山西省臨汾市浮山縣職業(yè)中學2022年高二數(shù)學理知識點試題含解析

山西省臨汾市浮山縣職業(yè)中學2022年高二數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C2.在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，則此三角形解的情況是（）A．一解 B．兩解 C．一解或兩解 D．無解參考答案：B【考點】正弦定理．【分析】由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，發(fā)現(xiàn)B的值有兩種情況，即得到此三角形有兩解．【解答】解：由正弦定理得：=，即sinB==，則B=arcsin或π﹣arcsin，即此三角形解的情況是兩解．故選B3.“”是“方程表示焦點在y軸上的橢圓”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

參考答案：B略4.直線(t為參數(shù))的傾斜角是

(

)A.200

B.700

C.1100

D.1600參考答案：A5.已知，過點可作曲線的三條切線，則的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：A6.拋物線y=x2的焦點坐標為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】該拋物線的方程是x2=2py（p＞0）的形式，由此不難得到2p=1，=，所以拋物線的焦點坐標為：（0，）．【解答】解：∵拋物線y=x2的標準形式是x2=y，∴拋物線焦點在y軸上，開口向上，可得2p=1，=因此，拋物線的焦點坐標為：（0，）故選D7.1．已知M={x|y=x2-1}，N={y|y=x2-1}，則M∩N等于A、N

B、M

C、R

D、Ф參考答案：A8.“若，則是函數(shù)的極值點，因為中，且，所以0是的極值點.”在此“三段論”中，下列說法正確的是（）A．推理過程錯誤

B．大前提錯誤

C．小前提錯誤

D．大、小前提錯誤參考答案：B略9.右表是能耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸)煤的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值為A．4

B．3．15

C．4．5

D．3參考答案：D由題意得，，代入回歸直線方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故選D．考點：回歸直線方程的應用．10.若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，①如果α∥β，m?α，那么m∥β；②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；其中正確的命題是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正確；②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n，故正確；③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故錯誤；④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β關系不能確定，故錯誤；故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是_________參考答案：12.若等比數(shù)列滿足，則前項___

__.參考答案：13.a、b、c是兩兩不等的實數(shù)，則經(jīng)過P（b，b+c）、C（a，c+a）兩點的直線的傾斜角為

．參考答案：【考點】直線的傾斜角．【專題】計算題；對應思想；綜合法；直線與圓．【分析】由直線經(jīng)過P（b，b+c）、C（a，c+a）兩點，能求出直線AB的斜率，從而能求出直線AB的傾斜角．【解答】解：∵直線經(jīng)過P（b，b+c）、C（a，c+a）兩點，∴直線AB的斜率k==1，∴直線AB的傾斜角α=；故答案為：．【點評】本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．14.若實數(shù)滿足，不等式組所表示的平面區(qū)域面積為

；若在點處取到最大值，則實數(shù)的取值范圍

參考答案：15.已知直線x＋y＝a與圓x2＋y2＝4交于A，B兩點，且OA⊥OB(其中O為坐標原點)，則實數(shù)a等于_______。參考答案：2，-2.16.已知雙曲線的焦點為，離心率為，則雙曲線的方程是-----_________參考答案：略17.函數(shù)f(x)＝ex＋3x的零點個數(shù)是

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。

參考答案：a=-2；min=-7略19.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若點M是線段AC的中點，證明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEF的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）（1）取線段AE的中點G，連結MG，由三角形中位線定理可得MG=，又MG∥EC∥BF，可得MBFG是平行四邊形，故MB∥FG，由線面平行的判定可得MB∥平面AEF；（2）由MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，可得MB⊥平面ACC1A1，進一步得到FG⊥平面ACC1A1．由面面垂直的判定可得平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）作AD⊥BC于D，則AD⊥平面BEF，由等積法結合已知求出三棱錐A﹣BEF的體積得答案．【解答】（Ⅰ）證明：（1）取線段AE的中點G，連結MG，則MG=，又MG∥EC∥BF，∴MBFG是平行四邊形，故MB∥FG．而FG?平面AEF，MB?平面AEF，∴MB∥平面AEF；（2）∵MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ACC1A1，而BM∥FG，∴FG⊥平面ACC1A1．∵FG?平面AEF，∴平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）解：作AD⊥BC于D，則AD⊥平面BEF，且AD=．于是．故．20.參考答案：略21.拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線和雙曲線的方程。參考答案：拋物線方程

雙曲線方程.略22.已知函數(shù)（Ⅰ）解關于的不等式；（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解（Ⅰ）由得，即…1分，當，即時，原不等式的解為或，………3分，當，即時，原不等式的解為且………………4分，當，即時，原不等式的解為或.綜上，當時，原不等式的解集為或；當時，解集為且；當時