相的計算結果，由對稱性可得到其余兩相結果。解法2結論Z/3Z/3Z/3N’cba利用計算相電流的一相等效電路。解法3aZ/3A相計算電路+–ANN’aZ+–ABb2）若導線阻抗≠0則可利用阻抗的等效變換，將△等效變換為Y型，即可利用前面解法2求出各個變量。ABCZZZABCZ‘Z‘Z‘（三）

–Y聯(lián)接ABC+–+–+–A'B'C'ZZZZlZlZl負載相電壓負載線電流=相電流=電源線電壓=相電壓=負載線電壓=（四）

–

聯(lián)接ABC+–+–+–A'B'C'ZZZZlZlZl負載相電流

負載線電流

1、理想情況：Zl=0電源相壓=負載相壓=2、Zl≠0時，則利用

–Y的等效變換即可電源為

聯(lián)接時的對稱三相電路也可對電源等效將

電源用Y電源替代，保證其線電壓相等。ABC+–+–+–+–A+–B+–C(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；

(2)連接負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據

接、Y接時線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓。(5)

由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。

對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。小結對稱三相電路如圖示：已知工頻電源相電壓為220V，負載阻抗Z=38∠60。。試求：1）當三相電源為正相序時，負載的相電流和負載端的線電流。2）當三相電源為負相序時，負載的相電流和負載端的線電流。例1：解1）正相序：ZZZ+–A+–B+–Ccab四、綜合舉例對稱關系負載線電流：對稱關系2）負相序：對稱關系負載線電流：對稱關系例2對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl

=6.4+j4.8

。求負載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計算圖ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acbZZla+–ANN’例3對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(感性)，Z2=–j50

，

ZN=1+j2

。求：線電流、相電流，畫出相量圖(以A相為例)。解

畫出一相計算圖+_Z1+___++NACBZ1Z2ZNN'根據對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o例4消去互感，進行

—Y變換，取A相計算電路+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM***MML－ML－ML－M解

負載化為Y接。根據對稱性，中性電阻Zn

短路。Z1Z2/3Z3+_則

連接的相電流為：電源不對稱（不對稱程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(負載)不對稱情況很多。電源對稱，負載不對稱(低壓電力網)。分析方法不對稱復雜交流電路分析方法。主要了解：中性點位移。五、不對稱三相電路的概念討論對象負載各相電壓：三相負載Za、Zb、Zc不相同。N’+–N+–+–ZNZaZbZc負載中點與電源中點不重合。在電源對稱情況下，可以根據中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，使負載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點位移注意例1(1)

正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況相對獨立。(2)

若三相三線制,且設A相斷路(三相不對稱)燈泡電壓低，燈光昏暗。ACBN'照明電路：ACBNN'(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計算短路電流：ACBN'短路電流是正常時電流的3倍注意要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調整負載，使其接近對稱情況。結論負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不存在對稱關系；中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載不能正常工作)。圖示為相序儀電路。說明測相序的方法解例2應用戴維寧定理A當C變化時，N’在半圓上移動ABCCRRN’+–N+–+–CReq+－AN’若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據此可測定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點電容變化，N’在半圓上運動，因此總滿足：例3如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數。解

開關S打開后，表A2的電流數與負載對稱時相同。而表A1和表A3的電流數等于負載對稱時的相電流。ZZZA2SA3A1=5AA2A1A31.對稱三相電路功率的計算六、三相電路的功率Pp=UpIpcos

三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos

平均功率A’B’C’ZZZ(1)

為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)

cos

為每相的功率因數，在對稱三相制中有

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。(3)

公式計算電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率)。A’B’C’ZZZ注意A’B’C’RRRA’B’C’RRR例1

已知對稱三相電路線電壓Ul

，問負載接成Y和

各從電網獲取多少功率？解結論(1)

當負載由Y改接成

時，若線電壓不變，則由于相電壓與相電流增大倍，所以功率增大3倍。(2)若負載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率2）這里的，P、Q、S

都是指三相總和。1）功率因數也可定義為：

cos

=P/S

注意3）不對稱時

無意義對稱三相負載的瞬時功率單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定wtpo3UIcos

pwtoUIcos

2.三相功率的測量三表法若負載對稱，則需一塊表，讀數乘以

3。三相四線制*三相負載WABCN*****WW二表法測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）三相三線制*三相負載WABC***W注意若W1的讀數為P1,W2的讀數為P2

，則三相總功率為：P=P1+P2*W1ABC***W2三相負載*W1ABC***W2三相負載*W1ABC***W2三相負載證明：

因△負載可以變?yōu)閅，故上述結論仍成立。p=uAN

iA

+uBN

iB+uCN

iC

iA

+

iB+

iC=0iC=–(iA

+

iB)

p=(uAN

–

uCN)iA

+(uBN

–

uCN)

iB

=uACiA

+uBC

iB

1

:uAC

與iA的相位差，

2

是uBC

與iB的相位差。

設負載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2iAACBiBiCNZAZBZC注意只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負載對稱與否。3.按正確極性接線時，若出現一個表指針反轉即讀數為負，將其電流線圈極性反接使指針指向正數，但此時讀數應記為負值。兩表讀數的代數和為三相總功率，單塊表的讀數無意義。4.負載對稱情況下，有：注意由相量圖分析：假設負載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

1=

–

30

2=+

30N’30

30

1

2

所以P1=UlIlcos

1=UlIlcos(

–30)P2=UlIlcos

2=UlIlcos(

+30)

=0P1P2P1=P1+P2

60o負數(零)(感性負載)

–60o負數(零)正數正數(容性負載)

=90o0討論求：(1)線電流和電源發(fā)出的總功率；

(2)用兩表法測三相負載的功率，畫接線圖求兩表讀數。解例1

已知Ul

=380V，Z1=30+j40

，電動機

P=1700W，cosj=0.8(感性)。(1)DABCZ1電動機電動機負載：總電流：表W1的