萬有引力理論的成就（測中心天體質量）導學案 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第頁第七單元第3節(jié)萬有引力理論的成就：測中心天體質量地球的質量到底有多大？這個問題困擾了科學家許多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半徑是6400km，萬有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質量mg=GMmR2方法1：線速度、軌道半徑GMmr方法2：軌道半徑、公轉周期GMmr方法3：天體的半徑、天體表面的加速度GMmr2【總結】中心天體質量的計算方法1.環(huán)繞法：已知衛(wèi)星的軌道半徑r、線速度v、角速度w、周期T、向心加速度a直接給半徑：半徑r+任一物理量間接給半徑：v+T；v+ω；a+TM地=4π2r3GT22.g值法：M【例1】一宇航員為了估測一星球的質量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經時間t小球落地，已知萬有引力常量G和該星球的半徑為R，試估算該星球的質量．【例2】通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質量．假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量．這兩個物理量可以是（） A．衛(wèi)星的速度和角速度 B．衛(wèi)星的質量和軌道半徑 C．衛(wèi)星的質量和角速度 D．衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【例3】1789年英國物理學家卡文迪許測出引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質量的人”。若已知引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，地球上一個晝夜的時間為T1（地球自轉周期），一年的時間為T2（地球公轉周期），地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2．下列說法不正確的是（） A．地球的質量m B．太陽的質量m太= C．月球的質量m月= D．由題中數(shù)據(jù)求不出月球的密度1．下列各組數(shù)據(jù)中，能計算出地球質量的是（） A．地球繞太陽運行的周期及日、地間距離 B．月球繞地球運行的周期及月、地間距離 C．人造地球衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運動周期 D．以上各項均不能求出地球質量2．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，月球的半徑為1.74×103km．利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質量約為（） A．8.1×1010kg B．7.4×1013kg C．5.4×1019kg D．7.4×1022kg3．如圖所示為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．若宇宙飛船在月球表面繞月飛行的周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：（1）月球的質量M；（2）月球表面的重力加速度g。4．我們可以采用不同方法“稱量”地球。例如，卡文迪許在實驗室里通過測量鉛球之間的作用力，推算出引力常量G，就可以“稱量”地球。已知引力常量G，利用下列數(shù)據(jù)可以“稱量”地球質量的是（） A．月球繞地球做圓周運動的周期和軌道半徑 B．月球繞地球做圓周運動的周期和月球半徑 C．地球繞太陽做圓周運動的周期和地球半徑 D．地球繞太陽做圓周運動的周期和軌道半徑5．宇航員在某行星表面做自由落體實驗，把小球從h高處由靜止釋放，測得下落時間為t，忽略行星自轉，已知該行星的直徑為D，萬有引力常量為G，則可推算出行星的質量為（） A．2?D2Gt2 B．?D6．一行星繞恒星做圓周運動由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則下列結論正確的有（） A．恒星的質量為v3T2πG C．行星的質量為4π2v37．2020年11月24日4時30分，在中國文昌航天發(fā)射場，長征五號遙五運載火箭成功發(fā)射了探月工程嫦娥五號探測器，開啟了中國首次地外天體采樣返回之旅。假設“嫦娥五號”在月球著陸前，先在距離月球表面高度為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動，測得t時間內轉過的圓心角為θ，已知月球半徑為R，引力常量為G，則下列說法中正確的是（） A．“嫦娥五號”的線速度大小為θRt B．“嫦娥五號”的運行周期為2πt C．月球的質量是θ2(R+?)38．木星的衛(wèi)星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為v0時，上升的最大高度可達h。已知艾奧的半徑為R，引力常量為G，忽略艾奧的自轉及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，求：（1）艾奧表面的重力加速度；（2）艾奧的質量M。9．如圖所示，王亞平用古箏彈奏了《茉莉花》，從中國空間站為中國人民送上元宵祝福