2022-2023學年山西省太原市第六十六中學校七年級下學期期中數學試卷

2022—2023學年山西省太原市第六十六中學校七年

級下學期期中數學試卷

一、單選題

1.計算歲的結果是（）

A.孑B.C.3D.-3

2.如圖是小明探索直線平行的條件時所用的學具，木條α,b,C在同一平面

內.經測量21=70。，要使木條α∣∣6,則N2的度數應為（)

A.20°B.70°C.HOoD.160°

3.下列各式中,計算結果等于澗的是)

A.a2?a4B.(展)4C.a2+a4D.ɑ?6÷a2

4.如圖，點A是直線/外一點，點、B,C,。在直線/上，連接若

ACll,則點A到直線/的距離是（).

A.線段/48的長B.線段/C的長C.線段/。的長D.線段的長

5.下列各式能用平方差公式計算的是（）

A.（〃？+”）（〃+w）B.（2m-n^2n+m）

C.（3m+〃）（3/w-〃）D.（w+lX-w-1）

6.學完第二章后，同學們對“對頂角相等”進行了如圖所示的推理，其中

"▲”處的依據為（）

如圖，因為直線力/?,C。相交于點0,

所以N40B與ZC。。都是平角.

所以41+22=180°,42+23=180°.

所以Z?l=z3（據：▲）

A.同角的余角相B.同角的補角相

C.同位角相等D.平角的定義

7.芝麻是山西省的主要油料作物，全省種植面積約30萬畝，被稱為“八谷之

冠”，它作為食物和藥物，應用廣泛?經測算，一粒芝麻的質量約為

0.00000201kg,這一數據用科學記數法表示為（）

A.2.01×10^6kgB.0.201×10^7kgC.2.01×10'8kgD.20.1×10-5kg

8.如圖，一座塔建在山坡上，塔身與水平面垂直，現測得塔身與山坡坡面所成

的銳角為72。.此山坡的坡面與水平面夾角Za的度數為（）

A.18oB.72oC.108oD.162°

9.利用乘法公式計算1982，下列方法正確的是（）

A.1982=2002-200×2+22B.1982=2002-22

C.1982=2002+2×200×2+22D.1982=2002-2×200×2+22

10.下列各圖中，能直觀解釋"（"）2=902”的是（）

n一

M一d

LJZJb

二、填空題

11.化簡(x+3)(X-3)的結果是.

12.如圖，在一個邊長為IOCm的正方形的四個角處，都剪去一個邊長為X(Cm)

的小正方形，則圖中陰影部分面積y(cm2)與X(Cm)之間的關系式為

13.如圖，41BEllCO,ABWDE.若zl=z2,則圖中與乙力相等的角是

(寫出一個即可).

14.計算(—3)2022x(4蘆3的結果是.

15.已知球的半徑為R時，它的體積為P=T萬N.

A.如圖1所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，則一個球的體

積與整個盒子容積之比為.

B.如圖2所示，團個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，則這團個球的體

積之和與整個盒子容積之比為.

圖1圖2

三、解答題

16.計算：

(1)Imri1■

⑵(加3層+展6卜必；

⑶(2x+3Xx-l);

(4)(χ+J-2Kx-y)?

17.已知：Za和LAOB.求作：LAOC,使得乙AOC=乙AoB-乙a.(要求:

用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

Q-------------B

18.下面是小字進行整式運算的過程，請你檢查并完成相應任務：

解：(加+3n^m—3〃)一(2加一〃)~+∕n(∕n—4〃)

=nfi-3拉2—4〃理+一〃2+m2-

(1)(2)(3)

=-2m2-4泳

⑴標有(1)(2)(3)的三處運算結果中，出現錯誤的是(寫序號)，錯

誤的原因是；

(2)上述運算的正確結果為；

(3)若m=2,n=-1,則原式的值為.

19.202萍3月22日是第三十一屆“世界水日”，3月22至28日是第三十六屆

“中國水周”.七年級跨學科研習小組的同學到科技館參加中國水周專項活

動.他們從學校出發(fā)步行到科技館，參觀了2小時，然后按照原路線以60米/分

的速度步行返回學校?已知他們離學校的距離少(米)與離開學校的時間，(分)

之間的關系如圖所示，根據圖像解答下列問題：

(1)在上述問題中，自變量是，因變量是

(2)直接寫出圖中點尸表示的實際意義；

(3)求圖中用的值.

20.如圖，已知直線α∣∣6,Zl=60o,N2=120。，判斷直線C與"的位置關系,

21.綜合實踐小組探究香燃燒時剩余長度V（cm）與燃燒時間X（分）的關系?

下面是他們實驗過程的示意圖以及相關數據，請利用圖中信息解答下列問題：

=-

三

一

=

=

_

-

=

=

-

=

>

（1）將表格中空缺的數據補充完整;

燃燒時間X/

05101520

分

剩余長度M

161280

cm

（2）根據表中信息，分析香燃燒過程中剩余長度y（Cm）隨燃燒時間X（分）的

變化規(guī)律（寫出一個結論即可）；

（3）香的剩余長度歹（Cm）與燃燒時間X（分）之間的關系式為.

22.綜合與實踐

問題情境：

數學課上，同學們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數學活動，已知長方形

紙帶的邊力。II8C,將紙片沿折痕打尸折疊，點4△分別為點/,R,線段川/

與。E交于點G（說明：折疊后紙帶的邊/E歷尸始終成立）

圖3

操作探究:

(1)如圖1,若EFA.4D,則NEbG的度數為

(2)如圖2,改變折痕月川的位置，其余條件不變，小彬發(fā)現圖中N1=N2始終成

立，請說明理由；

(3)改變折痕打月的位置，使點*恰好落在線段4D上,然后繼續(xù)沿折痕MN折疊

紙帶，點N分別在線段歹C和川。上.

①如圖3,點C的對應點與點力重合，點。的對應點為點D'.若

乙BFE=70°,乙CMN=80°,直接寫出NAw”的度數.

②如圖4,點C,。的對應點分別為點《，/7,點C，/?'均在O上方，若

ABFE=a,^CMN=B,當口創(chuàng)∣Λ∕C時，直接寫出α與尸之間的數量關系.

23.閱讀下列材料，完成相應的任務.

平衡多項式

定義：對于一組多項式x+α,x+b,x+c,χ+d(α,6,c,d是常數)，當其中兩個

多項式的乘積與另外兩個多項式乘積的差是一個常數夕時，稱這樣的四個多項

式是一組平衡多項式，P的絕對值是這組平衡多項式的平衡因子.

例如：對于多項式x+l,x+2,x+5,x+6,因為

(x+1)(x+6)-(x÷2)(x+5)=(x2÷7x+6)-(x2+7x+10)=-4

,所以多項式x+l,x+2,x+5,x+6是一組平衡多項式