高三數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)綜合訓(xùn)練

高三數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)綜合訓(xùn)練選擇題(1)已知,x是第二象限角,那么tgx的值等于A5/12B12/5C–5/12D-12/5(2)在等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9等于A30B27C24D21(3)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為3,4,5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則那個(gè)球的表面積是ABCD(4)已知全集I=R,集合A為函數(shù)的定義域,集合B={x|},則為A(1,2)BCD(5)已知定直線l:f(x,y)=0及其外一點(diǎn)P(x0,y0),則方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的直線A過(guò)P且與l斜交B過(guò)P且與l垂直C過(guò)P且與l平行D可能只是P(6)(理)極坐標(biāo)方程4sin2θ表示的曲線是A雙曲線B兩條相交直線C圓D兩條射線(文)方程表示的圖形是A雙曲線的一部分B圓的一部分C兩個(gè)圓D橢圓的一部分38Otc(7)某工廠8年來(lái)某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時(shí)刻t(年)的函數(shù)關(guān)系如右圖,下列四種說(shuō)法:①前三年,產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快;②前三年中,產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢;38OtcA②,③B②,④C①,③D①,④(8)(理)已知arctgx=arccos(-1/3),則x的值為ABCD以上都不對(duì)(文)下列不等式中成立的一個(gè)是Actg3>ctg4Btg3>tg4Ccos3>cos4Dsin3>sin4(9)圓錐底面半徑為,高為1,過(guò)頂點(diǎn)的截面面積的最大值是AB2CD4(10)已知|z|≤1,則arg(z-2i)的最大值是A2π/3B4π/3C5π/3D11π/6(11)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中點(diǎn),O是底面AC的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與AM所成的角等于A90°B60°C45°D30°(12)橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距是c,A,B分別是長(zhǎng)軸、短軸的一個(gè)端點(diǎn),若△AOB(O是原點(diǎn))的面積是,則此橢圓的離心率是ABC1/2D(13)5個(gè)身高均不相同的學(xué)生站成一排合影,高個(gè)子站中間,從中間到兩邊一個(gè)比一個(gè)矮,則如此的排法共有A4種B6種C8種D16種(14)假如函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖像關(guān)于直線x=-π/8,那么a等于ABC1D-1(15)函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是減函數(shù),且關(guān)于x的函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),那么有Af(1/2)<f(5/2)<f(3)Bf(3)<f(5/2)<f(1/2)Cf(3)<f(1/2)<f(5/2)Df(5/2)<f(3)<f(1/2)2.填空題(16)函數(shù)y=sinπx/2sinπ(x-1)/2的最小正周期是(17)(4x3-3x2+1)8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是(用數(shù)字作答)(18)若拋物線y2-mx-2y+4m+1=0的準(zhǔn)線與橢圓x2/25+y2/9=1的右準(zhǔn)線重合,則m的值是(19)關(guān)于三直線a,b,c和三平面α、β、γ有下列命題:①α∥β,β∥γ,則α∥β;②a⊥γ,b⊥γ,則a∥b;③a⊥γ,β⊥γ,則a∥β;④a⊥c,b⊥c,且a,b共面,則a∥b;⑤a∥α,a⊥β,則α⊥β.其中正確的命題的序號(hào)是.(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上.)3.解答題(20)在△ABC中,其周長(zhǎng)為10,且BC=4,求tgB/2tgC/2之值.(21)數(shù)列{an}對(duì)一切自然數(shù)n滿足a1+a2/r+a3/r2+…+an/rn-1=9-bn,其中r為常數(shù),且r>1.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(II)若bn=an·|sinnπ/2|,Sn=b1+b2+b3+…+bn-3求.(22)三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中A1B1是A1C與B1C1的公垂線,已知AB=3A1B1=2,A1A=AC=5,二面角A1-AB-C為60°.求證:平面A1BC⊥平面ABC;(II)求二面角A1-AC-B的正切值;(III)求三棱臺(tái)ABC-A1B1C1的體積.(23)從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形(如圖),再將四邊向上折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形鐵盒,要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過(guò)常數(shù)t.把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù),并指出其定義域;(II)x取何值時(shí),容積V有最大值?(24)已知雙曲線C1:2x2-y2=2m2(m>0),拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F與C1的左焦點(diǎn)重合.求證:C1與C2總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(理)直線l過(guò)點(diǎn)F且與C2相交于A,B,試問(wèn):是否存在使△OAB的面積為6的直線l?假如存在,求出m的取值范疇;假如不存在,說(shuō)明理由.(文)直線l過(guò)點(diǎn)F且與C2相交于A,B,當(dāng)m=1,△OAB