2023年北京初三二模數(shù)學試卷匯編:數(shù)據(jù)的分布_第1頁
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第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學匯編數(shù)據(jù)的分布一、填空題1.(2023·北京平谷·統(tǒng)考二模)某中學開展“讀書伴我成長”活動,為了解八年級200名學生四月份的讀書冊數(shù),對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查,結果如下表:冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)估計八年級四月份讀書冊數(shù)不少于3本的人數(shù)約有______人.二、解答題2.(2023·北京大興·統(tǒng)考二模)某中學為普及天文知識,舉行了一次知識競賽(百分制).為了解七、八年級學生的答題情況,從中各隨機抽取了40名學生的成績,并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a(chǎn).七年級學生競賽成績的頻數(shù)分布表:成績頻數(shù)頻率20.054m100.25140.35100.25合計401.00b.八年級學生競賽成績的扇形統(tǒng)計圖:

c.八年級學生競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)是:80,80,82,83,83,84,86,86,87,88,88,89,89,89d.七、八年級學生競賽成績的中位數(shù)如下:中位數(shù)七年級81八年級n根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)寫出表中m,n的值:________,________;(2)此次競賽中,抽取的一名學生的成績?yōu)?3分,在他所在的年級,他的成績超過了一半以上被抽取的學生的成績.他是哪個年級的學生,請說明理由;(3)該校八年級有200名學生,估計八年級競賽成績80分及80分以上的學生共有________人.3.(2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模)某校為了解本校學生每天在校體育鍛煉時間的情況,隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查,獲得了他們每天在校體育鍛煉時間的數(shù)據(jù)(單位:),并對數(shù)據(jù)進行了整理,描述,部分信息如下:a.每天在校體育鍛煉時間分布情況:每天在校體育鍛煉時間x()頻數(shù)(人)百分比1440m35nb.每天在校體育鍛煉時間在這一組的是:80

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89根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)表中______,______;(2)若該校共有1000名學生,估計該校每天在校體育鍛煉時間不低于80分鐘的學生的人數(shù);(3)該校準備確定一個時間標準p(單位:),對每天在校體育鍛煉時間不低于p的學生進行表揚.若要使的學生得到表揚,則p的值可以是______.4.(2023·北京平谷·統(tǒng)考二模)快遞使我們的生活更加便捷,可以說,快遞改變了我們的生活.為了解我國的快遞業(yè)務情況,我們收集了2022年11月全國31個省的快遞業(yè)務數(shù)量(單位:億件)的數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析,給出如下信息.a(chǎn).2022年11月快遞業(yè)務量排在前3位的省的數(shù)據(jù)分別為:275.2,225,74.8b.其余28個省份2022年11月的快遞業(yè)務數(shù)量的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖如下:

c.2022年11月的快遞業(yè)務數(shù)量的數(shù)據(jù)在這一組的是:10.3,11,15.5,16.3,17.8根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)補全條形統(tǒng)計圖;(2)2022年11月的31個省的快遞業(yè)務數(shù)量的中位數(shù)為______;(3)若設圖中28個省份平均數(shù)為,方差為;設31個省份的平均數(shù)為,方差為,則______,______.(填“”“”或“”).5.(2023·北京海淀·統(tǒng)考二模)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶,為了解兩款紅茶的質量,請消費者和專業(yè)機構分別測評.隨機抽取名消費者對兩款紅茶評分,并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息..甲款紅茶分數(shù)(百分制)的頻數(shù)分布表如下:分數(shù)頻率.甲款紅茶分數(shù)在這一組的是:

.甲、乙兩款紅茶分數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲乙

根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)補全甲款紅茶分數(shù)的頻數(shù)分布直方圖;(2)表格中的值為________,的值為________;(3)專業(yè)機構對兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進行綜合評分如下:甲款紅茶93分,乙款紅茶87分.若以這25名消費者評分的平均數(shù)和專業(yè)機構的評分按照的比例確定最終成績,可以認定________款紅茶最終成績更高(填“甲”或“乙”).6.(2023·北京房山·統(tǒng)考二模)青少年的健康素質是全民族健康素質的基礎.某校為了解學生寒假參加體育鍛煉的情況,從七、八、九年級學生中各隨機抽取了該年級學生人數(shù)的,調(diào)查了他們平均每周參加體育鍛煉的時長,并對這些數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析,下面給出部分信息.a(chǎn).七、八年級學生平均每周參加體育鍛煉時長數(shù)據(jù)的折線圖如下:

b.九年級學生平均每周參加體育鍛煉的時長:7,8,8,11,9,7,6,8c.七、八、九年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù):年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7.176,10八年級7mn九年級p88根據(jù)所給信息,回答下列問題:(1)表中m的值是___________,n的值是___________,p的值是___________;(2)設七、八、九三個年級學生參加體育鍛煉時長的方差分別是,,,直接寫出,,之間的大小關系___________(用“<”連接);(3)估計全校九年級所有學生中,共有___________名學生參加體育鍛煉的時長不少于9小時.7.(2023·北京西城·統(tǒng)考二模)為增強居民的反詐騙意識,A,B兩個小區(qū)的居委會組織小區(qū)居民進行了有關反詐騙知識的有獎問答活動.現(xiàn)從A,B小區(qū)參加這次有獎問答活動居民的成績中各隨機抽取20個數(shù)據(jù),分別對這20個數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.a(chǎn).A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:,,,,);b.A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)在這一組的是:84858586868889c.B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)如下:分數(shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)補全a中頻數(shù)分布直方圖;(2)A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________;B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________;(3)為鼓勵居民繼續(xù)關注反詐騙宣傳,對在這次有獎問答活動中成績大于或等于90分的居民頒發(fā)小獎品.已知A,B兩個小區(qū)各有2000名居民參加這次活動,估計這兩個小區(qū)的居委會一共需要準備多少份小獎品.8.(2023·北京昌平·統(tǒng)考二模)某學校初中各年級進行體質健康測試,為了解學生成績,從七年級和九年級各隨機抽取40名學生的成績進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.a.七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:,)b.七年級成績在這一組的是:82

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88c.七年級、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下:平均數(shù)中位數(shù)七年級87.55九年級86.2590根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)寫出表中的值;(2)分別對本次抽取的學生的成績進行等級賦分,不少于90分就可以賦予“優(yōu)秀”等級,七年級賦予“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)為,九年級賦予“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)為,判斷大小,并說明理由;(3)該校共有七年級學生310人,不少于80分就可以賦予“良好”等級,估計該校七年級所有學生本次體質健康測試成績等級為良好及以上的人數(shù)為___________(直接寫出結果).

參考答案1.130【分析】用八年級200名乘以讀書冊數(shù)不少于3本的人數(shù)占抽取的20名學生的頻率,計算即可.【詳解】解:(人)故答案為:130.【點睛】本題考查用樣本估計總體,熟練掌握用樣本頻率估計總體頻率是解題的關鍵.2.(1)0.10,85(2)七年級,理由見解析(3)130【分析】(1)根據(jù)頻率和中位數(shù)的概念計算即可;(2)根據(jù)七年級和八年級的中位數(shù)進行分析即可;(3)根據(jù)在抽取的40人中,八年級競賽成績80分及80分以上的學生占抽取人數(shù)的比例乘以總人數(shù)即可.【詳解】(1)頻率為:八年級的成績中,的人有人,的人有人,的人有人,的人有人,故中間兩個數(shù)是這組中的84和86,故中位數(shù)為:故答案為:0.10,85.(2)七年級理由如下:因為被抽取的七年級學生成績的中位數(shù)是81,81<83,所以該生的成績超過了一半以上被抽取的七年級學生的成績;因為被抽取的八年級學生成績的中位數(shù)是85,83<85,所以該生的成績低于一半被抽取的八年級學生的成績;所以該名學生是七年級學生.(3)在抽取的40人中,八年級競賽成績80分及80分以上的學生占抽取人數(shù)的故估計八年級競賽成績80分及80分以上的學生共有人故答案為:130.【點睛】本題考查了頻率,中位數(shù),用樣本的頻率估計總體的數(shù)量等,解題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義.3.(1),(2)人(3)86(答案不唯一)【分析】(1)根據(jù)所有組別的頻率之和為1求出m即可;用組別的頻數(shù)除以頻率得到參與調(diào)查的學生人數(shù),進而求出n的值即可;(2)用1000乘以樣本中每天在校體育鍛煉時間不低于80分鐘的學生的人數(shù)占比即可得到答案;(3)把每天在校體育鍛煉時間從低到高排列,找到處在第75名和第76名的鍛煉時間即可得到答案.【詳解】(1)解:由題意得,,人,∴這次參與調(diào)查的學生人數(shù)為100人,∴,故答案為:,;(2)解:人,∴估計該校每天在校體育鍛煉時間不低于80分鐘的學生的人數(shù)為人;(3)解:把每天在校體育鍛煉時間從低到高排列,處在第75名和第76名的鍛煉時間分別為,∵要使的學生得到表揚,∴,∴p的值可以為86,故答案為:86(答案不唯一).【點睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)分布表,用樣本估計總體等等,靈活運用所學知識是解題的關鍵.4.(1)見解析(2)11(3)<,<【分析】(1)先求出數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù),再據(jù)此補全頻數(shù)分布圖即可;(2)根據(jù)中位數(shù)計算公式求解即可;(3)根據(jù)平均數(shù)與方差計算公式求出,,,,再比較即可.【詳解】(1)解:數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)為:,補全頻數(shù)分布圖如下:

(2)解:把31個省的快遞業(yè)務數(shù)量按從小到大排列,第16位數(shù)據(jù)在在這一組的第2個數(shù)據(jù),所以31個省的快遞業(yè)務數(shù)量的中位數(shù)為11.(3)解:∵,,,∴,∵,,又∵,∴.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖,中位數(shù),平均數(shù),方差,熟練掌握中位數(shù),平均數(shù),方差的計算公式是解題的關鍵.5.(1)見解析(2),(3)甲【分析】(1)根據(jù)題意可得甲款紅茶分數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個,在這一組的數(shù)據(jù)有個,進而補全統(tǒng)計圖;(2)根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可求解;(3)分別計算甲、乙成績的加權平均數(shù),即可求解.【詳解】(1)解:根據(jù)題意,甲款紅茶分數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個,則在這一組的數(shù)據(jù)有個,如圖所示,

(2)根據(jù)甲款紅茶分數(shù)在這一組的是:

,則眾數(shù)為86;中位數(shù)是第13個,,在這一組從小到大的第個數(shù)據(jù)為,故答案為:,.(3)解:甲款紅茶的平均分為,乙款紅茶的平均分為,∵,∴可以認定甲款紅茶最終成績更高【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖,中位數(shù),眾數(shù),加權平均數(shù),熟練掌握以上知識是解題的關鍵.6.(1),9,8(2)(3)40【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可;(2)根據(jù)各數(shù)據(jù)的波動大小即可解答;(3)先求得全校九年級的學生總人數(shù),再利用樣本估計總體即可求解.【詳解】(1)解:八年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)為:4,5,5,6,6,7,9,9,9,10;∴中位數(shù),眾數(shù),九年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數(shù),故答案為:,9,8;(2)解:七年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)波動最大,九年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)波動最小,∴;(3)解:全校九年級的學生總人數(shù)為(人),(人),答:估計全校九年級所有學生中,共有40名學生參加體育鍛煉的時長不少于9小時.故答案為:40.【點睛】本題考查拆統(tǒng)計圖,統(tǒng)計圖表的綜合,考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù),方差,樣本估計總體等知識,讀懂圖表是解題的關鍵.7.(1)見解析(2)88.5分;94分(3)950份【分析】(1)用20減去第一、二、四、五組的頻數(shù)即可得到第三組()的頻數(shù),進而可補全頻數(shù)分布直方圖;(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;(3)用樣本百分比估計總體數(shù)量即可.【詳解】(1)第三組()的頻數(shù)為:,補全圖形如下:

(2)∵20個數(shù)據(jù)按大小順序排列,最中間的兩個數(shù)據(jù)是第10和11個,∴A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這一組內(nèi)的第6和7個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即;B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是94分,出現(xiàn)4次,故B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績中眾數(shù)是94分,故答案為:88.5分;94分;(3)(份)答:估計這兩個小區(qū)的居委會一共需要準備950份小獎品【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖,中位數(shù),眾數(shù)以及用樣本估計總體等知識.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出

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