第五章 曲線運(yùn)動(dòng)教材

知識(shí)點(diǎn)1：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線運(yùn)動(dòng)1、曲線運(yùn)動(dòng)的定義：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是的運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線方向例1．拋出的石子做曲線運(yùn)動(dòng)，試在下圖中畫(huà)出石子沿這條曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在A.B.C.D各點(diǎn)的速度方向3、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻改變,無(wú)論速度的大小變或不變，運(yùn)動(dòng)的速度總是變化的，故曲線運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)。例1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變B．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變C．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定改變D．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可能不變4．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件幾個(gè)結(jié)論：①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)；②兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，不一定是直線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng))；③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但不一定是直線運(yùn)動(dòng)。例1．拋出的石子做曲線運(yùn)動(dòng)，試在下圖中畫(huà)出石子沿這條曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在A.B.C.D各點(diǎn)的速度方向和所受力的示意圖。（1）當(dāng)物體所受跟它的不在同一直線上（2）當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的合力所產(chǎn)生的與也不在同一直線上。（3）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由其受力條件及初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)共同確定的．常見(jiàn)的類型有：（1）a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。（2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。例2．若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖1所示，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是（BC）例3．要使物體做曲線運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)物體施加力作用，迫使它不斷改變速度方向，那么（）A．此力大小、方向必須改變B．此力可以是大小、方向都不變的力C．此力可以是方向不斷變化的力D．此力一定是方向不斷變化的力例4．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)速度的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．如果合力的方向與速度方向相同，則物體速度增大而方向不變B．如果合力的方向與速度方向所成角度為銳角，則物體速度增大且方向改變C．如果合力的方向與速度方向始終垂直，則物體速度大小不變且方向不變D．如果合力的方向與速度方向相反，則物體速度減小運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)2、運(yùn)動(dòng)的合成和分解的概念已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的。例題1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是：（）A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等3．運(yùn)動(dòng)的合成和分解的應(yīng)用(1)處理方法：小船在有一定流速的水中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)，即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)（就是船頭指向的方向），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)；(2)若小船要垂直于河岸過(guò)河，過(guò)河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時(shí)過(guò)河時(shí)間：；(3)若使小船過(guò)河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖乙所示，此時(shí)過(guò)河時(shí)間(d為河寬)。因?yàn)樵诖怪庇诤影斗较蛏?，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。例題1.一條寬度為L(zhǎng)的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若Vc>Vs,怎樣渡河位移最??？解：（1）如圖甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為：.可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sinθ增大而減??；當(dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.(2)如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。VVsVcθV2圖甲V1VsVcθ圖乙θVVsVcθ圖丙VαABE練習(xí)題：1．關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是：（）A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度方向不在同一條直線上D.物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)2．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)下列敘述正確的是（）A．物體之所以做曲線運(yùn)動(dòng)，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能作曲線運(yùn)動(dòng)C．物體只要受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)3．物體受幾個(gè)力作用而做勻速直線，若突然撤去其中一個(gè)力，它可能做：（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.曲線運(yùn)動(dòng)4．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是：（）A．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)D.物體加速度數(shù)值，速度數(shù)值均不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)5．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一定變化的量是：（）A．速率B.速度C．加速度D.合外力6．若一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，則：（）A.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)7．某人以一定的速率垂直河岸將船向?qū)Π秳澣?，?dāng)水流勻速時(shí)，關(guān)于它過(guò)河需時(shí)間，發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是：（）A.水速小時(shí)，位移小，時(shí)間不變B.水速大時(shí)，位移大，時(shí)間長(zhǎng)C.水速大時(shí)，位移大，時(shí)間不變D.位移，時(shí)間與水速無(wú)關(guān)8．如圖所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸拉繩的速度必須是：（）A.加速拉B.減速拉C.勻速拉D.先加速后減速9．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的軌跡如圖所示，由A向C運(yùn)動(dòng)，關(guān)于它通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向正確的是：（B）10．河寬L=300m，水流速v1=1m/s，船在靜水中的速度v2=3m/s，求：(1).以最短時(shí)間過(guò)河，船的航行時(shí)間(2).以最短位移過(guò)河，船的航行時(shí)間(3).當(dāng)船身與上游河岸成53°時(shí)，船的航行時(shí)間及航行位移 知識(shí)點(diǎn)2：平拋運(yùn)動(dòng)1．平拋運(yùn)動(dòng)的定義、特點(diǎn)、軌跡和性質(zhì)。（1）物體具有水平方向的，并且只在所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)稱為平拋運(yùn)動(dòng)；（2）平拋運(yùn)動(dòng)是一種加速度為軌跡為曲線的；（3）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：a）水平方向：以初速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)．b）豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即自由落體運(yùn)動(dòng)．c）在水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在，互不影響，具有獨(dú)立性．d）合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．2．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件：①只受作用；②具有的初速度．3．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要把握手拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將其分解成兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向利用勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向則利用初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。在以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸、初速度v0、方向?yàn)閄軸正方向，豎直方向?yàn)閥軸、正方向向下的坐標(biāo)系中描述平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如下：分速度合速度分位移合位移★注意：合位移方向與合速度方向不一致。4.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用例1．飛機(jī)以150m/s的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓A球下落，相隔1秒又讓B球落下，不計(jì)空氣阻力，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于A、B兩球相對(duì)位置的關(guān)系，正確的結(jié)論是：（）A．A球在B球的前下方B．A球在B球的后下方C．A球在B球的正下方5m處D．以上說(shuō)法都不對(duì)5．當(dāng)平拋物體的落點(diǎn)在水平面上時(shí)，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由自由落體分運(yùn)動(dòng)的下落高度h決定，與初速度v0大小無(wú)關(guān)；t=；而物體的水平射程則由高度與初速度兩者共同決定：x=；例1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程只決定于初始位置的高低,而與拋出的速度無(wú)關(guān)B．一定是加速度a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間與初速度的大小無(wú)關(guān)，而落地時(shí)的水平位移與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)E．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終與速度方向垂直F．平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小可以用v=v0+at代入vo、g、t數(shù)值計(jì)算例2．有一物體在高h(yuǎn)處，以初速V0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)速度為V1，豎直分速度Vy，水平飛行距離S，則物體在空中飛行時(shí)間。（）A、B、C、D、例3．從高樓頂用30m/s的水平速度拋出一物體，落地時(shí)的速度為50m/s，求樓房的高度。（取g=10m/s2）6．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)速度的分解例1.如圖所示,以9.8m/s的水平初速v0拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上,可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（g=9.8m/s2）（）分解撞斜邊的速度可知A.sB.sCsD.2s 7．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)位移的分解例1．在傾角為α的斜面上P點(diǎn)，以水平速度υ0向斜面下方拋出一小球，落在O點(diǎn)(圖).不計(jì)空氣阻力，試求小球落在O點(diǎn)的時(shí)間及速度練習(xí)題1．下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（）A.在日常生活中，我們將物體以水平速度拋出后物體在空氣中一定做平拋運(yùn)動(dòng)．B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平位移越大，則說(shuō)明物體的初速度越大．C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，則說(shuō)明物體距離地面的豎直高度越大．D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值與時(shí)間成正比．2．一個(gè)物體以初速V0水平拋出，經(jīng)時(shí)間t，豎直方向速度大小為V0，則t為：（）A．B．C．D．3．一個(gè)物體以速度V0水平拋出，落地速度為V，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（）A．B．C．D．4．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是：（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同5．如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)小球a以初速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它正上方有一小球b也以初速度水平拋出，并落于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正上方，與b等高處有一小球c也在同一時(shí)刻做自由落體運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球a先到達(dá)O點(diǎn)B．小球b先到達(dá)O點(diǎn)C．三球同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)D．a(chǎn)、b、c三球能否同時(shí)到達(dá)不能確定6．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．不論拋出位置多高，拋出速度越大的物體，其水平位移一定越大B．不論拋出位置多高，拋出速度越大的物體，其飛行時(shí)間一定越長(zhǎng)C．不論拋出速度多大，拋出位置越高，其飛行時(shí)間一定越長(zhǎng)D．不論拋出速度多大，拋出位置越高，飛得一定越遠(yuǎn)7．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上,擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力,則 （）A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定8.在距地面高為19.6m處水平拋出一物體，物體著地點(diǎn)和拋出點(diǎn)之間的水平距離為80m，則物體拋出時(shí)的初速度為＿＿＿＿，物體落地時(shí)的豎直分速度為＿＿＿＿，物體落地時(shí)的速度與水平方向夾角為＿＿＿＿。（g取9.8m/s29．想一想：動(dòng)物管理員在森林里尋找到了一只丟失的猴子，立即用麻醉槍水平地射擊，設(shè)子彈從槍口水平射出的瞬間，精明的猴子便從靜止開(kāi)始自由下落．猴子跑掉了嗎？為什么？10．如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H＝500m，水平飛行速度為v1＝100m/s，追擊一輛速度為v2＝20m/s同向行駛的汽車(chē)，欲使炸彈擊中汽車(chē)，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車(chē)的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？(g=10m11．平拋一物體，當(dāng)拋出1秒后，速度方向與水平成450角，落地時(shí)速度與水平成600角，求：①初速度；②落地速度；③開(kāi)始拋出距地面的高度；④水平射程。12．如圖所示，在長(zhǎng)1m的線下吊一個(gè)質(zhì)量為1㎏的小球。當(dāng)線受到19N的拉力時(shí)就被拉斷，現(xiàn)將小球拉起一定高度后放開(kāi)，小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)線剛好被拉斷，(g=10m/s2）求：（1）球被拉起的高度；（2）線被拉斷后，球落于懸點(diǎn)正下方5m的水平面上的位置知識(shí)點(diǎn)3：圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力一．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)1．質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是一種基本的曲線運(yùn)動(dòng)2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有如下特點(diǎn)：①軌跡是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定；③勻速圓周運(yùn)動(dòng)發(fā)生條件是質(zhì)點(diǎn)受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；二．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述1．線速度。角速度、周期和頻率的概念（1）線速度v是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量，其大小為;其方向沿軌跡切線，國(guó)際單位制中單位符號(hào)是m/s；（2）角速度ω是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量，其大小為；在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是rad／s；（3）周期T是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是s；（4）頻率f是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位符號(hào)為r／s，以及r／min．2、速度、角速度、周期和頻率之間的關(guān)系線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，它們之間有關(guān)系v＝rω．，，。由上可知，在角速度一定時(shí)，線速度大小與半徑成正比；在線速度一定時(shí)，角速度大小與半徑成反比．練習(xí)題1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是()A．是線速度不變的運(yùn)動(dòng)B．是角速度不變的運(yùn)動(dòng)C．是角速度不斷變化的運(yùn)動(dòng)D．是相對(duì)圓心位移不變的運(yùn)動(dòng)2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在任意相等的時(shí)間內(nèi)()A．通過(guò)的弧長(zhǎng)相等B．通過(guò)的位移相等C．轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等D．速度的變化相等3．關(guān)于地球上的物體，由于地球的自轉(zhuǎn)，則對(duì)于物體的角速度、線速度的大小，以下說(shuō)法中正確的是()A．在赤道上的物體線速度最大B．在兩極上的物體線速度最大C．赤道上物體的角速度最大D．北京和南京的角速度大小相等4．下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力一定指向圓心

B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度可能不指向圓心

C．作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度不一定指向圓心

D．作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力一定與其速度方向垂直5．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是勻速運(yùn)動(dòng)

B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)

C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)

D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài)6.甲、乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說(shuō)法正確的是（）A.它們的半徑之比為2∶9B.它們的半徑之比為1∶2C.它們的周期之比為2∶3D.它們的周期之比為1∶37．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比φA∶φB＝3∶2，則下列說(shuō)法正確的是()A．它們的半徑之比rA∶rB＝2∶3B．它們的半徑之比rA∶rB＝4∶9C．它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D．它們的頻率之比f(wàn)A∶fB＝2∶38．直徑為d的紙筒，以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把槍口垂直圓筒軸線，使子彈穿過(guò)圓筒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個(gè)彈孔，則子彈的速度可能是()A.eq\f(dω,π)B.eq\f(dω,2π)C.eq\f(dω,3π)D.eq\f(dω,4π)9．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A．線速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小

C．轉(zhuǎn)速越小，周期一定越小

D．圓周半徑越大，周期一定越小三．向心加速度和向心力1．向心加速度（1）向心加速度由向心力產(chǎn)生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向與向心力方向恒一致，總沿半徑指向圓心；向心加速度的大小為由公式a=ω2r與a=v2/r可知，在角速度一定的條件下，質(zhì)點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比；在線速度一定的條件下，質(zhì)點(diǎn)的向心加速度與半徑成反比．練習(xí)題1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是( )A.它是描述向心力變化快慢的物理量B.它是描述角速度變化快慢的物理量C.它是描述線速度大小變化快慢的物理量D.它是描述線速度方向變化快慢的物理量2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度( )A總是向圓心且大小不變B總是跟速度的方向垂直，方向時(shí)刻在改變C與線速度成正比D與角速度成正比3.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是描述( )A線速度變化快慢的物理量B線速度方向變化快慢的物理量C線速度大小變化快慢的物理量D角速度變化快慢的物理量4.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，且rA=rC=2rB，則三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比aA:aB:aC等于( )A.4:2:1 B.2:1:2 C.1:2:4 D.4:1:45.關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說(shuō)法正確的是( )A.在赤道上向心加速度最大B.在兩極向心加速度最大C.在地球上各處向心加速度一樣大D.隨著緯度的升高向心加速度的值逐漸減小6．如下圖所示，一皮帶傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則輪上A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度及向心加速度的關(guān)系正確的是( )A．A與B的向心加速度大小相等B.B與C的線速度大小相等C.A與C的角速度大小相等D.A與B的線速度大小相等2．向心力（1）向心力是改變物體運(yùn)動(dòng)方向，產(chǎn)生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圓心，總與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以向心力只改變速度的方向．（3）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，向心力與向心加速度的因果關(guān)系是，兩者方向恒一致：總是與速度垂直、沿半徑指向圓心．（4）向心力不足時(shí)發(fā)生--離心運(yùn)動(dòng)①做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只足由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示．②當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛去，如右圖A所示．③當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力，，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)．如右圖B所示．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，中學(xué)物理中只研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，合外力就是向心力。3．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法（1）如右圖所示為沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：①臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即，式中的v0小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度②能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v>v0，此時(shí)繩對(duì)球產(chǎn)生拉力F；③不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v<v0，實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)就脫離了軌道。例題1：如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4（1）在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？（3）為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是少?（2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況：①臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度v0＝0②右圖中(a)所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力的情況：當(dāng)0<v<，桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上。當(dāng)v＝，F(xiàn)N=0。當(dāng)v>時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大．圖(b)所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，光滑硬管對(duì)小球的彈力情況與硬桿對(duì)小球的彈力類似。例題1.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v0下列說(shuō)法中正確的是（）A．v的最小值為B．v由零逐漸增大，向心力也逐漸增大C．當(dāng)v由值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大D．當(dāng)v由值逐漸增小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也仍然逐漸增大練習(xí)題1.關(guān)于向心力，下列說(shuō)法中正確的是( )A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力B.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大?。}目沒(méi)說(shuō)明是均速圓周）C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力為物體所受的合外力2．關(guān)于向心力的說(shuō)法不正確是( )A.向心力的方向沿半徑指向圓心B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的C.向心力不改變質(zhì)點(diǎn)速度的大小D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力即為其所受的合外力3．如圖所示，小物體A與水平圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是( )A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正確4．如圖所示．在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)，物體所受向心力是()A.重力 B.彈力C.靜摩擦力 D.滑動(dòng)摩擦力5．如圖2，一個(gè)圓盤(pán)在水平面內(nèi)繞通過(guò)中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)上一小物體相對(duì)圓盤(pán)靜止，隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這個(gè)物體受到的向心力，下列說(shuō)法中正確的是：

A．向心力方向指向圓盤(pán)中心 B．向心力方向與物體的速度方向相同C．向心力方向與轉(zhuǎn)軸平行 D．向心力方向保持不變6．用長(zhǎng)短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則( )A.兩個(gè)小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷B.兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷C.兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷D.以上說(shuō)法都不對(duì)7.小金屬球質(zhì)量為m、用長(zhǎng)L的輕懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L／2處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示，無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時(shí)(設(shè)線沒(méi)有斷)，則( )A.小球的角速度突然增大 B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大 D.懸線的張力突然增大8．如圖所示，行車(chē)的鋼絲長(zhǎng)L=3m，下面吊著質(zhì)量為m=2.8×103kg的貨物，以速度v=2m／s勻速行駛行車(chē)突然剎車(chē)，鋼絲繩受到的拉力是多少?知識(shí)點(diǎn)4：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)。1．關(guān)于離心現(xiàn)象，下列說(shuō)法不正確的是：A.脫水桶、離心分離器是利用離心現(xiàn)象工作的B.限制速度、加防護(hù)罩可以防止離心現(xiàn)象造成的危害C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)向心力突然增大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)合外力消失時(shí)，它將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)2．在公路上行駛的汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說(shuō)法中不正確的是：A.在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由靜摩擦力提供B.以恒定的速率轉(zhuǎn)彎，彎道半徑越大，需要的向心力越大C.轉(zhuǎn)彎時(shí)要限速行駛，是為了防止汽車(chē)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)造成事故D.在里低、外高的傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力可能由重力和支持力的合力提供（第1題）3．一輛卡車(chē)在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是（）（第1題）A．a(chǎn)處 B．b處C．c處 D．d處4．載重汽車(chē)以恒定的速率通過(guò)丘陵地，輪胎很舊。如下圖所示，下列說(shuō)法中正確的是：A.汽車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)B.為防止爆胎，車(chē)應(yīng)該在A處減速行駛C.如果車(chē)速足夠大，車(chē)行駛至A時(shí)所受的支持力可能為零D.當(dāng)車(chē)行駛至B時(shí)，向心力等于車(chē)所受的重力5．一輛汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的，如果要使汽車(chē)在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車(chē)速至少為（）A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s6．在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了（）A．減輕火車(chē)輪子擠壓外軌B．減輕火車(chē)輪子擠壓內(nèi)軌C．使火車(chē)車(chē)身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D．限制火車(chē)向外脫軌7．鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h，L為兩軌間的距離，且L>h，如果列車(chē)轉(zhuǎn)彎速率大于，則（）A．外側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓B．鐵軌與輪緣間無(wú)擠壓C．內(nèi)側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓D．內(nèi)外鐵軌與輪緣間均有擠壓8．有一種大型游戲器械，它是一個(gè)圓筒形大容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立，當(dāng)圓筒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有落下去，這是因?yàn)椋ǎ〢．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B．游客處于失重狀態(tài)C．游客受到的摩擦力等于重力D．游客隨著轉(zhuǎn)速的增大有沿壁向上滑動(dòng)的趨勢(shì)9．質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速變?yōu)?，則兩位置處繩子所受的張力之差是（）A．6mg B．5mgC．4mg D．2mg10．汽車(chē)在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力達(dá)到最大，當(dāng)汽車(chē)速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，則汽車(chē)拐彎的半徑必須（）A．減為原來(lái)的1/2倍B．減為原來(lái)的1/4倍C．增為原來(lái)的2倍D．增為原來(lái)的4倍11．雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)杯子到最高點(diǎn)時(shí)，里面水也不流出來(lái)，這是因?yàn)?)A．水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力為0C．水受的合力提供向心力，使水做圓周運(yùn)動(dòng)D．杯子特殊，杯底對(duì)水有吸力12．下列說(shuō)法中，正確的是()A．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，將離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)B．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線C．做離心運(yùn)動(dòng)的物體，一定不受到外力的作用D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因受合力大小改變而不做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)13．乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車(chē)時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)